Задача 2.29. Краткосрочный кредит

Компания заняла 70 тыс. руб. под 25 % годовых. Проценты необходимо заплатить сразу. Определите:

1) Какую прибавку к прибыли получит компания за время ссуды?

2) Чему равна эффективная процентная ставка?

Задача 2.30. Оптимальный план инкассации наличности (пин)*: вывод основных соотношений

Пусть M — потребность фирмы в наличности за период (год). Доходность альтернативного вложения средств — r %. Единовременные затраты на снятие наличности со счета — C. Наличность расходуется равномерно.

1) Составьте выражение для суммарных затрат на хранение и инкассацию наличности: С_ = С_st + С_inc.

2) Напишите условие минимизации этих затрат и из этого условия получить формулы для:

а) оптимального количества операций снятия денег со счета за период;

б) оптимальной суммы операции;

в) соответствующего среднего остатка наличности;

г) упущенной выгоды от хранения наличности, вместо использования денег на альтернативные цели в случае оптимального графика снятия наличности (С_st);

д) суммарных затрат на инкассацию в случае оптимального графика снятия наличности (С_inc).

3) Сравните упущенную выгоду от хранения наличности с суммарными затратами на инкассацию в случае оптимального графика снятия наличности.

ВариантПараметры задания
М, тыс. в годr, %	C
136 00012	200
212 0006	200
324 00012	100
436 00012	200
512 0006	200
624 00012	100
736 00018	200
848 0006	100
960 00012	200
1072 00018	100

Задача 2.31. Оптимальный пин: графики издержек

Пусть выполнены условия задачи 2.30.  Изобразите графически (с соблюдением масштаба) зависимость С_st, С_inc и С_ :

1) от средней суммы операции снятия денег со счета;

2) от количества операций снятия денег со счета за период;

3) от среднего интервала времени между операциями снятия денег со счета.

Задача 2.32. Оптимальный пин: учет дискретности времени.

Пусть выполнены условия задачи 2.30.

1) Определите оптимальное количество операций снятия денег со счета за год (месяц, неделю), оптимальную сумму операции, средний кассовый остаток и период снятия денег со счета.

2) Определите С_st, С_inc и С_ в случае оптимального плана, разработанного в п. 1.

3) Изобразите графически (с соблюдением масштаба) зависимость остатка наличных денежных средств в кассе фирмы от времени.

4) Разработайте оптимальный план инкассации наличности, учитывая то, что дискретность времени составляет один день^*, для пяти-, шести- и семидневной рабочей недели.

5) Определите С_st, С_inc и С_ в случае оптимальных планов, разработанных в п. 4. Сравните с затратами, полученными в п. 2.

6) Изобразите графически (с соблюдением масштаба) зависимости от времени остатков наличных денежных средств в кассе фирмы, соответствующие планам, разработанным в п. 4. Сравните с графиком, полученным в п. 3.