Вариант № 52271

1. B 4 .

Для при­го­тов­ле­ния яб­лоч­но­го ва­ре­нья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 14 кг яблок?

По­яс­не­ние.

Чтобы сва­рить 14 кг яблок, нужно ку­пить 14   1,2 = 16,8 кг са­ха­ра. Зна­чит, нужно ку­пить 17 упа­ко­вок са­ха­ра.

 

Ответ: 17.

Ответ: 17

2. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми .

По­яс­не­ние.

Най­дем по­лу­пе­ри­метр:

 

затем пло­щадь:

 

 

Ответ: 66.

Ответ: 66

3. B 4 . Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если а .

По­яс­не­ние.

Найдём длину диа­го­на­ли

 

Ответ: 19.

Ответ: 19

4. B 4 . Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле   , где     и     — ка­те­ты, а    — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те   , если     и   .

По­яс­не­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные зна­че­ния ве­ли­чин:

 

 

 

Ответ: 3,2.

Ответ: 3,2

5. B 4 . Пло­щадь ромба     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где     — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль   , если диа­го­наль     равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

По­яс­не­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные ве­ли­чи­ны:

 

Ответ: 8.

Ответ: 8

6. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , , .

По­яс­не­ние.

Най­дем по­лу­пе­ри­метр:

 

затем пло­щадь:

 

 

Ответ: 42.

Ответ: 42

7. B 4 .

Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в те­че­ние 3 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток ле­кар­ства по 0.5 г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

По­яс­не­ние.

Боль­но­му нужно вы­пить 0,5   4   3 = 6 г ле­кар­ства. В одной упа­ков­ке со­дер­жит­ся 0,5   10 = 5 г ле­кар­ства. Зна­чит, на курс ле­че­ния не­об­хо­ди­мо 2 упа­ков­ки.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

8. B 4 . Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

По­яс­не­ние.

Найдём сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел:

 

 

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

9. B 4 .

 

Рост Билла 5 футов 11 дюй­мов. Вы­ра­зи­те рост Билла в сан­ти­мет­рах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

 

По­яс­не­ние.

Рост Билла со­став­ля­ет 30,5   5 + 11    2,54 = 180,44 см. Округ­ляя, по­лу­ча­ем 180 см.

 

Ответ: 180.

Ответ: 180

10. B 4 . Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a, b и c можно найти по фор­му­ле Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 1, 4 и 8.