24. Принцип гарантированного результата (критерий Вальда).

Критерий Вальда является самым "осторожным". Согласно ему, оптимальной альтернативой будет та, которая обеспечивает наилучший исход среди всех возможных альтернатив при самом плохом стечении обстоятельств.

Если исходы отражают подлежащие минимизации показатели (убытки, расходы, потери и т.д.), то критерий Вальда ориентируется на "минимакс" (минимум среди максимальных значений потерь всех альтернатив).

Если в качестве исходов альтернатив фигурируют показатели прибыли, дохода и других показателей, которые надо максимизировать (по принципу "чем больше, тем лучше"), то ищется "максимин" выигрыша (максимум среди минимальных выигрышей). Здесь и далее для всех критериев в тексте мы будем рассматривать именно такой случай, когда исход показывает некий выигрыш.

По критерию Вальда оценкой i-й альтернативы является ее наименьший выигрыш:

Wi = min(xij), j = 1..M

Оптимальной признается альтернатива с максимальным наихудшим выигрышем:

Х* = Хk, Wk = max(Wi), i = 1..N

25. Приближенное вычисление собственного столбца обратно-симметричной матрицы.

26. Вычисление приближенного значения наибольшего собственного числа обратно- симметричной матрицы. 27. Правила построения таблицы парных сравнений альтернатив. 28. Понятие иерархии. Построение иерархии.

ак уже ранее отмечалось,понятие иерархияобозначает определенный порядок, соподчиненность. Поэтому это понятие было распространено на согласованный порядок элементов в структуре системы.

Введение иерархии в структуру позволяет облегчить исследование сложных систем. Применительно к системам иерархия проявляется в следующем:

1. Система всегда составлена из других систем.

2. Для любой системы всегда может быть найдена другая система, ее охватывающая.

3. Из этих двух систем система, включающая в себя другую, называется системой высшего уровня по отношению к системе, которую она содержит и которую называют системой низшего уровня.

4. Иерархия систем существует вследствие того, что системы более низкого уровня являются составными частями систем более высокого уровня.

5. Система низшего уровня, в свою очередь, может быть рассмотрена в качестве системы высшего уровня для систем, которые включены в нее.

В настоящее время широко используются три вида иерархии, позволяющих рассматривать систему с различных точек зрения:

- иерархия описания или абстрагирования системы (страты),

- иерархия процессов принятия решений (слои),

- иерархия организационного взаимодействия (эшелоны).

Страты (от лат. stratum - настил). Иерархия уровней описания системы или абстрагирования обусловлена следующим: с одной стороны, необходимо иметь достаточно детальное описание системы, а с другой стороны, это описание должно быть обозримым. Выполнить это требование можно лишь при использовании соответствующей иерархии описаний системы. При этом для описания системы на каждом уровне иерархии используется свое множество моделей системы.

Слои. Поскольку любая проблема может рассматриваться как система, то следующий вид иерархии связан с уровнями сложности процессов принятия решений. В большинстве проблем, для решения которых используется системный анализ, само решение многоэтапно и может быть представлено в виде множества последовательных решений (Рис.2.2). Такую иерархию называют иерархией слоев принимаемых решений, а саму систему принятия решений – многослойной системой.

Эшелоны.Организационные иерархии построены по следующему принципу: системы верхнего уровня являются принимающими решения (управляющими), а системы нижнего уровня управляемыми. Например, типичной организационной иерархией обладают структуры воинского подчинения или государственные структуры (так называемая «вертикаль власти»). Каждый уровень иерархии в таких системах называют эшелоном.

Из вышерассмотренных видов иерархии видно, что формирование структуры в общем случае предполагает декомпозицию системы - расчленение ее на подсистемы.

Количество и разнообразие целей и задач менеджмента требует системного подхода к определению их состава. В качестве удобного апробированного на практике инструмента можно использовать модель в виде дерева целей (рис. 1).

Посредством дерева целей описывается их упорядоченная иерархия, для чего осуществляется последовательная декомпозиция главной цели на подцели по следующим правилам:

общая цель должна содержать описание конечного результата;

при развертывании общей цели в иерархическую структуру исходят из того, что реализация подцелей каждого последующего уровня является необходимым и достаточным условием достижения целей предыдущего уровня;

при формулировке целей разных уровней необходимо описывать желаемые результаты, а не способы их получения;

подцели каждого уровня должны быть независимы друг от друга и не- выводимы друг из друга;

фундамент дерева целей должны составлять задачи, представляющие собой формулировку работ, которые могут быть выполнены определенным способом в установленные сроки.