Рабочая программа

Рабочую программу осуществляют:

Зачетных единиц трудоемкости (ЗЕТ) 6

Учебных часов:

лекций (в т.ч. в интерактивных формах) 8 ч

практических (в т.ч. в интерактивных формах) 6 ч

Лекции: ст. преп. Хамитова И.А.

консультаций 3,2 ч

Практические занятия: ст. преп. Хамитова И.А.

экзамен

самостоятельная работа студентов 155 ч

КСР 2 ч

№

п/п

Тема и содержание

Форма изучения материалов (лекции, практические занятия, семинарские занятия, лабораторные работы, самостоятельная работа)

Кол-во часов аудитор. работы

Интерактивные методы обучения

Межпредметные связи

Инновационные методы в обучении

Основная и дополнительная литература, рекомендуемая студентам

Задания по самостоятельной работе студентов с указанием литературы, номеров задач

Количество часов самостоят. работы

Форма контроля самостоятельной работы студентов (коллоквиумы, контрольные работы, компьютерные тесты и т.п.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Раздел 1. Матрицы и определители

1

Матрицы и их основные виды. Диагональная матрица. Симметричная и кососимметричная матрица. Операции над матрицами. Сложение, вычитание умножение матриц. Перестановочные матрицы. Линейное пространство. Примеры. Свойство операций над матрицами. Транспонированная матрица.

Лекция

Практика

2

2

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1,3,6, 7

Задачи №1.15-1.19 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита

2

Обратная матрица. *Ортогональная матрица. Определители 2 и 3 порядков. Свойства определителей. Минор элемента матрицы. Алгебраическое дополнение элемента матрицы. Определитель n-ого порядка. Теорема Лапласа. Простейшие матричные уравнения.

Лекция

Практика

2

2

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1 – 7

Задачи №1.20-1.23 из литер. [4]

Индивидуальные задания

6

Оценка выполненных заданий и их защита

Раздел 2. Системы линейных алгебраических уравнений

4

Системы линейных алгебраических уравнений. Несовместная и совместная системы. Определенная и неопределенная системы. Частное и общее решение системы. Эквивалентные системы. Методы решения системы n уравнений c n неизвестными Теорема Крамера. Метод обратной матрицы. Ранг матрицы. Базисные строки и столбцы.

Лекция

Практика

2

2

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №2.11-2.15 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита

5

Элементарные преобразованиями над матрицами. Метод Гаусса. Расширенная матрица системы. Тривиальные и нетривиальные решения системы. Базисные и свободные переменные. Фундаментальная совокупность решений. Теорема Кронекера - Капелли.

Лекция

Практика

2

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,3

Задачи №2.16-2.20 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита

Раздел 3. Элементы векторной алгебры

6

Векторное пространство. Операции над векторами. Проекция вектора. Свойства проекций направленного отрезка. Длина вектора. Коллинеарные вектора. Компланарные вектора. Единичные орты. Скалярное произведение векторов и его свойства.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,3, 7

Задачи №1.3 – 1.8, 1.15, 1.16, 2.3, 2.4, 3.1, 3.19, 3.20, 2.48, 2.49 из литер. [2].

14

Оценка выполненных заданий и их защита

7

Евклидово пространство. Простейшая ортонормированная система векторов. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов, свойства. Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Пересчет координат векторов в новом базисе. Матрица перехода от базиса к базису.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,5,6, 14

Задачи №639, 641, 643, 645, 647, 649, 665, 667, 669, 673, 675 из литер. [12].

14

Оценка выполненных заданий и их защита

8

Линейная оболочка и ее свойствами. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение и его свойства.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №4.8, 4.9, 5.8, 5.9, 5.20, 5.21 из литер. [2].

14

Оценка выполненных заданий и их защита

Раздел 4. Теория линейных операторов

9

Линейный оператор и его свойства. Векторная функция, образ и прообраз. Матрица линейного преобразования в базисе. Нулевой оператор, его матрица. Тождественный (единичный) оператор и его матрица. Обратный оператор и его матрица. Сумма и произведение линейных операторов. Равные операторы.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,5,6, 14

Задачи №1441, 1443, 1445,1447, 1449, 1451, 1452, 1454 из литер. [12]

14

Оценка выполненных заданий и их защита

10

Собственные значения (собственные числа) и собственные векторы линейного оператора. Характеристическое уравнение и характеристический многочлен оператора. Собственный базис оператора. Основные свойства собственных чисел.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,5,6, 14

Задачи №1456, 1457, 1459, 1465 из литер. [12].

14

Оценка выполненных заданий и их защита

11

Сопряженные операторы. Матрица сопряженного оператора. Симметричный (самосопряженный) оператор и его свойства. Ортонормированный (ортогональный) оператор. Линейные ортогональные преобразования. Линейные аффинные преобразования. Основные свойства линейных преобразований.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,5,6, 14

Задачи №1467, 1479, 1481, 1484 из литер. [12].

14

Оценка выполненных заданий и их защита

Раздел 5. Элементы аналитической геометрии

12

Преобразование координат точки при замены системы координат. Прямая на плоскости. Частные случаи уравнения прямой. Основные задачи с прямыми на плоскости. Расстояние от заданной точки до прямой и угол между прямыми.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №4.17-4.20 из литер. [4]

14

Оценка выполненных заданий и их защита

13

Уравнения плоскости в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между плоскостями. Уравнение прямой в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. *Параметрическое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой, как пересечение двух плоскостей. Основные задачи на прямую и плоскость.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №4.21-4.24 из литер. [4], №2.48, 2.49, 4.8, 4.9 из литер. [2]

14

Оценка выполненных заданий и их защита

14

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их характеристики и оптические свойства. Канонические уравнения кривых второго порядка. Общее уравнение кривой 2-го порядка, преобразование уравнения к каноническому виду.*

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Методы оптимальных решений»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №5.8, 5.9, 5.20, 5.21, 6.11, 6.12, 6.25, 6.26 из литер. [2]

19

Оценка выполненных заданий и их защита