Вариант № 52238

1. B 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел и .

По­яс­не­ние.

Вы­чис­лим сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел:

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

2. B 4 . Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле   , где    — длины его диа­го­на­лей, а     угол между ними. Вы­чис­ли­те   , если   .

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим :

Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

 

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

3. B 4 . Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел и .

По­яс­не­ние.

Найдём сред­нее квад­ра­тич­ное число:

 

Ответ: 10.

Ответ: 10

4. B 4 . Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если а .

По­яс­не­ние.

Най­дём длину диа­го­на­ли

 

Ответ: 9.

Ответ: 9

5. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми .

По­яс­не­ние.

Най­дем по­лу­пе­ри­метр:

 

затем пло­щадь:

 

 

Ответ: 66.

Ответ: 66

6. B 4 . В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

По­яс­не­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу зна­че­ние пе­ре­мен­ной :

 

 

Ответ: 26 500.

Ответ: 26500

7. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , , .

По­яс­не­ние.

Най­дем по­лу­пе­ри­метр:

 

затем пло­щадь:

 

 

Ответ: 42.

Ответ: 42

8. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,    — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну   , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна   , а вы­со­та     равна 14 м.

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим сто­ро­ну из фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка:

 

 

Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

 

 

 

Ответ: 4.

Ответ: 4

9. B 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где     и    — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а    — угол между этими сто­ро­на­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если   = 30°,   = 5,   = 6.

По­яс­не­ние.

Под­ста­вим из­вест­ные зна­че­ния ве­ли­чин в фор­му­лу для на­хож­де­ния пло­ща­ди:

 

 

Ответ: 7,5.

Ответ: 7,5

10. B 4 . Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 113 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

 

Вариант № 52243

1. B 4 . Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим из ис­ход­ной фор­му­лы длину диа­го­на­ли и най­дем её:

 

Ответ: 19.

Ответ: 19