Статистическая характеристика по управлению замкнутой системы Статическая характеристика скорректированной системы.
3.7 Проверка быстродействия системы:
-
время регулирования.
- укладываемся в
допустимые пределы,
так как :
.
3.8 Расчеты с использованием «MatLab»
3.8.1. Задание полученных значений коэффициентов b0,a0-a3, d0- d3;с0-с2. Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой (по управлению и возмущению)
%Расчет САУ%
%Ввод данных%
a_0=0.000074;
a_1=0.00965;
a_2=0.472;
a_3=11.1;
b_0=18.0;
d_0=0.000074;
d_1=0.00965;
d_2=0.472;
d_3=29.1;
c_0=0.000041;
c_1=0.153;
c_2=7.12;
Ia=68;
Uzad=447;
%Передаточная функция разомкнутой САУ по управлению%
n=[b_0];d=[a_0 a_1 a_2 a_3];Wraz=tf(n,d)
% Передаточная функция замкнутой системы САУ по управлению%
n=[b_0];d=[d_0 d_1 d_2 d_3];Wzam=tf(n,d)
%Переходный процесс по управлению%
t=[0:0.001:1];[y_1,t]=step(Wzam*Uzad,t);plot(t,y_1),grid;
%Передаточная функция замкнутой САУ по возмущению%
n=[c_0 c_1 c_2];d=[d_0 d_1 d_2 d_3];Wvoz=tf(n,d)
%Переходный процесс по возмущению%
t=[0:0.001:1];[y_2,t]=step(Wvoz*Ia,t);plot(t,y_2),grid;
figure(3);
SUBPLOT(2,1,1),plot(t,y_1),grid;
SUBPLOT(2,1,2),plot(t,y_2),grid;
Transfer function:
Transfer function:
18
-------------------------------------------
7.4e-005 s^3 + 0.00965 s^2 + 0.472 s + 11.1
Transfer function:
18
-------------------------------------------
7.4e-005 s^3 + 0.00965 s^2 + 0.472 s + 29.1
Transfer function:
4.1e-005 s^2 + 0.153 s + 7.12
-------------------------------------------
7.4e-005 s^3 + 0.00965 s^2 + 0.472 s + 29.1
3.8.2. Определение нулей и полюса замкнутой (по управлению и возмущению) системы {команда: “zpk(Wzam)”}
%Нули и полюса замкнутой системы по управлению%
zpk(Wzam)
%Поле нулей и полюсов замкнутой системы по управлению%
[p,z]=pzmap(Wzam)
%Нули и полюса замкнутой системы по возмущению%
zpk(Wvoz)
%Поле нулей и полюсов замкнутой системы по возмущению%
[p,z]=pzmap(Wvoz)
Zero/pole/gain:
243243.2432
--------------------------------
(s+105.3) (s^2 + 25.11s + 3735)
p = 1.0e+002 *
-1.0530
-0.1255 + 0.5981i
-0.1255 - 0.5981i
z = Empty matrix: 0-by-1
Zero/pole/gain:
0.55405 (s+3685) (s+47.13)
--------------------------------
(s+105.3) (s^2 + 25.11s + 3735)
p = 1.0e+002 *
-1.0530
-0.1255 + 0.5981i
-0.1255 - 0.5981i
z = 1.0e+003 *
-3.6846
-0.0471
Вывод: Об устойчивости можно судить по тому что все корни меньше нуля и находятся в отрицательной полуплоскости,а это значит что система устойчивая.
3.8.3.Найти поле нулей и полюсов замкнутой системы по управлению и возмущению
{команда: “[p,z]= pzmap(Wzam)”};
3.8.4. Построить годограф Найквиста и сделать вывод об устойчивости исходной системы {команда: “ nyquist(Wraz)”}
%Годограф Найквиста для разомкнутой системы%
nyquist(Wraz)
figure(1);
SUBPLOT(1,1,1), nyquist(Wraz);
Моделирование системы ТП-Д по передаточной фукции прим помощи MathLab.
Диаграмма Найквиста.
Вывод: Система устойчива, т.к мы наглядно видим, что годограф Найквиста разомкнутой системы не охватывает точку -1