Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба

Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса. Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. Удельная нагрузка распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жесткости зуба в различных сечениях. Доказано, что она распределяется по закону треугольника, вершиной которого является вершина делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.

Рисунок 18 - Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба

Это позволяет вести расчет по любому из сечений. На практике за расчетное сечение принято среднее сечение зуба с нагрузкой . По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей имеем

,

где - опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической, - модуль в среднем нормальном сечении зуба, - коэффициент формы зуба, который определяют из графиков и рекомендаций в соответствии с эквивалентным числом зубьев .

Расчет зубьев прямозубой конической передачи по контактным напряжениям

Для конического зацепления определяют по диаметрам эквивалентных колес для среднего сечения зуба

.

Удельная нагрузка в этом сечении

.

Учитывая, что , подставляем значения и в формулу Герца

, (*)

где - опытный коэффициент.

Для проектных расчетов эту формулу преобразуют относительно . При этом учитывают, что основными габаритными размерами для конических передач являются и , а нагрузка характеризуется моментом T₂ на ведомом валу. Вводят эти параметры в формулу (*) и после преобразования получают:

,

где – коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния. Рекомендуют .

Конические передачи с непрямыми зубьями

Наибольшее распространение получили колеса с косыми (тангенциальными) и круговыми зубьями.

Тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом и составляет с образующей конуса угол .

К руговой зуб располагается по дуге окружности , по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчетный принимается угол на окружности среднего диаметра колеса, как угол между касательной к окружности и образующей конуса в данной точке .

Рисунок 19 - Конические передачи с косыми Рисунок 20 – Конические передачи с

и (тангенциальными) зубьями круговым зубьями

Преимущественное применение получили колеса с круговыми зубьями.

Назначение непрямого зуба в конических передачах – увеличение нагрузочной способности передач, увеличение плавности.

Силы в зацеплении:

окружная ,

радиальная ,

осевая сила .

Знак зависит от направления внешнего момента, приложенного к валу шестерни, и линии наклона зуба как винтовой линии.

Диаметры и число зубьев эквивалентных колес:

, .

Расчеты на прочность ведутся по тем же формулам, что и для конических прямозубых передач.