Прямые показатели качества сау

Рассматривается САУ с единичной ООС.

1. Показатели точности работы САУ.

Установившаяся ошибка выходной функции, определяющая статическую точность системы:

1.2. Динамическая ошибка системы

2. Показатели быстродействия САУ.

2.1. Время регулирования (время затухания переходного процесса) t_p – время от начала процесса отработки входного воздействия до момента, после которого регулируемая функция отличается от своего установившегося значения на величину менее _рег=5%h_уст.

_рег=(15%)h_уст – ошибка регулирования – заданное значение, определяющее точность регулирования.

2.2. Время нарастания переходной функции до максимального значения t_м.

3. Показатели плавности протекания переходного процесса (показатели демпфирования системы).

3.1. Перерегулирование

3.2. Число перерегулирований N за время регулирования, определяемое как число максимумов, для которых h_max-h_уст > _рег.

3.3. Частота колебаний переходного процесса где T_к – период затухания колебаний.

3.4. Скорость затухания переходного процесса оценивается по значению показателя огибающей экспоненты

или

3 .5. Степень колебательности переходного процесса

3.6. Число колебаний за время регулирования t_p

χ ,

где T_к – период колебаний, равный расстоянию вдоль оси t между двумя смежными максимумами.

Переходная характеристика по каналу возмущения у астатических систем имеет вид

З десь h_f()=0. Вместо перерегулирования здесь используется максимальное отклонение выходной функции h_fmax1. Если f(t)=a1(t), то оценка плавности h_max1/a. Ошибка регулирования =(0,010,05)h_p, где h_p – установившееся значение выходной функции по каналу возмущения объекта управления, либо принимается такой же, как и по каналу управления.

Время регулирования, скорость затухания и степень колебательности переходного процесса определяются аналогично показателям h(t).

Экзаменационный билет № 18

1. Задачи, решаемые САУ. Обобщённая структурная схема трёхкоординатной САУ. Вывод аналитического выражения выходной функции в форме преобразований Лапласа.

2. Запасы устойчивости.

1. Задачи, решаемые САУ. Обобщённая структурная схема трёхкоординатной САУ. Вывод аналитического выражения выходной функции в форме преобразований Лапласа.

САУ должна решать две основные задачи

1. Обеспечить требуемое изменение регулируемых величин;

2. Скомпенсировать действие на объект регулирования возмущений.

Обобщённая структурная схема трёхкоординатной САУ:

Вывод аналитического выражения выходной функции в форме преобразований Лапласа.

Преобразуем по Лапласу при нулевых начальных условиях полученное выше дифференциальное уравнение трёхкоординатной системы управления , используя следующую теорему.

Теорема:

Пусть где Ф-класс преобразуемых по Лапласу функций, тогда справедливо следующее преобразование

В результате преобразования при равных нулю возмущающем воздействии и его производных получим:

отсюда - передаточная функция по каналу управления;

если в уравнении (3) принять входное воздействие и его производные равными нулю, то получим - передаточная функция по каналу возмущения.

Знаменатель передаточной функции называют характеристическим полиномом, а, приравняв знаменатель к нулю, получим характеристическое уравнение. Корни знаменателя называются полюсами, а корни числителя – нулями.

Передаточная функция зависит от конструкции устройства и свойств материала конструкции, но не зависит от входных воздействий и выходной функции.