Прочность соединения

Стандартную посадку выбирают по условиям неподвижности соединения при заданной нагрузке без каких-либо дополнительных скреплений. Однако возможны случаи, когда намеченная посадка недопустима по условиям прочности сопрягаемых деталей, так как ее натяг вызывает их разрушение или чрезмерные деформации. Поэтому при расчете необходимо рассматривать как условия прочности (непо-движности) соединения, так и условия прочности его деталей. Расчет прочности деталей является проверкой возможности при­менения намеченной посадки.

Расчет прочности соединения. На рис. приведена расчетная схема прессового соединения.

Условие прочности соединения при погру­жении осевой силой

где р—давление на поверхность контакта;

К≈1,5... 2—коэффициент запаса.

Условие прочности соединения при нагружении осевой силой

При совместном действии Т и F_a

где F_t = 2 Т/ d— окружная сила.

По теории расчета толстостенных цилиндров, изучаемой в курсе «Сопротивление материалов», удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью

где N—расчетный натяг; С₁ и С₂—коэффициенты:

E₁ и E₂, µ₁ и µ₂ - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки:

Для стали Е≈(21...22)10⁴ МПа и µ≈0,3,

Для чугуна Е≈ (12..14)10⁴ МПа и µ≈0,25,

Для бронзы Е≈ (10...11)10⁴МПа и µ≈0,33

При расчете прочности соединения расчетный натяг N определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу с поправкой u на сре­зание и сглаживание шероховатости поверхности при запрес­совке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением, u=0):

где R_z1 и R_z2 — высоты шероховатостей посадочных поверх­ностей.

Наиболее распространенные значения R_z для поверхностей прессовых соединений 10...6,3; 3,2...1,6 мкм, что соответствует 6...8-му классам шероховатости.

Экспериментальные исследования показали, что значение коэффициентов трения на контактной поверхности зависит от многих факторов: способа сборки, удельного давления p, шероховатости поверхности, рода смазки поверхностей, применяемой при запрессовке деталей, скорости запрессовки и пр. Поэтому точное значение коэффициента трения может быть определено только испытаниями при заданных кон­кретных условиях**.

В приближенных расчетах прочности соединения стальных и чугунных деталей принимают: f≈0,08...0,1—сборка прессованием; f≈0,12...0,14—сборка с нагревом или охлаждением.

Изгибающий момент, которым может быть нагружено соединение, определяют на основе следующих расчетов. Действие момента (М=FL) вызывает в соединении такое перераспределение давления р, при котором внешняя нагрузка уравновешивается моментом внутренних сил M_R=Rx.

Полагают, что поворот шипа происходит вокруг центра тяжести соединения—точки О, а первоначальная равномерная эпюра давлений переходит в треугольную,

В этой формуле не учитывается возможное изменение натяга при нагревании в случае различия в коэффициентах температурного линейного расширения деталей.

Для обеспечения необходимого запаса прочности соединения на практике принимают

При этом давление в наиболее нагруженных точках соединения не должно вызывать пластических деформаций.

Изменение давлений, вызванное действием изгибающего момента, не отражается на способности соединения вос­принимать осевую силу и крутящий момент, так как суммарное значение сил трения остается постоянным.

Р асчет прочности и деформаций деталей прессового сое­динения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Эпюры напряжений в деталях 1 и 2 показа­ны на рис, где σ_r- напряжение сжатия в радиаль­ном направлении; σ_t1 и σ_t2 -напряжения сжатия и рас­тяжения в тангенциальном направлении (осевые напряжения малы, их не учитывают). Давление р при расчете прочно­сти деталей определяют по максималь­ному натягу:

Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений), таково:

где σ₁-максимальное, а σ₃ — минимальное нормальные на­пряжения, считая растяжение положительным;σ_т-предел текучести материала.

Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные на­пряжения имеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала.

Для втулки σ₁ = σ_t2; σ₃ = -σ_r = -p и условия отсутствия пластических деформаций

И ли

где σ_Т2 – предел текучести материала втулки.

Для вала σ₁ = 0; σ₃ = - σ_t1 и σ_эк1 = σ_t1 или

П оявление пластических деформаций не является во всех случаях недопустимым. Опыт применения прессовых посадок свидетельствует о том, что надежные соединения могут быть получены и при наличии некоторой кольцевой пла­стической зоны вблизи внутренней поверхности втулки. Давление на поверхности контакта при наличии пластических деформаций можно определять по приближенных формулам:

при

при

где N_T и р_т - расчетный натяг и давление, соответствующие пределу текучести.

Давление р_Т определяют как меньшее из двух значений при знаке равенства в формулах. При известном р_т по формуле определяют N_Т.