5 Сетевое планирование и управление при подготовке к производству нового изделия в деревообрабатывающем производстве

Планирование и управление подготовкой производства во многих случаях осуществляется с помощью сетевого планирования и управления (СПУ). Сетевое плани­рование и управление (СПУ) представляет собой графическое изображение определенно­го комплекса работ, отражающее их логическую последовательность, взаимосвязь и дли­тельность. СПУ предполагает также последующую оптимизацию разработанного графика при помощи методов прикладной математики и вычислительной техники и его использо­вание для текущего руководства входящими в его состав работами.

Модель всего процесса (научное исследование, строительство объектов; ремонтов аг­регата, подготовка производства нового изделия) изображается в виде ориентированного графика. График состоит из работ и событий. Работой является тот или иной процесс (на­пример, изготовление опытного образца изделия), а событием - момент завершения рабо­ты.

Событие обозначается кружком с указанием его последовательного номера, а работа -стрелкой. Продолжительность выполнения работы обозначается числом дней, недель и наносится над стрелкой.

Продолжительность выполнения каждой работы определяется на основе системы оценок. Используют три оценки времени по каждой работе: 1) минимальное, 2) макси­мальное, 3) наиболее вероятное время, или две: 1) минимальное и 2) максимальное время.

Минимальное время (Тмин.) - минимальное возможное время выполнение данной ра­боты.

Максимальное время (Тмакс.) - максимальное время выполнение данной работы при крайне неудачном стечении обстоятельств.

Наиболее вероятное время (Тож.) возможно время выполнения данной работы.

Время выполнения каждой работы (Тож.) можно определить по следующей формуле:

Тмин + 4Т + Тмакс

Тож= --------, (5.1)

6

ЗТмин + 2Тмакс

или: Тож= --------, (5.2)

5

К основным параметрам сетевого графика относятся: 1) критический путь, 2) резервы времени событий, 3) резервы времени работ.

Критический путь - это последовательность работ от исходного до завершающего события, требующего наибольшего времени для своего выполнения. Критический путь изо­бражается обычно жирной линией. Продолжительность работ, лежащих на критическом пути, определяет общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при по­мощи сетевого графика. Изменение продолжительности любой работы, лежащей на кри­тическом пути, меняет (сокращает или удлиняет) срок наступления завершающего собы­тия.

-32-

В сетевых графиках имеют место также полные пути - любая последовательность взаимосвязанных событий и работ, ведущая от исходного события к завершающему. Пол­ные пути могут полностью проходить вне критического, либо частично совпадать с ним. Эти пути (по продолжительности всегда меньше критического) обладают важным свойст­вом: на участках, не совпадающих с критической последовательностью выполнения работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в выполнении работ, не лежащих на критическом пути до определенного момента не влияет на сроки завершения разработ­ки в целом. Критические же пути резервами времени не располагают.

Кроме критического и полного пути различают также: 1) путь от исходного события до промежуточного, 2) путь от промежуточного события до завершающего, 3) путь между двумя промежуточными событиями.

Рисунок 4 - Сетевой график

Резерв времени события - промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения срока завершения разработки в целом. Он опре­деляется по формуле:

Рк = Тп.д. - Тр.д., (5.3)

где Тп.д. - наиболее поздний из допустимых сроков свершения события - такой срок, превышение которого вызовет аналогичную задержку завершающего события;

Тр.д. - наиболее ранний из возможных сроков свершения события -срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию;

Тр.д. - определяется по следующему равенству:

Тр.д. = Ли.д.макс, (5.4)

где Ли.д.макс. - максимальный путь от исходного события (и) до данного.

Тп.д. определяется по равенству: Тп.д. = Лкр. - Лд.з.макс (5.5)

где Лкр. - критический путь;

Лд.з. - максимальный путь от данного события (д) до завершающего (з).

Для критического пути:

Ли.д.макс. х Лд.з.макс. = Л кр (5.6)

Следовательно для событий, принадлежащих критическому пути:

Тр.д. =Тп.д. (5.7)

-33-

Иначе говоря, события критического пути имеют нулевой резерв времени. Таким образом, наиболее простой способ выявления критического пути - это определение всех последовательно расположенных событий, имеющих нулевой резерв времени.

Расчет ранних и поздних сроков свершения событий рассмотрим на примере сете­вого графика, изображенного на рис. Результаты расчета сведены в таблицу 14.

Таблица 14- Параметры сети

Предше­ствующее событие	После­дующее событие	Ожидае­мое время выполне­ния рабо­ты	Ранний срок сверше­ния по­следую­щего со­бытия, дни	Поздний срок сверше­ния по­следую­щего со-бытия, дни	Резерв времени события, дни	Полный резерв времени работы, дни	Свобод­ный ре­зерв вре­мени ра­боты, дни
0	1	12	12	12	0	0	0
1	2	20	32	32	0	0	0
2	3	3	35	73	38	38	0
2	5	4	36	77	41	41	0
2	7	29	61	61	0	0	0
3	4	4	39	77	38	38	0
4	8	23	100	100	0	38	38
5	6	3	39	80	41	41	0
6	8	20	100	100	0	41	41
7	8	39	100	100	0	0	0
8	9	4	104	104	0	0	0
9	10	10	114	114	0	0	0

Весь ход вычислений ранних сроков свершения событий сводится к следующим расчетам:

Tpl = Тр„ + Тож.0.1;

Тр2 = Tpl + Тож. 1.2;

ТрЗ = Тр2 + Тож.2,3

и т.д. до завершающего события.

Например, если Тож.0,1 = 12 дн. (см. табл.), Тож. 1,2 = 20 дн. и т.д., то Tpl = 0+ 12 дн.;

Тр2 = 12 +20 = 32 дн. и т.д.

Если данное событие является завершением нескольких работ, (например, событи­ем 8 завершаются работы 4,5,7):

Тож4,8 = 23 дн. Тож.6,8 = 20 дн.; Тож.7,8 = 39 дн., то Тр8 = макс; Тр4 + Тож.4,8; Трб + Тож.6,8;

Тр7 + Тож.7,8 = 39 + 23; 39 + 20; 61 + 39 = Тр7 + Тож 7 8 =100дн.

При определении позднего срока свершения события расчет ведется от завершаю­щего события к начальному, исходя из того, что для завершающего события Тп = Тр.

-34-

Если в нашем примере (рисунок 4) завершающее событие является десятым по счету, то исходя из того, что Тп10 = Тр10, находят:

Тп9 = Тп10 -Тож.9,10; Тп8 = Тп9 - Тож.8,9 и т.д.

Если данное событие является началом нескольких работ, например, событие 2 является началом работ: Тож.2,3 = 3 дн; Тож.2,5 = 4 дн.; Тож.2,7 = 29 дн.; при ТпЗ = 73 дн. Тп5 = 77 дн.; Тп7 - Тож.2,7 = 73-3; 77-4; 61-29 = Тп7 - Тож.2,7 = 32 дн.

Правильность расчетов подтверждается получением значения Тп для исходного события, равным нулю. Только в этом случае величина критического пути будет равна ранее вычисленной, т.е. - 114 дням.

Зная Тп иТр для всех событий, можно определить резервы времени событий

Pсl =Tnl -Tpl = 12-12 = 0

Рс2 = Тп2 - Тр2 = 32 - 32 = 0

РсЗ=ТпЗ-ТрЗ = 73-35 = 38, т.д.

Как указывалось выше, критический путь проходит через события с нулевым ре­зервом времени, т.е. через события: 0-1-2-7-8-9-10.

Резервами времени располагают не только события, но и пути, (кроме критическо­го), а также работы, лежащие на некритических путях.

Полный резерв времени пути определяется так:

Рп = Лк.р. - Лп.др., (5.8)

где Лкр. - длина критического пути;

Лп.др. - длина любого другого пути.

Полный резерв пути показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены про­должительность всех работ принадлежащих продолжительности этого пути.

Резерв времени работы определяется посредством резерва времени пути на котором находится это работа. При этом полный резерв времени работы не может быть боль­ше полного резерва времени максимального из путей, проходящих через эту работу

Полный резерв времени работы, принадлежащей данному пути, можно определить

по формуле:

Рполн. = Тпосл. - Тр.пред. - Тож., (5.9)

где Тпосл. - поздний срок свершения конечного события данной работы; Тр.пред. - ранний срок свершения начального события данной работы; Тож. - продолжительность данной работы.

Важным свойством полного резерва времени работы является то, что если его использо­вать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответ­ственно уменьшится резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути. При использовании полного резерва времени работы целиком для одной работы резервы вре­мени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через эту работу, будут полностью исчерпаны.

Работы располагают также свободным резервом времени. Свободный резерв вре­мени работы может быть определен по формуле

Рсвоб. = Тр.посл - Тр.пред. - Тож. (5.10)

-35-

Свободный резерв - это максимальное время, на которое можно увеличить про­должительность работы (отдельной работы), не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ при условии, что непосредственно предшествующее событие

насту­пило в свой ранний срок.

В этом смысле свободный резерв - это независимый резерв. Его использование на какой-либо работе не меняет величины свободных резервов остальных работ сети, так как при его исчислении в качестве плановых сроков начала выполнения всех работ приняты ранние сроки наступления событий.

Зная ранние и поздние сроки свершения событий, можно для любой работы опре­делить также ранние и поздние сроки начала и окончания работы:

- самый ранний из возможных сроков начала работы равен раннему сроку свершения начального события данной работы;

самый поздний из допустимых сроков начала этой работы равен позднему сро­ку свершения конечного события данной работы минус продолжительность са­мой работы;

- самый поздний из допустимых сроков окончания работы равен позднему сроку свершения конечного события данной работы.

Резервы времени работы позволяют маневрировать сроком начала работы, ее про­должительностью, сроком ее окончания.

После нахождения критического пути и резервов времени должен быть выполнен анализ созданного графика и предприняты меры для его оптимизации.

Одним из элементов анализа является пересмотр топологии (строения) сети. При этом определяется, целесообразно ли выбраны работы. Снова должен быть рассмотрен вопрос о возможности параллельного выполнения работ, исходя из особенности плани­руемого процесса и из имеющего числа работ.

При пересмотре топологии сети следует проверить целесообразность установлен­ного уровня детализации работ, и в случае необходимости - расчленить некоторые рабо­ты иным образом, чем в первоначальном варианте. Основная цель при этом заключается в увеличении числа параллельно выполняемых мелких работ.

После анализа сетевого графика в некоторых случаях проводится его оптимизация. Обычно оптимизация сетевого графика проводится по фактору „время" или „затраты" (трудовые, материальные, денежные).

Оптимизация сетевого графика по фактору «время» проводится с целью уменьшить общую продолжительность всего комплекса предусмотренных работ. Для этого необходимо сократить длительность какой-нибудь работы, лежащей на критическом пути. При этом предполагается, что затраты (трудовые, материальные, денежные) возрастают на определенную величину.

Оптимизация сетевого графика по фактору «затраты» проводиться с целью снижения стоимости работы, лежащей на некритическом пути. Для этого необходимо удлинить сроки выполнения работы, лежащих на некритическом пути. При этом связанные с ней затраты уменьшаются на определенную величину.

Итак, сетевое планирование и управление осуществляется в следующей последовательности:

1. расчленение всего комплекса предусматриваемых работ на отдельные события и работы;

2. определение ожидаемого времени выполнения каждой работы в сети на основе системы оценок;

-36-

3. построение первичной сети и ее проверка;

4. расчеты параметров сетевого графика (резервы времени событий, критический путь, полные и свободные резервы времени работ).

5. анализ сетевого графика и его оптимизация;

6. управление ходом работ с помощью сетевого графика.

В данной практической работе следует ограничиться выполнением пунктов3-5.

Расчет параметров сетевого графика необходимо представить по прилагаемой форме (форма табл. 14)

Примечание. Пересчет параметров сетевого графика после его оптимизации производить не следует.

Таблица 15- Комплекс работ и событий, входящих в подготовку производства нового изделия

№п/п	Событие	Коды работ	Работы	Предполагаемое время выполнения работ по вариантам, дни
				1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	Решение о создании нового изделия принято Техническое задание на проектирование изделия разработано Технический проект разработан Спецификации на материалы составлены Заказ на материалы оформлен Спецификация на комплектующие узлы и детали составлена Заказ на комплектующие узлы и детали составлен Рабочая документация На изделие разработана Технологический процесс изготовления изделия разработан Опытные образцы изделия изготовлены Изделие передано в серийное производство	0 , 1 1, 2 2, 3 2, 5 2, 7 3,4 4,8 5,6 7, 8 6, 8 8, 9 9,10	Разработка технического задания на проектирования изделия Разработка технического проекта на изделие Составление спецификации на изделие Составление спецификации на комплектующие узлы и детали Разработка рабочей документации на изделие Оформление заказа на материалы Поставка материалов Оформление заказа на комплектующие узлы и детали Разработка технологического процесса изготовления изделия Поставка комплектующих узлов и деталей Изготовление опытных образцов изделия Отладка, доводка, передача изделия в серийное производство	10 26 2 3 27 3 20 2 35 22 3 12	14 27 4 4 31 6 22 4 45 25 4 14	9 24 3 2 28 3 23 2 36 25 3 9	16 25 5 3 32 5 21 3 46 22 5 14	12 24 2 3 30 3 21 2 30 27 4 14	16 23 4 4 32 6 22 4 40 25 5 16	11 25 2 2 29 3 26 2 31 26 4 12	17 26 3 3 34 5 23 3 41 23 5 14	10 24 3 2 30 2 25 2 32 26 4 10	16 26 4 4 32 3 24 4 42 24 5 15	12 25 2 2 29 2 26 2 33 20 4 11	16 26 4 3 29 4 24 3 40 22 3 14	9 20 3 2 26 3 22 2 30 21 3 10	14 23 4 2 30 5 23 3 40 20 4 13	13 26 2 2 27 2 21 3 35 24 3 9

-38-