Задача 3.9. Эффект производственного рычага (эпр) в релевантном периоде: случай нелинейной функции полных издержек

Из отчетности предыдущих лет и некоторых других аналитических данных было получено, что издержки фирмы можно приблизительно описать формулой F₁ .

1) Как оценить постоянные издержки (FC) и ставку переменных издержек (Vс) в краткосрочной перспективе (в релевантном периоде, т. е. в линейном приближении)? (Известно, что реальный выпуск Q лежит в границах, в которых аналитическую оценку F₁ можно считать практически верной.)

2) Выпуск компании равен Q₁ единицам. Чему равны постоянные издержки (FC) и ставка переменных издержек (Vс)? (Найти численный ответ на пункт 1.)

3) Чему равен эффект производственного (операционного) рычага при объеме выпускаемой продукции, равном Q₁, если известно, что цена на продукцию составляет P?

4) Все ответы проиллюстрируйте графически на одном или нескольких графиках.

ВариантПараметры задания
Издержки, F1Q1	P
1TC = 70 + 4Q + Q 24	27
2TC = 80 + 4Q + Q  25	20
3TC = 60 + 4Q + Q  24	25

Задача 3.10. Эпр: случай нелинейной зависимости выручки от объема производства

Дано: Фирма имеет следующие издержки на производство и реализацию продукции: постоянные издержки производства равны 150 тыс. руб.; издержки производства каждой дополнительной единицы продукции составляют 3 тыс руб; постоянные издержки, связанные с реализацией, — 50 тыс. руб.; реализация каждой дополнительной единицы — 2 тыс. руб.

Спрос на продукцию: Q_d = 140 – 7 P. Определите:

1) точку безубыточности;

2) эффект производственного рычага при Q = 20; 40; 70; 80; 90.

3) Ответы на пункты 1 и 2 проиллюстрируйте графически.

4) Поясните значение полученного ЭПР.

Задача 3.11. Эпр: общий случай

Из отчетности предыдущих лет и некоторых других аналитических данных было получено, что издержки фирмы можно приблизительно описать формулой F₁.

Все ответы и решения к данной задаче поясните графически.

1) Как оценить постоянные издержки (FC) и ставку переменных издержек (Vс) в краткосрочной перспективе (в релевантном периоде, т. е. в линейном приближении)? (Известно, что реальный выпуск Q лежит в пределах границ, в которых аналитическую оценку F₁ можно считать практически верной.)

2) Выпуск компании равен Q₁ единицам. Чему равны постоянные издержки (FC) и ставка переменных издержек (Vс)? Найти численный ответ на пункт 1.

Спрос описывается формулой F₃.

3) Чему равны прибыль и валовая маржа при выпуске, равном Q₁?

4) Найдите точку безубыточности (в релевантном периоде и исходя из «точных» значений функций спроса и издержек; сравните полученные ответы).

5) Чему равны плечо и эффект производственного (операционного) рычага при объеме выпускаемой продукции, равном Q₁ (в релевантном периоде)?

6) Чему равны плечо и эффект производственного (операционного) рычага при объеме выпускаемой продукции, равном Q₁ (исходя из «точного» значения функций издержек и спроса)?

7) Сравните ответы на пункты 5 и 6.

ВариантПараметры задания
Издержки, F1 Спрос, F3	Q1
1TC = 20 + 4Q + 2Q2P = 30 – 2Q	3
2TC = 30 + 5Q + 2Q2P = 30 – 3Q	4
3TC = 20 + 6Q + Q2P = 30 – 4Q	5
4TC = 30 + 4Q + Q2P = 30 – 2Q	4
5TC = 20 + 5Q + 2Q2P = 30 – 3Q	3
6TC = 30 + 6Q + 2Q2P = 30 – 4Q	4
7TC =  P = 30 – 2Q	5
8TC =  P = 30 – 3Q	4
9TC =  P = 30 – 4Q	3
10TC = 10 ln (Q + 3)P = 30 – 2Q	4
11TC = 9 ln (Q + 3)P = 30 – 3Q	5
12TC = 10 ln (Q + 4)P = 30 – 4Q	4