2 Этап. Определение средней изменчивости динамического ряда

Ряды динамики, образованные признаками, изменчивость которых складывается только под воздействием случайных величин, называются стационарными и исследуются с помощью теории стационарных случайных процессов.

Поэтому, при анализе изменчивости признака во времени, необходимо прослеживать и изменение его средней величины.

1. Средний уровень ряда

   1. Для моментного ряда с равными промежутками между уровнями ряда:

Y=(1/2Y1+Y2+…+1/2Yn)/n-1

n – количество уровней ряда;

2) Для моментного ряда с неравными промежутками между уровнями ряда:

У=y _i t _i/t _i

t _i –интервал времени

3) Для интервального ряда с равными промежутками:

У=y _i/n

4) Для интервального ряда с неравными промежутками:

У=y _i t _i/t _i

1.Средний абсолютный прирост

=/n

– суммарное значение абсолютных приростов, рассчитанных цепным способом.

2. Средний относительный рост

– темп роста, рассчитанный цепным способом;

– темп роста, рассчитанный базисным способом;

П – знак произведение значений;

n – количество уровней ряда.

4. Средний относительный прирост. Рассчитывается как разность между средним темпом роста и единицей или 100 процентами, в зависимости от единиц измерения, в которых производится анализ.

Несмотря на широкое распространение среднего темпа роста, необходимо отметить отрицательные стороны его применения[8]:

1. Показатель среднего темпа роста определяется только двумя крайними уровнями ряда.

2. Зависимость от периода времени, выбранного для расчета среднего темпа роста, особенно при цикличности явления.

3. Реальное отображение среднего значения в случае приближенности тенденции развития явления к кривой, выраженной экспоненциальным уравнением. Другими словами, развитие явления должно следовать геометрической прогрессии, иначе значение показателя не будет соответствовать действительности.

4. При увеличении числа наблюдений (здесь – уровней ряда) точность среднего темп роста снижается, т.к. растет период времени, для которого этот показатель рассчитывается, и снижается степень отражения тенденции развития явления.

Данный показатель, несмотря на наличие стольких отрицательных моментов, часто служит обобщающей характеристикой ряда динамики.

3Этап. Определение основной закономерности развития явления

Включение времени в качестве фактора анализа предполагает возможность отображения через него влияния всех других факторов. Однако, воздействие прочих факторов в каждый период времени неравномерно, что выражается в колебаниях значений уровней ряда. Устранение случайного, кратковременного влияния, выявление основной закономерности развития процесса является важнейшим этапом анализа динамических рядов.

1) первым шагом анализа закономерности в динамическом ряду является проверка гипотезы о наличии тенденции.

Существуют специальные методы проверки любой статистической гипотезы. В качестве примера можно рассмотреть(1) анализ разности средних уровней. Формулы для применения данного метода проверки гипотезы опускаются, приводится лишь его суть. Анализируемый ряд разбивается на две приблизительно одинаковые части, каждая из которых рассматривается как выборочная совокупность. Для каждой части рассчитывается средний уровень ряда, затем разность между средней для первой половины ряда и средней для второй половины ряда соотносится со средним квадратическим отклонением разности средних. Полученное расчетное значение t-статистики сравнивается с табличным значением, на основе чего делается вывод о наличии тенденции в ряду динамики.

Данный метод проверки гипотезы о существовании тенденции, как правило, применяется для рядов с монотонной[9] тенденцией.

Другие (2) методы проверки гипотез, например, метод Фостера – Стюарта, имеют сложный математический аппарат, поэтому здесь не приводятся.

2) исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы: