4. Понятие о механическом напряжении. Принцип Сен-Венана.

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле, под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения. Различают две составляющие вектора механического напряжения:Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.В Международной системе единиц (СИ) механическое напряжение измеряется в паскалях. Принцип Сен-Венана: в сечениях, достаточно удаленных от места приложения нагрузки, напряженно-деформированное состояние не зависит от способа приложения нагрузки.На основании этого принципа при расчетах распределенная нагрузка может заменятся сосредоточенными силами.

5. Растяжение (сжатие). Деформации при растяжении (сжатии).

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор -продольная сила. Продольные силы меняются по длине бруса. При расчётах после определения величин продольных сил по сечениям строится график - эпюра продольныхсил.Условно назначают знак продольной силы Если продольная сила направлена от сечения,то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией. Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой линейной зависимостью, которая называется законом Гука, по имени английского физика Р. Гука(1653-1703г.г.),установившего этот закон. Сформулировать закон Гука можно так: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению. Математически эта зависимость записывается так:σ = E ε.

Здесь Е – коэффициент пропорциональности, который характеризует жесткость материала бруса, т. е. его способность сопротивляться деформации; его называют модулем продольной упругости, или модулем упругости первого рода.  Модуль упругости, ка к и напряжение, выражаются в паскалях (Па)

Большинство материалов, с которыми нам приходится сталкиваться (стали, алюминиевые и медные сплавы и др.) относятся к группе упруго-пластичных материалов. Их диаграмма растяжения выглядит, как показано на рис.1.4а. Сначала деформация растет пропорционально силе, затем резкое увеличение деформации (текучесть материала), снова сопротивление и разрыв

образца.В виде а) информация потребителю не нужна, поэтому диаграмма перестраивается в координатах σ и ε – относительная деформация.На диаграмме выделяются 3 характерных точки σпц – предел пропорциональности, σТ – предел текучести и σв - временное сопротивление или предел прочности.