2. Лабораторная работа № 1 – Исследование линейных электрических цепей с резистивными элементами

Цель работы: освоить методику сборки электрических схем; построить и проанализировать вольтамперные характеристики элементов электрической цепи постоянного тока; экспериментально проверить справедливость законов Кирхгофа.

0. 2.1. Общие ведения

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом элементов, по которым может протекать электрический ток.

Для протекания тока необходимы источники электрической энергии – источники напряжения (ЭДС) или тока.

Электрическая цепь содержит также устройства, в которых энергия электрического тока преобразуется в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую и т.д.). Эти устройства называются нагрузками.

Для замыкания и размыкания цепей используют выключатели того или иного вида.

Электрический ток есть направленное (упорядоченное) движение носителей зарядов. В проводниках носителями отрицательных зарядов являются электроны, в жидкостях (электролитах) носители положительных и отрицательных зарядов – ионы. В полупроводниках носителями отрицательных зарядов являются электроны, носителями положительных зарядов – дырки. Дырка представляет собой вакантное место в атоме полупроводника, незанятое электроном.

Для поддержания электрического тока требуется обеспечивать разделение носителей отрицательных и положительных зарядов, что и происходит в источниках. Когда источник подключен к цепи, возникает направленное движение зарядов под действием сил притяжения разноименных и отталкивания одноименных зарядов, т.е. электрический ток.

Ток, неизменный во времени, называют постоянным. Он обозначается символом I и равен количеству заряда Q, который пересекает сечение проводника за единицу времени t (1 секунду):

.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой соединений (рис. 2.1).

Рисунок 2.1

Вне источника положительные носители заряда движутся от его положительного зажима (полюса) к отрицательному зажиму (полюсу). Направление движения отрицательных зарядов противоположно движению положительных зарядов. В качестве условного положительного направления тока принимается направление движения положительных зарядов. Это направление показывают на схеме стрелкой.

Закон Ома: Разность потенциалов на концах проводника пропорциональна току в проводнике (при неизменности прочих физических условий).

(2.1)

Рисунок 2.2 – Закон Ома

Напряжение отождествляется с разностью потенциалов на зажимах 1 и 2. То есть: , .

Таким образом, ток в сопротивлении течет от большего потенциала к меньшему. Перепишем закон Ома (2.1) в следующем виде:

(2.2)

Зная потенциал одного из концов проводника, направление и величину тока по закону Ома можно определить потенциал второго конца проводника, т.е.

З акон Ома для участка цепи с ЭДС (обобщенный закон Ома): Рассмотрим изменение потенциала вдоль участка цепи с ЭДС и найдём напряжение на этом участке (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Закон Ома для участка цепи с ЭДС

При переходе от точки С к точке В потенциал увеличивается на величину ЭДС, т.е. , потенциал точки А больше потенциала точки В на величину падения напряжения на сопротивлении R , таким образом

Напряжение на участке АС

При другом направлении ЭДС

. (2.3)

при совпадении направлений ЭДС и силы тока в формуле закона Ома записывают (+).

В замкнутой цепи с постоянным сопротивлением ток изменяется пропорционально напряжению.

Если при постоянном напряжении изменяется сопротивление, то ток изменяется обратно пропорционально сопротивлению.

Последовательное соединение резисторов: Если резисторы или любые другие нагрузки соединены последовательно (рис. 2.4), по ним проходит один и тот же ток. Величина тока определяется приложенным напряжением U и суммарным сопротивлением ΣR:

I = U / ΣR,

где ΣR = R₁ + R₂ + R₃.

Рисунок 2.4

На каждый отдельный резистор при этом приходится некоторое частичное напряжение. Сумма частичных напряжений в соответствии со вторым законом Кирхгофа равна полному приложенному напряжению:

I·R₁ + I·R₂ + I·R₃ = U

Параллельное соединение резисторов: Если резисторы или любые другие нагрузки соединены параллельно (рис. 2.5), все они находятся под одинаковым напряжением:

U = U_R1 = U_R2 = U_R3

Рисунок 2.5

В каждой ветви цепи протекает свой ток. Сумма токов всех ветвей в соответствии с первым законом Кирхгофа равна полному току:

I = I₁ + I₂ + I₃

Величина тока ветви зависит от приложенного напряжения и сопротивления данной ветви:

I₁ = U / R₁; I₂ = U / R₂; I₃ = U / R₃.

Ток в неразветвленной части цепи зависит от приложенного напряжения и эквивалентного сопротивления цепи:

I = U / R_Э.

Для вычисления эквивалентного сопротивления цепи служит формула:

R_Э = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃).

Для цепи с двумя параллельно соединенными резисторами:

R_Э = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂).