Вариант № 52265

1. B 4 . Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не , можно вы­чис­лить по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те , если .

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим из дан­ной фор­му­лы :

 

Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

 

 

Ответ: 0,8.

Ответ: 0,8

2. B 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 2, 4, 27.

По­яс­не­ние.

Найдём сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел:

 

Ответ: 6.

Ответ: 6

3. B 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим со­про­тив­ле­ние из фор­му­лы для мощ­но­сти:

Под­ста­вим зна­че­ния ве­ли­чин и вы­чис­лим

 

 

Ответ: 14.

Ответ: 14

4. B 4 . Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла где — гра­ду­сы Цель­сия, — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

По­яс­не­ние.

Узна­ем, какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 179° по шкале Фа­рен­гей­та:

 

Ответ: 81,7.

Ответ: 81,7

5. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на где Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11, 25, 30.

По­яс­не­ние.

Найдём по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка:

 

Найдём пло­щадь тре­уголь­ни­ка:

 

 

 

Ответ: 132.

Ответ: 132

6. B 4 .

Для при­го­тов­ле­ния яб­лоч­но­го ва­ре­нья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 14 кг яблок?

По­яс­не­ние.

Чтобы сва­рить 14 кг яблок, нужно ку­пить 14   1,2 = 16,8 кг са­ха­ра. Зна­чит, нужно ку­пить 17 упа­ко­вок са­ха­ра.

 

Ответ: 17.

Ответ: 17

7. B 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел и .

По­яс­не­ние.

Вы­чис­лим сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел:

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

8. B 4 . Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле   , где     и     — ка­те­ты, а    — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те   , если     и   .

По­яс­не­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные зна­че­ния ве­ли­чин:

 

 

 

Ответ: 3,2.

Ответ: 3,2

9. B 4 . Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и можно найти по фор­му­ле . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и .

По­яс­не­ние.

Найдём пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пи­да:

 

Ответ: 500.

Ответ: 500

10. B 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.