Практическая работа №12 Расчёт деревянной стойки, лобовой врубки.
Цель: научится рассчитывать внецентренно-нагруженную деревянную стойку и лобовую врубку.
В результате выполнения практического занятия студент должен
- знать: основные формулы расчета деревянной стоки и лобовой врубки;
- уметь: работать со СНиПом для определения: расчетного сопротивления древесины;
- определять изгибающий момент и момент сопротивления сечения;
- определять проверять условия прочности и устойчивости;
- рассчитывать лобовую врубку на смятии и скалывания.
Исходные данные:
Рассчитать внецентренно-нагруженную деревянную стойку
№ варианта |
Сосредоточенная нагрузка, N, кН |
Равномерно-распределенная нагрузка, р, кН/м |
Длина, l, м |
Ширина сечения, h, мм |
Высота сечения, b, мм |
Сорт древесины |
Способы закрепления концов |
1 |
10 |
3,2 |
2,2 |
180 |
150 |
1 |
Г |
2 |
15 |
3 |
2,4 |
180 |
150 |
2 |
В |
3 |
20 |
2,8 |
2,6 |
180 |
180 |
3 |
Б |
4 |
21 |
2,6 |
2,8 |
180 |
180 |
1 |
А |
5 |
22 |
2,4 |
3 |
200 |
150 |
2 |
Г |
6 |
20 |
2,2 |
3,2 |
200 |
150 |
3 |
В |
7 |
18 |
2 |
3,4 |
200 |
200 |
1 |
Б |
8 |
16 |
1,8 |
3,6 |
200 |
200 |
2 |
А |
9 |
17 |
1,6 |
3,8 |
220 |
200 |
3 |
Г |
10 |
18 |
1,4 |
4 |
220 |
200 |
1 |
В |
11 |
19 |
1,2 |
4,2 |
220 |
220 |
2 |
Б |
12 |
20 |
1 |
4,4 |
220 |
220 |
3 |
А |
13 |
21 |
0,8 |
4,6 |
250 |
250 |
1 |
Г |
14 |
22 |
0,6 |
4,8 |
250 |
250 |
2 |
В |
15 |
23 |
0,5 |
5 |
250 |
250 |
3 |
Б |
16 |
24 |
0,6 |
4,8 |
250 |
220 |
1 |
А |
17 |
25 |
0,7 |
4,6 |
250 |
220 |
2 |
Г |
18 |
26 |
0,8 |
4,4 |
220 |
220 |
3 |
В |
19 |
27 |
0,9 |
4,2 |
220 |
200 |
1 |
Б |
20 |
28 |
1 |
4 |
200 |
200 |
2 |
А |
21 |
29 |
1,1 |
3,8 |
200 |
150 |
3 |
Г |
22 |
30 |
1,2 |
3,6 |
200 |
150 |
1 |
В |
23 |
28 |
1,3 |
3,4 |
200 |
150 |
2 |
Б |
24 |
25 |
1,4 |
3,2 |
150 |
150 |
3 |
А |
25 |
22 |
1,5 |
3 |
150 |
150 |
1 |
Г |
26 |
20 |
1,6 |
2,8 |
150 |
130 |
2 |
В |
27 |
15 |
1,7 |
2,6 |
150 |
130 |
3 |
Б |
28 |
12 |
1,8 |
2,4 |
130 |
100 |
1 |
А |
29 |
10 |
1,9 |
2,2 |
130 |
100 |
2 |
Г |
30 |
8 |
2 |
2 |
100 |
100 |
3 |
В |
31 |
9 |
0,6 |
2,2 |
150 |
130 |
1 |
Б |
32 |
12 |
0,9 |
2,8 |
200 |
150 |
2 |
А |
33 |
15 |
1,8 |
3 |
180 |
150 |
1 |
А |
Таблица № 1 Расчетные схемы деревянных стоек
|
|
|
|
Порядок выполнения практической работы:
Определить изгибающий момент от действия поперечной силы
,
кН·м
где: - равномерно-распределенная нагрузка, кН/м;
- длина деревянной стойки, м.
Определить площадь сечения элемента, (брутто и нетто)
,
см2;
где: - размер сечения, см
Определить момент сопротивления сечения
,
м3
Определить радиус инерции относительно оси Х
,
см
Определить гибкость
,
где: – расчетная высота деревянной стойки, м;
,м
где: - коэффициент расчетной длины (Приложение Е);
- геометрическая высота стойки, м.
Определить коэффициент продольного изгиба
При
гибкости элемента
,
,
При
гибкости
,
,
где:
- коэффициент равный 0,8 для древесины,
и 1 для фанеры;
А – коэффициент равный 3000 для древесины, и 2500 для фанеры.
где: - коэффициент продольного изгиба, т.к. свая погружена в грунт и грунт препятствует изгибу то =1;
Определить изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок
,
кН·м,
где: – изгибающий момент, кН·м;
– коэффициент
учитывающий дополнительный момент от
продольной силы в следствии прогиба
элемента;
,
где: - нагрузка на стойку, кН;
- коэффициент продольного изгиба;
– площадь
сечения стойки, брутто, см2;
-
расчетное сопротивление древесины на
сжатие, кН/см2,
(12, табл.3)
Проверить условие прочности
,
кН/см2
Проверить условие устойчивости
,
кН/см2
Пример: Рассчитать внецентренно-нагруженную деревянную стойку
Исходные
данные: N=150
кН;
р=1,8кН/м;
= 150х180 мм; l
= 3 м; сорт древесины – 1, расчетная схема
–а.
Решение:
Определить изгибающий момент от действия поперечной силы
, кН·м
кН·м
Определить площадь сечения элемента, (брутто и нетто)
, см2;
см2;
Определить момент сопротивления сечения
, м3
м3
Определить радиус инерции относительно оси Х
,
см
см
Определить гибкость
,
,м
м
Определить коэффициент продольного изгиба
При гибкости элемента , ,
Определить изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок
, кН·м,
,
,
кН·м,
Проверить условие прочности
, кН/см2
,
кН/см2
,
кН/см2
Проверить условие устойчивости
, кН
,
кН
,
кН
Условие выполняется.
Расчет лобовой врубки
№ варианта |
Нагрузка, N, кН |
Угол наклона |
Коэффициент надежности здания, γn |
Размер сечения, bхh, см |
Сорт древесины |
1 |
10 |
29 |
0,95 |
8х8 |
1 |
2 |
15 |
28 |
12х12 |
2 |
|
3 |
20 |
27 |
6х6 |
3 |
|
4 |
21 |
26 |
6х6 |
1 |
|
5 |
22 |
31 |
10х10 |
2 |
|
6 |
20 |
30 |
9х9х |
3 |
|
7 |
18 |
29 |
8х8 |
1 |
|
8 |
16 |
30 |
7х7 |
2 |
|
9 |
17 |
29 |
12х12 |
3 |
|
10 |
18 |
28 |
11х11 |
1 |
|
11 |
19 |
26 |
6х10 |
2 |
|
12 |
20 |
25 |
10х10 |
3 |
|
13 |
21 |
27 |
9х9 |
1 |
|
14 |
22 |
30 |
8х8 |
2 |
|
15 |
23 |
29 |
7х7 |
3 |
|
16 |
24 |
28 |
10х10 |
1 |
|
17 |
25 |
30 |
8х8 |
2 |
|
18 |
26 |
31 |
6х6 |
3 |
|
19 |
27 |
30 |
5х5 |
1 |
|
20 |
28 |
29 |
9х10 |
2 |
|
21 |
29 |
28 |
10х10 |
3 |
|
22 |
30 |
27 |
9х9 |
1 |
|
23 |
28 |
26 |
8х8 |
2 |
|
24 |
25 |
25 |
6х10 |
3 |
|
25 |
22 |
30 |
6х8 |
1 |
|
26 |
20 |
29 |
7х8 |
2 |
|
27 |
15 |
28 |
7х7 |
3 |
|
28 |
12 |
27 |
6х6 |
1 |
|
29 |
10 |
26 |
5х7 |
2 |
|
30 |
8 |
25 |
5х5 |
3 |
|
31 |
9 |
29 |
10х10 |
1 |
|
32 |
12 |
28 |
9х9 |
2 |
|
33 |
15 |
30 |
18х18 |
1 |
Порядок выполнения практической работы:
Определить нагрузку с учетом коэффициента надежности
,
кН
где: - нагрузка, кН;
– коэффициент надежности здания, м.
Определить расчетное сопротивление древесины смятию под углом α
,
МПа
где:
– расчетное сопротивление древесины
на смятие, МПа, (12, табл.3);
-
расчетное сопротивление смятию под
углом 90°, МПа, (12, табл.3).
Определить площадь смятия
,
см2
где: – ширина сечения, см;
– расчетная
высота сечения, см;
Определить расчетное усилие действующее на площадке скалывания
,
кН
Определить среде расчетное сопротивление по площадке скалывания древесины
,
где:
–
расчетное сопротивление древесины на
скалывание, кН/см2,
(12, табл.3);
-
коэффициент равный
;
-
длина площадки скалывания, см
,см
– плечо
сил скалывания, см
,см
Определить несущую способность соединения на скалывание
При гибкости элемента , ,
При гибкости , ,
где: - коэффициент равный 0,8 для древесины, и 1 для фанеры;
А – коэффициент равный 3000 для древесины, и 2500 для фанеры.
где: - коэффициент продольного изгиба, т.к. свая погружена в грунт и грунт препятствует изгибу то =1;
Определить изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок
, кН·м,
где: – изгибающий момент, кН·м;
– коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы в следствии прогиба элемента;
,
где: - нагрузка на стойку, кН;
- коэффициент продольного изгиба;
– площадь сечения стойки, брутто, см2;
- расчетное сопротивление древесины на сжатие, кН/см2, (512, табл.3)
Проверить условие прочности
, кН/см2
Проверить условие устойчивости
, кН/см2
Пример: Рассчитать внецентренно-нагруженную деревянную стойку
Исходные данные: N=150 кН; р=1,8кН/м; = 150х180 мм; l = 3 м; сорт древесины – 1.
Решение:
Определить изгибающий момент от действия поперечной силы
, кН·м
кН·м
Определить площадь сечения элемента, (брутто и нетто)
, см2;
см2;
Определить момент сопротивления сечения
, м3
м3
Определить радиус инерции относительно оси Х
, см
см
Определить гибкость
,
,м
м
Определить коэффициент продольного изгиба
При гибкости элемента , ,
Определить изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок
, кН·м,
,
,
кН·м,
Проверить условие прочности
, кН/см2
, кН/см2
, кН/см2
Проверить условие устойчивости
, кН
, кН
, кН
Условие выполняется.
Контрольные вопросы:
Область применения деревянных стоек.
От чего зависит расчетное сопротивление древесины?
В какой конструкции применяется соединение: лобовая врубка.
Виды соединений деревянных конструкций.