4. Оптимальная численность выборки.

Перед организацией выборочного наблюдения большое значение уделяется установлению необходимого количества выборки. Во время планирования выборки возникает вопрос в необходимости определения минимального достаточного объема выборочной совокупности, при котором выборочные оценки отражали бы основные особенности генеральной совокупности. Излишне большой объем выборочной совокупности требует излишних затрат, а чересчур маленький приводит к увеличению ошибок репрезентативности. Теория выборочного метода дает возможность научно обосновать оптимальный объем выборочной совокупности.

Для определения численности выборочной совокупности исходят из формул предельной ошибки выборки:

	Повторная выборка	Бесповторная выборка
Численность выборки при определении среднего значения
Численность выборки при определении доли

Некоторые трудности на практике возникают в отношении показателей вариации, которые получены на основе предыдущих исследований, или на основе специально проведенного исследования. Если ничего не известно при установлении доли данного признака в совокупности, тогда ориентируются на w=0,5 следовательно =w(1-w) = 0,25

Пример: определить оптимальную численность выборки, состоящей из 1000 человек в ходе проведения бесповторной выборки статистической оценки продолжительности жизни. Чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка не превышала 0,5 года:

5. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от цели исследования это осуществляется двумя способами:

1. Способ прямого пересчета состоит в том, что показатели выборочной доли или средней распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки. Так например определяется количество поступившего нестандартного товара. Для этого с учетом принятой степени вероятности показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товаров.

Пример: при выборочном обследовании партии электрических лампочек в 5000 шт. доля нестандартных изделий составила 9% при установленной вероятности 0,954 и предельной ошибки выборки равной = 0,03. На основе указанных данных доля нестандартных изделий во всей партии составляет: или от 0,06 до 0,12. Способом прямого пересчета можно определить пределы абсолютного количества нестандартных изделий во всей партии:

• минимальное количество – 5000х0,06=300 штук;

• максимальное количество – 5000х0,12=600 штук.

2. Способ поправочных коэффициентов применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета. Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10%-ное выборочное обследование с определением так называемого «процента недоучета» . С учетом полученного коэффициента вносятся поправки в общую численность генеральной совокупности.

Пример: по результатам сплошного статистического обследования 10000 человек населения установлено, что в частной собственности у них находится 980 автомобилей. В составе указанной совокупности по результатам сплошного наблюдения 10% было установлено наличие 100 автомобилей, а по результатам выборочного наблюдения - 103, следовательно, коэффициент недоучета составляет: . С учетом полученного коэффициента вносится поправка в общую численность совокупности: автомобилей. Таким образом, было не учтено 29 автомобилей и общая численность рассматриваемой совокупности составляет 980+20=1009 автомобилей.