Методы исследования погрешностей.

Систематические, постоянные погрешности – могут быть включены пробными измерениями обрабатываемых деталей.

Случайные погрешности – возникают в результате действия некоторого количества несвязанных между собой факторов. Случайные погрешности не могут быть непрерывными или дискретными. Определить случайную погрешность для каждой детали в парке практически невозможно. Тем не менее, можно установить предмет изменений этой погрешности аналитически, расчетом (такие погрешности – погрешности базирования, в пределах допуска на размер заготовки).

Статистические методы оценки точности применяют в условиях производства большого числа одинаковых деталей (в серийном крупносерийном и массовом производствах), т.е. построение кривых вероятностной оценки.

Кривая распределения погрешности по методу Гаусса.

m – абсолютное число деталей в интервале

n - число деталей в партии

Закон распределения погрешности по Гауссу является результатом действия большого числа разнообразных факторов, причем все факторы по интенсивности действуют одинаково.

Поле рассеивания по Гауссу.

x=a

- среднее квадратичное отклонение.

Точечные точностные диаграммы.

По точечным точностным диаграммам прослеживаются изменения размеров деталей в партии в течении времени. Фиксируется износ инструмента его подналадка. Диаграммы сравниваются с контрольными размерами, служат для корректировки технологического процесса, предупреждения брака, позволяет выявить систематические закономерности. Такие диаграммы позволяют оценить технологический процесс во времени, его устойчивость и стабильность. Он считается устойчивым если амплитуда значений <0.4 .

Расчетная погрешность для размера,

координирующего исходный размер

обрабатываемой поверхности.

Целесообразно разделить на 3 группы:

Главные составляющие погрешности:

1. производственная погрешность, связанная с установкой приспособлений на станке.

2. Производственная погрешность, связанная с установкой детали в приспособлении.

3. производственная погрешность, связанная с методом обработки.

Все эти погрешности суммируются.

Суммирование составляющих.

Простое арифметическое сложение большого числа составляющих приводит к явному завышению суммы погрешности. Фактически производственные погрешности, будучи различными, по направлению и действуя совместно в значительной мере, компенсируют друг друга. Поэтому складывать их нельзя.

Правило сложения погрешностей.

1. систематические погрешности - постоянно закономерно изменяющиеся складываются арифметически с учетом знака – направления.

2. Систематические погрешности со случайными складываются арифметически без учета знака, т.к. нужно рассчитывать на наихудший случай.

Сумма случайных погрешностей:

где k₁ k_n – коэффициенты зависящие от закона распределения:

по закону Гаусса k=1

по закону Симпсона k=1.22

по закону равной вероятности k=1.73

Вывод: при решении практических задач законны распределения суммирующих погрешности обычно неучитываются поэтому их можно брать примерно. Поэтому складываются погрешности обязательно считаются с двумя обстоятельствами.

С целью расчета возможных последствий результат может быть завышении или занижен. Чем больше складываемых погрешностей, тем коэффициент ближе к единице. При числе складываемых погрешностей не более трех, коэффициент k=1,73.