9. Расчет режима линий электропередачи при заданном токе нагрузки.

Задано напряжение в конце линии . Известны ток нагрузки , напряжение , сопротивление и проводимость линии , .

Рис.4.2. Расчет режима линии электропередач:

а – схема замещения; б – определение емкостного тока; в – векторная диаграмма для линии с нагрузкой; г – векторная диаграмма для линии на холостом ходу; д – схема замещения линии для расчета при заданной мощности нагрузки;

Надо определить напряжение , ток в продольной части линии , потери мощности в линии и ток .

Для определения токов и напряжений применяются первый закон Кирхгофа и закон Ома .

Емкостный ток в конце линии 12, соединяющий узлы 1 и 2, по закону Ома:

.

Ток в продольной части линии 12 по первому закону Кирхгофа:

Напряжение в начале линии по закону Ома:

.

Емкостный ток в начале линии:

.

Ток в начале линии по первому закону Кирхгофа:

.

Потери мощности в линии (в трех фазах):

.

Векторная диаграмма токов и напряжений (рис.4.2,в) .Вначале строим на диаграмме известные и . Полагаем, что напряжение направлено по действительной оси. Емкостный ток опережает на напряжение . Ток соединяет начало первого и конец второго суммируемых векторов в правой части. Затем строим отдельно два слагаемых в правой части :

.

Вектор параллелен . Вектор опережает на

ток . Напряжение соединяет начало и конец суммируемых векторов , , . Ток опережает на .

10. Расчет режима линий электропередачи при заданной мощности нагрузки.

Задано напряжение в конце линии . Известны мощность нагрузки , напряжение , сопротивление и проводимость линии , . Надо определить напряжение , мощности в конце и в начале продольной части линии , , потери мощности , мощность в начале линии .

Расчет состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании первого закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения. Зарядная (емкостная) мощность трех фаз в конце линии:.

Мощность в конце продольной части линии по первому закону Кирхгофа:

.

Потери мощности в линии: .

Ток в начале и в конце продольной ветви линии одинаков. Мощность в начале продольной ветви линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии, то есть .

Линейное напряжение в начале линии по закону Ома равно:

Емкостная мощность в начале линии: .

Мощность в начале линии: .

11. Падение и потеря напряжения в линии.

Падение напряжения – геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линии . На рис.4.2, е падение напряжения – это вектор , то есть .

Продольной составляющей падения напряжения называют проекцию падения напряжения на действительную ось или на напряжение , . Обычно выражается через данные в конце линии: .

Поперечная составляющая падения напряжения - это проекция падения напряжения на мнимую ось, на рис.4.2, е. .

Известны мощность и напряжение в конце линии. Выразим ток в линии через мощность в конце продольной части линии и напряжение :

.

Приравняв действительные и мнимые части, получим выражения продольной и поперечной составляющих падения напряжения по данным конца:

.

Напряжение в начале линии:

Соответственно модуль и фаза напряжения в начале линии: