1.Основы теории принятия решений

Человеку постоянно приходится принимать решения. Так, прежде чем выйти из дому, вы задумываетесь над тем, взять ли зонт. Конечно, не хотелось бы носить его с собой в хорошую погоду. Но в дождливый день зонт будет весьма кстати. Так брать или не брать зонт?

Ответить на это вопрос несложно, если точно знать, какая будет погода. Если с утра идет дождь, большинство людей возьмет зонты. Хотя, возможно, не все. Некоторые закаленные люди скорее предпочтут промокнуть, лишь бы не носить весь день с собой зонт. Последствия отсутствия зонта в плохую погоду оцениваются каждым человеком по-разному. Эти оценки влияют на решение.

Сложнее принять решение, если отсутствует достоверная информация о том, какая ожидается погода. Нельзя полностью доверять прогнозу. Он никогда не бывает абсолютно точным. Еще сложнее принять решение, если вы прогноза не знаете.

Методы принятия решений в условиях отсутствия достоверной информации о возможных последствиях изучаются теорией риска. Эта теория имеет широкую сферу приложений в экономике. Одно из наиболее важных – выбор инвестиционных проектов.

Наша задача состоит в том, чтобы уметь определять и использовать для экономического анализа следующие понятия:

- альтернатива;

- состояние среды;

- таблица решений;

- дерево решений;

- критерий безразличия;

- критерий оптимизма;

- критерий пессимизма;

- ожидаемая стоимостная оценка альтернативы;

- ожидаемая ценность достоверной информации.

Кроме того, нам необходимо принимать решения в условиях неопределенности, определенности и в условиях риска.

Теория принятия решений – это аналитический подход к выбору наилучшей альтернативы или последовательности действий. В теории принятия решений существуют три основных уровня классификации. Они зависят от степени определенности возможных исходов или последствий, с которыми сталкивается лицо, принимающее решения (ЛПР).

Соответственно существуют три типа моделей:

1. Принятие решений в условиях определенности – ЛПР точно знает последствия и исходы любой альтернативы или выбора решения. Например, ЛПР с полной определенностью знает, что вклад 100 тыс. руб. на текущий счет приведет к увеличению баланса этого счета на 100 тыс. руб.

2. Принятие решений в условиях риска – ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения. Мы можем не знать того, что завтра будет дождь, но мы можем знать, что вероятность дождя 0,3.

3. Принятие решений в условиях неопределенности – ЛПР не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения. Например, вероятность того, что весь тираж этой книги будет реализован за год, авторам неизвестна.

1.1.Принятие решений в условиях полной неопределенности

Если имеет место полная неопределенность в отношении возможности реализации состояний среды (т.е. мы не можем даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного исхода), то обстоятельства, с которыми мы имеем дело при выборе решения, можно представить как вид стратегической игры. В этой игре один игрок – ЛПР, а другой – некая объективная действительность, называемая природой.

Условия такой игры обычно представляются следующей таблицей решений, в которой строки А₁, А₂,…А_m соответствуют стратегиям ЛПР, а столбцы N₁, N₂ ,…,N_n – стратегиям природы ( - выигрыш ЛПР, соответствующий каждой паре , ):

Таблица 1.1 – Таблица решений

	N1	N2	…	Nn
А1			…
А2			…
…	…	…	…	…
Аm			…

В рассматриваемой ситуации при выборе из множества {А₁, А₂, …,А_m} наилучшего решения обычно используют следующие критерии:

1. Максимаксный критерий, или критерий крайнего оптимизма – определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы, т.е. ЛПР выбирает стратегию i₀, которой соответствует

.

2. Максиминный критерий Вальда, или критерий крайнего пессимизма - определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы, т.е. ЛПР выбирает стратегию i₀, которой соответствует

.

3. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Согласно этому критерию выбирается стратегия, при которой величина риска в наихудших условиях минимальна, т. е. равна

.

Здесь риск .

4. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица – рекомендует при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни крайним оптимизмом. Согласно этому критерию стратегия выбирается из условия

.

Значение коэффициента пессимизма выбирается между нулем и единицей. При критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, при - в критерий крайнего оптимизма.

5. Критерий безразличия. В условиях полной неопределенности предполагается, что все возможные состояния среды (природы) равновероятны. Этот критерий выявляет альтернативу с максимальным средним результатом, т. е.

.