Критерии работоспособности и расчета

При передаче крутящего момента в зацеплении кроме нормальной силы F_n действует сила трения. Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состоянии. Решающее влияние на его работоспособность оказывают контактные напряжения σ_н и напряжения изгиба σ_F. Для каждого зуба они не являются постоянно действующими. Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений. С контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба (чаще наблюдается выламывание углов зубьев). Различают два вида поломки: поломка от больших перегрузок и усталостная поломка. Для предупреждения поломки зубьев увеличивают модуль, выполняют положительное смещение при нарезании, применяют термообработку, наклеп, уменьшают концентрации нагрузки по краям.

Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением.

Усталостное выкрашивание является основным видом разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке, в закрытых передачах. В передачах, работающих со значительным износом, выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои снимаются еще до появления усталостных трещин. Основные меры предупреждения выкрашивания: определение размеров из расчета на усталость, термообработка; повышение степени точности (по норме контакта зубьев).

Абразивный износ является основной причиной разрушения поверхности зубьев при плохой смазке (открытые передачи, или закрытые, но при попадании пыли, грязи, абразивных частиц). Меры предупреждения – повышение твердости поверхности зубьев, защита от загрязнений, применение специальных масел.

Заедание наблюдается в высоконагруженных и высокоскоростных передачах. Высокая температура в зоне контакта способствует разрыву масляной пленки и образованию металлического контакта, что приводит к свариванию частиц металла и отрыву их от менее прочной поверхности – возникают задиры рабочих поверхностей. Меры предупреждения те же, что и против износа. Желательно фланкирование зубьев и интенсивное охлаждение смазки, а также применение специальных противозадирных масел.

Пластические сдвиги наблюдаются у тяжелонагруженных тихоходных зубчатых колес, выполненных из мягкой стали. В этом случае рекомендуется повышать твердость рабочих поверхностей зубьев.

Отслаивание твердого поверхностного слоя зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению, наблюдается при недостаточно высоком качестве термической обработки, когда не сняты внутренние напряжения.

В методике расчета из двух напряжений σ_н и σ_F за основные приняты: в закрытых передачах - контактные напряжения, в открытых – изгибные напряжения.

Расчетная нагрузка

За расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев:

,

где – нормальная сила в зацеплении;

– коэффициент расчетной нагрузки;

– коэффициент динамической нагрузки;

– коэффициент концентрации нагрузки;

- суммарная длина линии контакта зубьев.

Коэффициент концентрации нагрузки .

Концентрация или неравномерность распределения нагрузки по длине зуба связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих колес, а также с погрешностями изготовления передачи и ее монтажа. При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес. При несимметричном расположении (а также при консольном расположении) опор колеса перекашиваются на угол γ, что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, то они соприкасались бы только своими концами. Деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и сохраняет их соприкасание по всей длине. Однако при этом нагрузка распределяется в соответствии с деформацией отдельных участков зубьев. Отношение

,

где – средняя интенсивность нагрузки.

Влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины колеса , поэтому ее ограничивают.

Концентрация нагрузки увеличивает контактные напряжения и напряжения изгиба. Для уменьшения опасности выламывания углов зубьев на практике применяют колеса со срезанными углами.

Расчет коэффициента связан с определением угла перекоса γ. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также ошибки монтажа и приработку зубьев. Все это затрудняет точное решение задачи.

Для приближенной оценки рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации.

При постоянной нагрузке, при <350 НВ и v<15 м/с можно принимать =1.

а)

б)

в)

Рисунок 6 - Расположение колес на валах: а) симметричное; б) несимметричное; в)консольное

Рисунок 7 – Распределение удельной нагрузки при перекосе зубьев.

Коэффициент динамической нагрузки

Этим коэффициентом учитывают только внутренние динамические нагрузки, присущие самой зубчатой передаче. Внешние динамические нагрузки, связанные с режимом работы двигателей и исполнительных механизмов, учитываются при выборе допускаемых напряжений для переменных режимов нагружения.

Значение дополнительных динамических нагрузок зависит от значения ошибки шага, окружной скорости, присоединенных масс, упругости системы и пр.

Коэффициент определяют по формуле:

,

где – удельная динамическая нагрузка;

q - удельная расчетная рабочая нагрузка в зоне ее наибольшей концентрации.

Расчет значения не менее сложен, чем расчет . Для приближенной оценки рекомендуется использовать таблицы и графики.