Гистограммы

Это один из вариантов столбчатой диаграммы, ото­бражающий зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений.

Гистограмма строится следующим образом:

• определяется наибольшее значение показателя качества;

• определяется наименьшее значение показателя качества;

• устанавливается диапазон гистограммы как разность наибольшего и наименьшего значений;

• определяется число интервалов гистограммы;

• рассчитывается длина интервала гистограммы (как частное диапа­зона гистограммы) / (число интервалов);

• разбивается диапазон гистограммы на интервалы;

• подсчитывается число попаданий результатов в каждый интервал;

• определяется частота попаданий в интервал (как частное числа по­паданий)^ общее число показателей качества);

• строится столбчатая диаграмма.

Гистограмма Диаграммы разброса

Диаграмма разброса (корреляционная диаграмма) применяется для исследо­вания зависимости между двумя видами данных, на­пример для анализа зависимости суммы выручки от числа обращений к продавцу; сопротивления удару от давления, при котором производилась обработка, и т. д. Диаграмма разброса, так же как и метод расслое­ния, используется для выявления причинно-следствен­ных связей показателей качества и влияющих факто­ров при анализе причинно-следственной диаграммы.

Диаграмма разброса строится как график зависимо­сти между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко опреде­лить, имеется ли между этими двумя параметрами кор­реляционная зависимость.

Диаграмма разброса (рассеяния) строится в таком порядке: по горизонтальной оси откладываются изме­рения величин одной переменной, а по вертикальной оси — другой переменной. При этом возможны положительная или отрицательная взаимосвязь, а также отсутствие какой – либо взаимосвязи.

Анализ Парето

Анализ Парето получил название от имени италь­янского экономиста Вилфредо Парето, который показал, что боль­шая часть капитала (80%) находится в руках незначительного коли­чества людей (20%). Парето разработал логарифмические математиче­ские модели, описывающие это неоднородное распределение, а математик Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето — «универсальный» принцип, который применим во множестве ситуаций и, без сомнения, в решении проблем качест­ва. Джозеф Джуран отметил «универсальное» применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последст­вие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

А нализ Парето иллюстрируется диаграммой Парето, на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем ка­чества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси орди­нат — в количественном выражении сами проблемы, причем как в чис­ленном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.

Диаграмма Парето

На диаграмме отчетливо видна область принятия первоочередных мер, очерчивающая те причины, которые вызывают наибольшее количе­ство ошибок. Таким образом, в первую очередь предупредительные ме­роприятия должны быть направлены на решение именно этих проблем.

Рассмотрим использование диаграмм Парето. В повседневной деятельности предприятия постоянно возникают различные проблемы, такие, как трудности с оборотом кредитных сумм, освоением новых правил принятия заказов, появлением бра­ка. Возможен рост трудоемкости, наличие на складах нереализован­ной продукции, поступление рекламаций, количество которых не уменьшается, несмотря на старания повысить качество.

Поиски решения этих проблем начинают с их классификации по отдельным факторам (операциям) с целью выяснения основных, т.е. тех, которые связаны, например, с наибольшими затратами. Чтобы выявить основные факторы строят диаграммы Парето и за­тем производят их анализ.

При использовании диаграмм Парето составляющие, по кото­рым производится анализ, объединяются в три группы: А, В, С.

В первую группу объединяют три фактора, которые по своей ве­личине превосходят все остальные и располагают их в порядке убы­вания.

Во вторую группу заносят три последующих фактора, каждый из которых в убывающем порядке непосредственно примыкает к груп­пе В.

В третью группу заносят все остальные факторы, выделяя в каче­стве последнего фактора группу «прочие факторы», т.е. те, которые не удалось разделить на составляющие.

Если производить стоимостный анализ, то считается, что на группу А приходится 70—80% всех затрат, а на группу С— 5—10%. Промежу­точная группа В характеризуется 10—25% затрат, связанных с ошиб­ками и дефектами в работе. Неравноценная стоимость групп А, В, С наводит на мысль различного подхода к рациональным затратам на производство деталей, входящих в эти группы. Например, контроль деталей в группе А должен быть наиболее жестким, а в группе С наиболее упрощенным.

Пример. Допустим, что предприятие выпускает кровельное же­лезо. В течение месяца было произведено 8020 бракованных лис­тов и, естественно, была поставлена задача на уменьшение брака. Для анализа было решено построить диаграмму Парето. С этой целью:

• собирают месячные данные, которые могут иметь отношение к браку, выявляют количество видов брака и подсчитывают сумму потерь, соответствующую каждому из видов;

• располагают виды брака в порядке убывания суммы потерь так, чтобы в конце стояли виды, соответствующие меньшим потерям, и виды, входящие в рубрику «Прочие»;

• строится столбчатый график, где каждому виду брака соответ­ствует свой прямоугольник (столбик), вертикальная сторона кото­рого соответствует величине потери от этого вида брака (основания всех прямоугольников равны) и вычерчивают кривую кумулятив­ной суммы, так называемую кривую Лоренца: на правой стороне графика откладывают значение кумулятивного процента; получен­ный график называется диаграммой Парето;

• по оси абсцисс откладывают виды брака, а по оси ординат — сумму потерь;

• подсчитывают накопленную сумму, ее принимают за 100 %;

• на диаграмме Парето указывают ее название, период получен­ных данных, число данных, процент брака, итоговую сумму потерь.

Служба качества предприятия собрала месячные данные по браку кровельных листов, приведенные в табл.

По данным табл. построена диаграмма Парето на рис. 11.1.

Произведем ее анализ. Три вида брака: коробление, боковой из­гиб, отклонение от перпендикулярности составляют соответствен­но 40,181%, 19,442%, 12,961% потерь, а в общей сумме так называ­емая группа А составляет 72,584%. На эту группу на первом этапе и нужно обратить особое внимание.

На втором этапе нужно проанализировать каждую из операций группы А, затем составить график мероприятий, которые позволят снизить процент брака.

Рассуждения повседневной жизни при анализе различных ситуа­ций практически ничем не отличаются от принципов построения диаграммы Парето, но она является производственным документом и отвечает логике систем качества в стандартах ИСО — действия по улучшению качества должны документироваться.

Если диаграмма Парето строится в течение каждого месяца, то служба качества немедленно определяет причину брака и намечает мероприятия по ее устранению.

Таблица. Данные о браке в производстве кровельных листов

Вид брака и количество некачественных изделий	Потери от брака в денежном выражении (в тыс. руб.)	Потери от брака в процентном выражении (в %)
1. Боковые трещины — 140	5,4	3,449
2. Шелушение краски — 3400	3,7	2,397
3. Коробление — 900	62,0	40,181
4. Отклонение от перпендикулярности — 320	20,0	12,961
5. Грязная поверхность — 1320	4,5	2,91
6. Винтообразность — 1250	8,5	5,508
7. Трещины по поверхности — 820	10,0	6,488
8. Боковой изгиб — 420	30,0	19,442
9. Прочие причины — 600	10,2	6,660
Итого	154,3	100%

Рис. 11.1. Диаграмма Парето для анализа брака кровельных листов:

1 — боковые трещины; 2 — шелушение краски; 3 — коробление; 4 — отклоне­ние от перпендикулярности; 5 — грязь на поверхности; 6 — винтообразность; 7 — трещины на поверхности; 8 — боковой изгиб; 9 — прочие причины.

В качестве исходных данных для построения диаграммы Парето можно использовать любой маршрутный технологический процесс, если имеются данные по величине потерь от брака по каждой из операций.