- •1 Задания для подготовки к лекционным и практическим занятиям
- •Лекционные занятия
- •Тема 1. Развитие познавательных процессов на уроках математики
- •Тема 2. Общие вопросы методики изучения целых неотрицательных чисел
- •Тема 3. Общие вопросы методики изучения арифметических действий над целыми неотрицательными числами
- •Тема 4. Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач
- •Тема 5. Общие вопросы методики обучения решению типовых арифметических задач
- •Тема 6. Изучение неарифметического материала в начальном курсе математики
- •1.2 Практические занятия
- •Тема 1. Дочисловая подготовка младших школьников
- •Тема 2. Использование метода моделирования при изучении чисел и действий над ними
- •Тема 3. Методика изучения табличных случаев арифметических действий
- •Тема 4. Опорные сигналы и схемы в начальном обучении математике
- •Тема 5. Индуктивные и дедуктивные методы обучения математике
- •Тема 6. Технология обучения выбору арифметического действия для решения простых задач
- •Тема 7. Методы и приёмы поиска плана решения составных задач
- •Тема 8. Методика обучения решению типовых задач с пропорциональными величинами
- •Тема 9. Методика обучения решению уравнений неравенств в начальной школе
- •Тема 10. Методика изучения величин и их измерения в начальном курсе математики
- •Тема 11. Методика изучения геометрического материала в начальной школе
- •1.3 Распределение тематики аудиторных занятий по семестрам
- •2 Тесты по основным разделам курса методики
- •2.1 Изучение нумерации целых неотрицательных чисел
- •2.2 Изучение арифметических действий
- •2.3 Простые типовые задачи
- •2.4 Задачи с пропорциональными величинами
- •2.5 Величины и их измерение
- •2.6 Элементы геометрии в начальном курсе математики
- •2.7 Алгебраическая iiропедевтика в начальном обучении математике
- •3 Контрольная работа
- •Текст контрольной работы
- •4 Вопросы и консультация к экзамену по курсу “методика преподавания математики в начальных классах”
- •1. Дочисловая подготовка
- •2. Технология обучения счету
- •3. Общие вопросы методики изучения целых неотрицательных чисел
- •4. Методика изучения однозначных чисел
- •5. Методика изучения двузначных чисел
- •6. Методика изучения трехзначных и четырехзначных чисел
- •7. Методика изучения многозначных чисел
- •8. Методика ознакомления с дробями
- •Методика изучения арифметических действий
- •9. Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •10. Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений
- •11. Изучение свойств умножения и их применение в практике вычислений
- •12. Изучение свойств деления и их применение в практике вычислений
- •13. Изучение взаимосвязи сложения и вычитания, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •14. Изучение взаимосвязи умножения и деления, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •15. Общие вопросы методики формирования вычислительных навыков
- •16. Методические приемы формирования вычислительных навыков
- •17. Методика изучения сложения и вычитания в пределах десятка
- •18. Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток
- •19. Организация заучивания таблиц сложения и умножения
- •20. Методика изучения приемов устного сложения и вычитания чисел в пределах сотни
- •21. Методика изучения приемов письменного сложения и вычитания
- •22. Методика изучения табличных случаев умножения и деления
- •23. Методика изучения арифметических действий с числами 0 и 1
- •24. Методика изучения устных внетабличных случаев умножения и деления
- •25. Методика изучения деления с остатком
- •26. Методика изучения приемов устных вычислений с многозначными числами
- •27. Методика изучения приемов письменного умножения
- •28. Методика изучения приемов письменного деления
- •29. Система арифметических задач в начальном курсе математики
- •30. Ознакомление с задачей и ее элементами. Способы решения арифметических задач
- •31. Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач
- •32. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий
- •33. Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами
- •34. Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами
- •35. Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
- •36. Методика ознакомления с составной задачей
- •37. Способы проверки арифметических задач. Формы творческой работы
- •38. Методика обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального
- •39. Методика обучения решению задач на пропорциональное деление
- •40. Методика обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям
- •41. Задачи на движение в начальном курсе математики
- •42. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
- •43. Обучение чтению и построению чертежей к задачам на движение
- •44. Общие вопросы методики ознакомления с величинами и их измерением
- •45. Методика формирования представлений о длине отрезка
- •46. Методика формирования представлений о массе и емкости
- •47. Методика формирования у младших школьников временных представлений. Изучение мер времени
- •48. Методика формирования представлений о площади фигуры
- •49. Методика формирования алгебраических понятий
- •50. Система обучения преобразованию математических выражений
- •51. Методика обучения решению уравнений и неравенств с переменной
- •53. Методика формирования геометрических понятий
- •54. Ознакомление с отношениями между геометрическими фигурами
- •55. Технология обучения конструированию из геометрических фигур и их построению
- •56. Пропедевтика метода координат
- •5 Практические задания для самоконтроля и итогового контроля
- •Основная учебная литература
25. Методика изучения деления с остатком
Практическая необходимость расширения представления о действии деления. Виды упражнений, раскрывающих смысл деления с остатком, его связь с делением и различие этих действий. Практический способ решения первых примеров на деление с остатком. Система уроков по данной теме. Постепенное расширение знаний о новом действии. Индуктивный вывод правила о соотношении остатка и делителя. Выявление сущности вычислительного приема в ходе практической деятельности с последующей ее математизацией. Составление алгоритма деления с остатком. Обучение полной проверке деления с остатком. Обучение делению в случаях вида 4:9. Методические условия формирования навыка деления с остатком. Связь темы «Деление с остатком» с другими темами школьной программы.
26. Методика изучения приемов устных вычислений с многозначными числами
Случаи арифметических действий над трехзначными, четырехзначными и многозначными числами, которые:
1) сводятся к действиям в пределах 10 или 100;
2) основываются на знании нумерации чисел в десятичной системе.
Перенос имеющихся знаний в новые условия. Отличия новых вычислительных приемов от известных ранее и их учет при получении результата. Использование опорных сигналов, опорных слов для предупреждения возможных ошибок. Вывод правил приписывания (отбрасывания) нулей, стоящих в конце записи числа, при умножении (делении) на разрядные единицы 10, 100, 1000 и т.д. Приемы устного умножения на числа 11, 9, 5, 25. Система работы по формированию навыков устных вычислений с многозначными числами.
27. Методика изучения приемов письменного умножения
Последовательность изучения темы «Письменное умножение». Три основных приема вычислений и их теоретические основы. Аналогия устных и письменных вычислений. Проблемный подход к введению новой формы записи примеров умножения на однозначное число. Алгоритм умножения. Индуктивный вывод правила умножения числа на произведение и его применение для сведения случаев умножения на разрядные (круглые) числа к ранее изученному. Прием умножения на двузначные и трехзначные числа. Алгоритм решения таких примеров. Частные случаи умножения: в середине записи второго множителя есть нули; когда один или оба множителя заканчиваются нулями. Возможные ошибки учащихся и методические приемы их предупреждения. Система работы по формированию навыков письменного умножения.
28. Методика изучения приемов письменного деления
Приемы поразрядного деления и деления с остатком как основные операции, которые входят в алгоритм письменного деления. Аналогия устных и письменных вычислений. Проблемный подход к введению новой формы записи вычислений – в столбик. Три этапа изучения письменного деления. Алгоритм письменного деления на однозначное число и его теоретическая основа. Технология обучения вычислениям в строгом соответствии с алгоритмом. Индуктивный вывод правила деления числа на произведение и применение методического приема сведения новых случаев деления к делению на однозначное число. Прием последовательного деления. Прием округления делителя для облегчения подбора цифры частного. Типичные ошибки учащихся в письменном делении и методические приемы их предупреждения. Система работы по формированию навыка применения алгоритма письменного деления в постепенно усложняющихся условиях.
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ