20.Энергетические характеристики гидротурбинных агрегатов.

Для натурных испытаний в зависимости от метода их проведения средняя ожидаемая погрешность к.п. д. будет находиться в пределах 1,6—3,0%. Погрешности модельных испытаний значительно меньше (по к.п. д. в пределах 0,4—1,0%). Однако это совсем не гарантирует того, что такую же точность будут иметь и характеристики натурных гидроагрегатов, полученных методами теории подобия и моделирования.

Наиболее полное и достоверное представление об экономичности работы гидроагрегата дают его рабочие характеристики или характеристики потерь мощности (расхода) в нем. При этом от адекватности их реальному объекту во многом зависит и эффективность работы всей гидростанции в целом.

Эффективным способом получения указанных характеристик является балансовый метод. Замер и расчет отдельных компонент ΔN_Т возможен в процессе натурных испытаний, что весьма трудно осуществить на ГЭС для натурной турбины.

На самом деле эксперименты проводят на моделях различных размеров для любого напора, но полученные характеристики пересчитывают по соответствующим формулам приведения к приведенной частоте вращения ротора n'_I и приведенному расходу Q'_I:

(1)

Как известно, основными видами потерь в гидротурбине являются объемные, гидравлические и механические. На рис. 1 показаны в общем виде кривые зависимостей потерь мощности в турбине, полученные экспериментально для модельной поворотно-лопастной турбины в диапазоне расходов от Q'_I^мин=Q_xx до Q'_I^макс(N'_I^макс ).

Механические потери ΔN_мех малы и слабо зависят от режима турбины.

Гидравлические потери, в которые обычно включаются и объемные из-за трудности их выделения, изменяются по-разному при изменении нагрузки. Так, потери напора в спиральной камере, статоре турбины и направляющем аппарате ΔN_рк уменьшаются с увеличением нагрузки.

Потери мощности в отсасывающей трубе ΔN_отс и с выходной скоростью потока ΔN_вых увеличиваются с повышением Q'_I по степенной зависимости с показателем степени больше двух.

Суммированием всех видов потерь на рис. 1 получена зависимость ΔN_Т (Q'_I) и затем c использованием известных соотношений η_т(Q'_I) и N'_I (Q'_I). Наиболее существенными особенностями кривых являются их непрерывность, а также наличие некоторых особых, или критических точек, где соответствующие показатели достигают своих предельных или характерных значений. Эти точки присущи разным характеристикам, что и определяет необходимость совместного использования последних для анализа режимных показателей турбины. Критические точки должны служить для проверки правильности построения различных характеристик турбины.

Условимся располагать и нумеровать критические точки следующим образом: 1 - точка холостого хода; 2 - минимум потерь мощности; 3 - максимум кпд; 4 - максимум полезной мощности.

В точке 1 Q_хх≠0; N'_I=0; η_т=0; ΔN_Т≠0; ΔN_Т^*→∞.

В точке 2 минимального значения достигает характеристика ΔN_Т(Q'_I), особенностью которой является интенсивное увеличение гидравлических потерь и, следовательно, ΔN_Т при увеличении Q'_I.

Характеристика мощности от расхода для модельной турбины определяется выражением:

N'_I = N_I' ^под − ΔN_Т = 9.81Q'_I − ΔN_Т(Q'_I) (2)

Алгебраическая сумма прямолинейной N_I'^под(Q'_I) и выпуклой ΔN_Т(Q'_I) зависимостей дает основание сделать заключение о том, что N_I'(Q'_I)—вогнутая кривая с экстремумом — максимумом в точке 4.

На основании имеющихся характеристик N_I'(Q'_I) и ΔN_Т(Q'_I) можно построить зависимость η_т(Q'_I) по выражению

Из (8.41) следует, что η_т(Q'_I) — вогнутая кривая, имеющая максимум в точке 3.

Перестроим полученные на рис. 1 характеристики в зависимости от N_I' (рис. 2).

На рис. 2 представлена зависимость ΔN_Т^*(N'_I), которая так же как и кривая ΔN_Т (N'_I). Быстрое увеличение ΔN_Т правее точки 2 ведет к тому, что КПД турбины вначале достигает своего максимума в точке 3, затем резко снижается, что ведет к уменьшению N_I' при увеличении Q_I' (рис. 1 и 2).

Получение точки 4 возможно только на нисходящей части кривой η_т(Q'_I), где (d η_т/dQ_I') <0. Причем в точке 4 действительно достигается максимум, что следует из отрицательного значения второй производной η_т по Q_I' правее точки 3.

Достаточные условия минимума ΔN_Т (Q'_I) в точке 2 и максимума η_т(Q'_I) в точке 3 определяются по знаку второй производной. Например, положительность знака второй производной ΔN_Т по Q_I' определяет достижение минимума ΔN_Т в точке 2.

В точке 3 будут совпадать касательная к характеристике ΔN_Т (Q'_I), (а также к характеристикам ΔN_Т(N'_I), Q_I' (N'_I)) и прямая, проведенная из начала координат к этой точке.

В точке 3 совпадают по абсолютному значению дифференциальные и удельные показатели турбины, которые для модельного агрегата численно равны (9,81 η_т)^-1 при Н_т=1 м.

В точке 2 с минимумом ΔN_Т дифференциальный показатель модельной турбины будет равен 9,81^-1 при d ΔN_Т /d N_I' = 0.

Отметим однозначность всех кривых, построенных на рис. 1 и 3, где независимой переменной является расход. Кроме того, следует напомнить, что турбины на ГЭС обычно выбираются так, чтобы их реальная предельная мощность была меньше максимально допустимой при напоре Н_т, т. е. меньше N_Т в точке 4.

Перечисленные закономерности изменения энергетических характеристик поворотно-лопастных модельных турбин справедливы для натурных турбин и дают возможность проверки корректности построения любых фазовых или универсальных характеристик.

Общий вид фазовых (линейных) характеристик натурных турбин будет аналогичен виду модельных при замене условия n_I'= const на соответствующее ему значение H_т = const (при п=const): Q_I' на Q_Т , N_I' на N_T и т. д.

Для радиально-осевых турбин в отличие от поворотно-лопастных характерно наличие одной или нескольких зон с локальным повышением потерь мощности и снижением КПД. Объясняется это наличием режимов с повышенной вибрацией и кавитацией, которые соответствуют малым нагрузкам и расположены до точки 3 (рис. 4). В этих зонах рабочие по КПД характеристики радиально-осевых турбин имеют перегиб. Снижение КПД здесь может достигать 2—3% и более.

На рис.5 представлены и другие энергетические характеристики гидрогенератора, построенные на основе использования формул:

и знания характера кривой η_r(N_r).

Погрешность получаемых характеристик гидрогенератора, как правило, не превышает 0,5—1%.

На основании имеющихся характеристик турбины и гидрогенератора несложно с использованием уравнения баланса мощностей

(N_Г= N_а= N_Т^под— ΔN_а=9.81 Q_TН_Т η_а) получить характеристики гидроагрегата в целом. Общий вид всех энергетических характеристик агрегата будет определяться именно турбинными характеристиками. При известных характеристиках водоводов, турбины и генератора на основе балансового метода можно рассчитать и энергетические характеристики агрегатного блока в целом, включая и напорные водоводы. Наиболее полная картина энергетических особенностей гидроагрегата получается, если рассмотренные на рис. 7 зависимости представить в координатах Н_а, N_а или Н_а, Q_T (рис. 8).

Рис.3