- •Часть II. Программное исчисление.
- •Программы как математические объекты
- •5. Семантика cf pascal.
- •Глава 5 знакомит нас с концепцией значения программ. Для точного описания этой идеи используются такие математические структуры как строки, списки, множества, отношения и функции.
- •5.1. Строки символов.
- •5.1.1. Конкатенация строк.
- •5.1.2. Подстроки.
- •5.1.3. Композиция строк.
- •5.1.3. Декомпозиция строк.
- •5.2. Списковые структуры.
- •5.2.1. Списковые операции.
- •5.2.2. Описание файлов с помощью списков.
- •5.3. Множества
- •5.3.1. Правила описания множеств.
- •5.3.2. Операции над множествами.
- •5.3.3. Отношения и функции.
- •5.4. Значение программ.
- •5.4.2. Прямое определение значения программы.
- •5.5. Заключение
5.5. Заключение
Строки, списки и множества обеспечивают необходимый инструментарий для точного определения значений CF Pascal программ. Строки и списки используют операции конкатенации (&), композиции ()б и декомпозиции (Θ и Λ). Рассматривая текстовые файлы как 3-список мы можем дать точное описание файловым манипуляциям, включая все сложные ситуации с границами строки допустимые последовательности операций.
Для множеств определены операции объединения (), пересечения (), и разности (–). Множества базовые математические понятия, используемые при создании отношений и функций, которые используются для анализа значений программ.
Box-нотация различает синтаксический аспект программы P (ее символьная строка) и семантический аспект P (функция ее значения).