По очередности обработки информации группировки бывают

- первичные, составленные на основе первичных данных;

• вторичные, являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

В соответствии с временным критерием различают:

• статические группировки – это группировки, дающие харакристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период;

• динамические группировки – это группировки, показывающие переходы единиц из одних групп в другие, а также вход и выход из совокупности. Количества таких переходов, рисующих внутреннюю динамику совокупности, удобно располагать в «шахматную» таблицу, которую называют матрицей перехода (миграционной или матрицей мобильности).

Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее проведенной группировки. Необходимость в ней возникает в тех случаях, когда первичная группировка содержит больше групп, чем необходимо для характеристики типичных отношений и связей, а также когда для целей сравнения нужно получить сопоставимые данные по нескольким группировкам.

Различают два способа образования новых групп:

1) изменение величин интервалов;

2) долевая перегруппировка.

После того, как решен вопрос о познавательной задаче группировки и отобраны соответствующие признаки, необходимо определить число групп и границы между ними.

При группировке по количественным признакам, изменяющимся в значительных пределах, обычно устанавливают интервалы, т.е. минимальное и максимальное значение признака для каждой группы.

Интервал – промежуток между двумя значениями количественного признака, в пределах которого все значения признака относятся к одной группе. Для группировок с равными интервалами величина интервала равна:

Xmax-Xmin

I=-----------------

n

n- число групп.

Оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса:

n=1+3.322 lgN (формула Стерджесса),

N-число единиц совокупности.

Если в основании группировки лежит прерывный признак, то нижняя граница I – го интервала равна верхней границе предшествующего интервала, увеличенной на 1.

2.Основные показатели и методы расчета производительности труда

(см билет 8)

Билет 10.

1. Ряды распределения

Ряд распределения – группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы.

Существуют следующие ряды распределения:

1. атрибутивные – построенные по качественным признакам;

2. количественные (вариационные) – построенные по количественному признаку.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называют вариационными рядами.

Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Варианта – числовые значения количественного признака.

Частоты – числа, показывающие сколько раз встречается данная варианта в ряду распределения.

Частость – частота, выраженная в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значение. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Например, распределение семей по числу комнат в отдельных квартирах

Группы семей, проживающих в квартирах с числом комнат	Число семей
	Всего, тыс. ед.	% к итогу
1	4064	16,3
2	12399	49,7
3	7659	30,7
4 и более	832	3,3
ИТОГО	24954	100,0

В первой колонке – варианты дискретного вариационного ряда, во второй – частоты вариационного ряда, а в третьей – показаны частости.

Анализ вариационных рядов возможен с помощью огивы, полигона, гистограммы, кумуляты.

Данные для построения полигона, гитограммы, кумуляты, огивы.

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2	Число семей с данным размером жилой площади	Накопленное число семей
3-5	10	10
5-7	20	30
7-9	40	70
9-11	30	100
11-13	15	115
Всего	115	-

Полигон – график, на котором ряд распределения изображается в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс откладывается значение варьируемого признака в порядке их возрастания или убывания, а по оси ординат – частоты (или частости). Соответствующие точки пересечения соединяются прямыми линиями.

Рисунок – Полигон распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Гистограмма – график, на котором интервальный вариационный ряд изображается в виде смежных друг с другом столбиков. Для ее построения по оси абсцисс откладываются границы интервалов. Эти интервалы служат основаниями прямоугольников, высота которых пропорциональна частотам.

Рисунок – Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямой пунктирной линией.

При построении гистограммы вариационного ряда с неравными интервалами высота столбиков пропорциональна не частотам, а плотности распределения признака в соответствующих интервалах.

Плотность распределения – количество случаев, приходящихся на единицу ширины интервала варьирования признака.

Например:

Распределение предприятий по числу занятых (цифры условные)

№ п/п	Группа предприятий по числу занятых, чел.	Число предприятий	Ширина интервала, чел.	Плотность распределения, единиц
	А	1	2	3=1:2
1	До 20	15	20	0,75
2	20-80	27	60	0,25
3	80-150	35	70	0,50
4	150-300	60	150	0,40
5	300-500	10	200	0,05
	Всего	147	-	1,00

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассмотренное значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда на оси абсцисс откладывают варианты ряда, а по оси ординат – накопительные частоты. Их наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.

Признаки в статистике – это свойства, характерные черты или особенности явления, которые можно выразить рядом статистических величин. Большое применение находят в анализе группировки по признаку пространства и времени.

Признак пространства – это адрес предприятия, АО, хозяйства и т.д.

Признак времени позволяет установить хронологию событий (годы, месяцы, сезон, даты и т.д.).

Выбор группировочного признака – центральный вопрос теории группировок.

Наука сформулировала три основных правила для выбора основания группировок:

• группировку проводить по наиболее существенным признакам, отвечающим задачам исследования;

• исходить из конкретных исторических условий, в которых протекает процесс развития изучаемого явления;

• при изучении сложных явлений применять комбинационные группировки.