13 Вопрос

Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на

1. системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;

2. системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;

3. системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается первым), LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым), random  (англ.)(случайный выбор). В системах с ожиданием накопитель в общем случае может иметь сложную структуру.

Основные понятия смо

Требование (заявка) — запрос на обслуживание.

Входящий поток требований — совокупность требований, поступающих в СМО.

Время обслуживания — период времени, в течение которого обслуживается требование.

Математическая модель СМО — это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь.

Классификация смо.

1.4.1. По характеру источника требований различают СМО с конечным и бесконечным количеством требований на входе.

В первом случае в системе циркулирует конечное, обычно постоянное количество требований, которые после завершения обслуживания возвращаются в источник.

Во втором случае источник генерирует бесконечное число требований.

Первый вид СМО называют замкнутой, второй – разомкнутой.

СМО различают:

1.4.2. По дисциплине обслуживания:

1. обслуживание в порядке поступления;

2. обслуживание в случайном порядке (в соответствии с заданным законом распределения);

3. обслуживание с приоритетом.

1.4.3. по характеру организации:

1. с отказами;

2. с ожиданиями;

3. с ограничением ожидания.

В первом случае заявка получает отказ, когда канал занят. Во втором случае – ставится в очередь и ждет освобождения канала. В третьем случае вводится ограничения на длительность ожидания.

1.4.4. По количеству единиц обслуживания:

1. одноканальные;

2. двухканальные;

3. многоканальные.

 

1.4.5. По числу этапов (фаз) обслуживания - на однофазные и многофазные. (Примером многофазных СМО может служить любая поточная линия).

1.4.6. По свойствам каналов: на однородные, когда каналы имеют одинаковую характеристику и неоднородные в противном случае.

.Основная задача тсмо.

Основная задача ТСМО заключается в установлении зависимости между характером потока заявок на входе СМО, производительностью одного канала, числом каналов и эффективностью обслуживания.

В качестве критерия эффективности могут быть использованы различные функции и величины:

• среднее время простоя системы;

• среднее время ожидания в очереди;

• закон распределения длительности ожидания требования в очереди;

• средний % заявок, получивших отказ; и т.д.