29. Система арифметических задач в начальном курсе математики

Образовательная, воспитательная, развивающая и практическая функции текстовых задач. Принципы размещения задач в начальном курсе математики: от простого к сложному; связь с изучением других программных вопросов. Классификация арифметических задач на простые и составные. Основания для классификации простых задач. Группы простых задач в методической классификации. Типы задач из каждой группы, рациональная форма их краткой записи. Основания для классификации составных задач. Типы составных задач, рассматриваемых в начальной школе. Примеры таких задач.

30. Ознакомление с задачей и ее элементами. Способы решения арифметических задач

Существенные признаки понятия «задача». Содержание подготовительной работы к введению этого понятия: обучение счету, практическое оперирование множествами предметов, изучение нумерации однозначных чисел, обучение переводу практических действий на математический язык с использованием цифр, знаков «+», «–», «=»; составление математических рассказов по иллюстрациям, демонстрациям, схемам. Преобразование математического рассказа в арифметическую задачу. Особенности урока ознакомления с задачей и ее структурой. Методические приемы, используемые для усвоения понятия «задача». Виды упражнений и средства обучения для усвоения элементов задачи и названий шагов в ее решении («Домик», ролевая игра и др.). Предметное (или схематическое), графическое, арифметическое и алгебраическое моделирование текста задачи. Взаимосвязь между видом модели задачи и способом ее решения.

31. Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач

Общий план работы над любой задачей и общие умения в осуществлении этого плана. Приемы первичного анализа текста задачи, основные методы поиска плана ее решения, формы записи решения, способы проверки, работа над задачей после ее решения. Моделирование содержания, функциональных зависимостей, описанных в тексте задачи, хода рассуждений в процессе поиска плана ее решения. Виды таких моделей. Технология формирования общих умений работы над задачей: использование системы карточек-опор, «Светофора», памятки «Как решать задачу». Виды заданий по составлению задач учащимися и их значение.

32. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий

Типы простых задач данной группы. Обоснование последовательности их введения. Особенности методики: направленность подготовительной работы на обучение переводу операций над предметными множествами на математический язык; установление взаимосвязи между арифметическими действиями и отношениями «больше», «меньше», овладение приемами сложения и вычитания, заучивание таблиц; обучение выбору соответствующего арифметического действия; постепенный переход от практического к арифметическому способу решения. Связь умножения со сложением. Особенности записи решения первых задач на нахождение произведения. Задачи на деление по содержанию и деление на равные части. Необходимое условие для перехода от практического к арифметическому способу решения этих типов задач. Методические приемы формирования умения решать задачи данной группы.

33. Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами

Типы простых задач данной группы и принятая в учебниках последовательность их введения. Общая характеристика методики: направленность подготовительной работы на раскрытие смысла и взаимосвязи отношений «больше на …», «меньше на …», вопроса «На сколько больше (меньше)?»; индуктивный вывод соответствующих правил; постепенный переход от практического к арифметическому способу решения (на примере задач на увеличение на несколько единиц). Задачи в косвенной форме, их роль в системе обучения решению задач. Методические приемы формирования умения решать задачи данной группы.