Малая выборка.

При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки. Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4-5 единиц.

В торговле к минимальному объему выборки прибегают, когда большая выборка или невозможна, или нецелесообразна – проведение исследования связано с порчей или уничтожением исследуемых образцов.

Величина ошибки малой выборки определяется по формулам, отличным от формул выборочного наблюдения со сравнительно большим объемом выборки (n>100).

Средняя ошибка малой выборки исчисляется по формуле:

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле:

Посредством малой выборки в торговле решается ряд практических задач, прежде всего установление предела, в котором находится генеральная средняя изучаемого признака.

Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,95 или 0,99, то для определения предельной ошибки выборки используются следующие показания распределения Стьюдента – коэффициента доверия:

t
	0,95	0,99
4	3,183	5,841
5	2,777	4,604
6	2,571	4,032
7	2,447	3,707
8	2,364	3,500
9	2,307	3,356
10	2,263	3,250
15	2,119	2,921
20	2,078	2,832

Пример: При оценке пробега автомобильных шин, установленных на легковые автомобили были зафиксированы следующие результаты:

Автомобиль	1	2	3	4	5	6	7	8
Пробег, тыс. км.	29,7	31,2	28,7	31,9	27,4	29,3	30,6	31,2

Установить с вероятностью 0,95 предел в котором находится средний пробег шин для легковых автомобилей.

1. Определяем средний пробег малой выборки: тыс. км.

2. Рассчитаем дисперсию малой выборки: тыс. км.

3. Определим среднюю ошибку малой выборки: тыс. км.

4. Исходя из численности выборки и заданной вероятности, устанавливаем по распределению Стьюдента значение коэффициента доверия t=2,364. Предельная ошибка малой выборки составит: тыс. км. Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать что пробег автошин для легковых автомобилей колеблется от 28,75 тыс. км. до 31,25 тыс. км. ( ).