2.1.2. Варианты заданий к лабораторной работе

1. Даны действительные числа A, B, C, D. Если A <= B <= C <= D, то каждое число заменить наибольшим из них; если A > B > C > D, то числа оставить без изменения; в противном случае все числа заменяются их квадратами.

2. Даны действительные числа Х, Y. Если оба числа отрицательны, то каждое число заменить его модулем; если отрицательное только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба числа положительны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5, 2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях числа оставить без изменения.

3. Заданы действительные положительные числа X, Y, Z.

а) Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон Х, Y, Z.

б) Если треугольник существует, то ответить, является ли он остроугольным.

4. Даны действительные числа A1, B1, C1, A2, B2, C2. Выяснить, верно ли, что |A1*B2 – A2*B1| >= 0.0001.

И если верно, то найти решение системы линейных уравнений:

A 1*X + B1*Y + C1 = 0;

A2*X + B2*Y + C2 = 0.

При выполнении написанного неравенства система заведомо совместна и имеет единственное решение.

5. Дано действительное число A. Для функции, график которой представлен на рис. 2а, вычислить значения F(A).

Рис. 2. Графики функции F(A)

6. Дано действительное число A. Для функции, график которой представлен на рисунке 2б, вычислить значения F(A).

7. Даны действительные положительные числа A, B, C, X, Y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами A, B, C в прямоугольное отверстие со сторонами X,Y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

8. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3а), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y)  D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

0, если (X,Y)  D,

U =

X, в противном случае.

9. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3б), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y)  D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

-3, если (X,Y) D,

U =

Y2, в противном случае.

10. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3в), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y)  D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

X-Y, если (X,Y)  D,

U =

X*Y, в противном случае.

11. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3г), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y)  D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

X2-1, если (X,Y)  D,

U =

| X-1 |, в противном случае.

12. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3д), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y)  D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

| X2-1 |, если (X,Y)  D,

U =

X+Y, в противном случае.

13. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3е), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y)  D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

X+Y, если (X,Y)  D,

U =

X-Y, в противном случае.

14. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наименьшее из этих чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся значений.

15. Даны действительные положительные числа A, B, C, D. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами A, B уместить внутри прямоугольника со сторонами C, D так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна каждой стороне второго прямоугольника

16. Вычислить значение функции F:

17. Вычислить значение функции F:

Рис. 3. Заштрихованные части плоскости

18. Вычислить значение функции F:

19. Вычислить значение функции F:

20. Вычислить значение функции F:

21. Вычислить корни квадратного уравнения: Ax²+By+c=0.