Лекции / Лекция 20 Магнитное поле и параметры СМ

Магнитное поле и параметры синхронных машин

Магнитное поле и параметры обмотки возбуждения. Обмотка возбуждения создает магнитный поток возбуждения синхронной машины, который сцепляется с обмоткой статора и индуктирует в ней ЭДС.

Явнополюсная машина. На рис. 2.1 изображена картина магнитного поля обмотки возбуждения в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины на протяжении одного полюсного деления. Вполне синусоидального распределения индукции достичь не удается и поле возбуждения (кривая 1 на рис. 2.1) можно разложить на основную (кривая 2) и высшие гармоники, которые индуктируют в обмотке

называется коэффициентом формы кривой поля возбуждения. Величина коэффициента Kf (рис. 2.1) зависит от отношений m / и / и

от коэффициента полюсной дуги

где f – число витков всей обмотки возбуждения;if – ток возбужде-

ния.

Амплитуда основной гармоники поля возбуждения

где k – коэффициент воздушного зазора; k d – коэффициент насы-

щения магнитной цепи по продольной оси, то есть по оси полюсов. В общем случае размер зазора в пределах полюсного наконечника не постоянен, и значение k принято рассчитывать для среднего расчетного зазора

1

p 3( m ) .

На основании выражений (2.2) и (2.3)

Поток основной гармоники поля возбуждения

При повороте ротора относительно фазы обмотки статора потокосцепление потока возбуждения с этой обмоткой изменяется по синусоидальному закону, следовательно, взаимная индуктивность обмотки возбуждения с фазой обмотки статора изменяется по такому же закону. Амплитуда этой индуктивности на основании выражений (2.5) и (2.6) равна

При вращении ротора с угловой частотой

1 2 f1

потокосцепление потока основной гармоники поля возбуждения с фазой обмотки якоря изменяется по закону

fadt fad cos 1t M fadif cos 1t ,

при этом в якоре индуцируется ЭДС

Амплитуда и действующее значение этой ЭДС вычисляются по формулам:

есть сопротивление взаимной индукции обмоткивозбуждения с обмоткой якоря.

Согласно выражению (2.7), амплитуда M fad зависит от насы-

щения магнитной цепи, и ее значение в соответствии с (2.8),(2.9) можно определить с помощью характеристики холостого хода

E f (if ) по формуле

Индуктивные параметры обмотки возбуждения вычисляются по реальному значению потока в воздушном зазоре f , определяемому

выражением

где K – коэффициент формы потока, определяемый по реальной картине магнитного поля в зазоре.

Значение K определяется конфигурацией пространства воздуш-

ногозазора.

Собственная индуктивность обмотки возбуждения от поля воздушного зазора

ления с обмоткой якоря во внимание принимается только его основная гармоника (см. рис. 2.1, кривая 2). Это обстоятельство, а также различный характер пространственного распределения обмоток возбуждения и якоря обусловливают наличие дифференциального рассеяния обмотки возбуждения, и индуктивность этого рассеяния является составляющей величины Lf .

В установившемся режиме работы if const , и поэтому ЭДС самоиндукции обмотки возбуждения

Однако в переходных режимах ef 0.

Активное сопротивление обмотки возбуждения rf нетрудно вы-

числить по известным обмоточным данным (число витков, их сечение и длина).

Неявнополюсная машина. Обмотка возбуждения неявнополюсной машины располагается на большей части окружности ротора, составляющей зону малых зубцов, а остальная, меньшая, часть, остающаяся необмотанной, составляет зону большого зубца.

На рис. 2.3, а представлена картина магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре неявнополюсной машины на протяжении полюсного деления. В этих машинах ширина открытия паза по сравнению с величиной

зазора относительно невелика, а число пазов ротора велико

(Z2 20 40). Поэтому влияние пазов также невелико и можно при-

нять, что кривая распределения индукции поля возбуждения вдоль зазора имеет вид трапеции (кривая 1 на рис. 2.3, б). Отношение обмотанной части полюса ко всему полюсному делению γ лежит обычно в

пределах γ =0,67 0,8.

Обозначим пространственную угловую координату вдоль воздушного зазора через .

Разлагая трапецеидальную кривую МДС возбуждения согласно рис. 2.3 в ряд Фурье, при расположении начала координат против цен-

γπ

2

всоответствии с (2.1) называется коэффициентом формы поля возбуждения, который определяет отношение амплитуды индукции основной волны поля возбуждения к действительному максимальному значению индукции поля возбуждения.

Наименьшее относительное содержание гармонических получается при γ =0,75, поэтому обычно в турбогенераторах стараются вы-f

брать γ около указанного значения.

Обмотку возбуждения неявнополюсной машины можно также рассматривать как распределенную однофазную обмотку с полным шагом. Коэффициент распределения или обмоточный коэффициент этой обмотки

Максимальная индукция поля возбуждения (рис. 2.3, б)

Bfm 0 wf if .

2p

Амплитуду основной гармоники обмотки возбуждения Ffm1

найдем по формуле для амплитуды первой гармоники фазы обмотки

Fф1 22 wKоб1 I,

p

если положим в ней 2Iw wf if .

Таким образом, амплитуда основной гармоники поля возбужде-

ния

Найдем коэффициент формы поля возбуждения неявнополюсной машины:

Эта формула точно такая же как (2.12).

Магнитное поле и параметры обмотки якоря синхронной явнополюсной машины. При нагрузке обмотка якоря синхронной машины создает собственное магнитное поле, которое называется полем реакции якоря. Направление этого поля по отношению к полюсам индуктора, то есть характер поля якоря определяется углом сдвига между током якоря I и ЭДС E .

Продольная и поперечная реакция якоря. Рассмотрим действие реакции якоря многофазной синхронной машины при установившейся симметричной нагрузке (рис. 2.4).

Для наглядности будем иметь в виду двухполюсную машину и предположим, что она работает в режиме генератора. Получаемые результаты нетрудно распространить также на двигательный режим работы. Ради простоты и наглядности на рис. 2.4 каждая фаза обмотки изображена в виде одного витка с полным шагом (А-Х, B-Y, C-Z), а магнитные линии поля возбуждения не показаны.

Сначала рассмотрим случай, когда угол сдвига фаз между током якоря I и ЭДС E , индуцируемой в обмотке якоря полем возбуждения, равен нулю (рис. 2.4). Ротор вращается с электрической угловой частотой

1 2 f1 2 n1 p

и при положении ротора, изображенном на рис. 2.4, ЭДС фазы A максимальна. Так как 0 , ток этой фазы также максимален и равен

1

ia Im; ib ic 2 Im. .

Рис. 2.4. Реакция якоря синхронной машины: а – поперечная; б – продольная размагничивающая; в – продольная намагничивающая

Направления токов ia, ib и ic нетрудно установить по правилу

правой руки, и они указаны на рис. 2.4, а крестиками и точками. При этих направлениях токов магнитные линии поля реакции якоря в полюсах и теле якоря направлены, как показано на рис. 2.4, а, поперек оси полюсов d . Следовательно, поток реакции якоря a действует по поперечной оси. Такой характер поля реакции якоря при 0 сохраняется при любом положении вращающегося ротора, так как ротор и поле реакции якоря вращаются синхронно. Следовательно, при 0 реакция якоря синхронной машины является чисто поперечной.

Если ток I отстает от ЭДС E на 90 , то максимум тока в фазе A наступает на четверть периода позднее по сравнению со случаем на рис. 2.4, а когда ротор повернется на 90° по часовой стрелке (рис. 2.4, б). Токи фаз на рис. 2.4, б имеют такие же значения, как и на рис. 2.4, а, вследствие чего и ориентация магнитного потока якоря в пространстве является такой же. Как видно из рис. 2.4, б, при отстаю-

щем токе и 90 реакция якоря действует по продольной оси и является по отношению к полю возбуждения чисто размагничивающей (продольная размагничивающая реакция якоря).

Если ток I опережает ЭДС E на 90 , то максимум тока в фазе A наступает по сравнению со случаем рис. 2.4, а на четверть периода раньше и в этот момент времени ротор занимает по сравнению с рис. 2.4, а положение, повернутое на 90° против направления вращения (рис. 2.4, в). Токи фаз на рис. 2.4, в имеют такие же значения, как и на рис. 2.4, а. Из рис. 2.4, в видно, что при опережающем токе и