Расчет экономического результата для концевых вершин
Траектория |
Концевая Вершина
|
Потеря свойств товара |
Задержка, суток |
Конечный результат, тыс. у.е. |
A1→T1→L1 |
D1 |
нет |
0 |
=150-100-25 = 25 |
A1→T1→L2 |
D2 |
нет |
1 |
=150-100-25-1,5 = 23,5 |
A1→T1→L3 |
D3 |
нет |
2 |
=150-100-25-3 = 22 |
A1→T2→L1 |
D4 |
нет |
0 |
=150-100-25 = 25 |
A1→T2→L2 |
D5 |
нет |
1 |
=150-100-25-1,5 = 23,5 |
A1→T2→L3 |
D6 |
нет |
2 |
=150-100-25-3 = 22 |
A2→T1→L1 |
D7 |
нет |
0 |
=150-100-10 = 40 |
A2→T1→L2 |
D8 |
нет |
1 |
=150-100-10-1,5 = 38,5 |
A2→T1→L3 |
D9 |
да |
2 |
=150-100-10-3-30 = 7 |
A2→T2→L1 |
D10 |
да |
0 |
=150-100-10-30= 10 |
A2→T2→L2 |
D11 |
да |
1 |
=150-100-10-1,5-30=8,5 |
A2→T2→L3 |
D12 |
да |
2 |
=150-100-10-3-30 = 7 |
A3→T1→L1 |
D13 |
нет |
0 |
=150-105-10 = 35 |
A3→T1→L2 |
D14 |
нет |
1 |
=150-105-10-1,5 = 33,5 |
A3→T1→L3 |
D15 |
нет |
2 |
=150-105-10-3 = 32 |
A3→T2→L1 |
D16 |
нет |
0 |
=150-105-10 = 35 |
A3→T2→L2 |
D17 |
да |
1 |
=150-105-10-1,5-30 = 3,5 |
A3→T2→L3 |
D18 |
да |
2 |
=150-105-10-3-30 = 2 |
Как следует из табл. 6.1. и рис. 6.9., на первый взгляд, наиболее рискованной может показаться транспортировка в обычном вагоне в картонной таре, а наиболее надежной – в отапливаемом вагоне. Тем не менее, при различном отношении к риску выбираемые ЛПР решения могут различаться. Приведем соответствующую иллюстрацию в формате рассматриваемой модели оптимизации звена цепи поставок в условиях риска.
Процедуры свертки и блокировки дерева решений. При нейтральном отношении к риску используется критерий EVC, для нахождения значений функции выбора которого необходимые расчеты представлены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Расчет значений критерия EVC (fn(σ,m) = m max )
Траектория |
Концевые вершины в формате процедур свертки |
Расчет значения критерия EVC |
A1→T1→L |
D1, D2, D3 |
=25*0,75+23,5*0,2+22*0,05 = 24,55 |
A1→T2→L |
D4, D5, D6 |
=25*0,75+23,5*0,2+22*0,05 = 24,55 |
A2→T1→L |
D7, D8, D9 |
=40*0,75+38,5*0,2+7*0,05 = 38,05 |
A2→T2→L |
D10, D11, D12 |
=10*0,75+8,5*0,2+7*0,05 = 9,55 |
A3→T1→L |
D13, D14, D15 |
=35*0,75+33,5*0,2+32*0,05 = 34,55 |
A3→T2→L |
D16, D17, D18 |
=35*0,75+3,5*0,2+2*0,05 = 27,05 |
A1→T |
(D1, D2, D3), (D4, D5, D6) |
=24,55*0,6+24,55*0,4= 24,55 |
A2→T |
(D7, D8, D9), (D10, D11, D12) |
=38,05*0,6+9,55*0,4= 26,65 |
A3→T |
(D13, D14, D15), (D16, D17, D18) |
=34,55*0,6+27,05*0,4= 31,55 |
В обозначении траектории цепи последний символ соответствует вершине, для которой реализуется операция свертки.
Как следует из табл. 6.2. и рис. 6.10., при нейтральном отношении к риску наилучшей является альтернатива А3 – (обычный вагон, деревянные ящики), поскольку она имеет наибольшее значение функции выбора по критерию EVC (остальные альтернативы заблокированы).
При осторожном отношении к риску для каждой вершины круглого типа необходимо рассчитать значения для показателя критерия MVC fs(σ;m) = m – ks·σ2. Зная величины математических ожиданий, которые совпадают со значениями критерия EVC и представлены в табл. 6.2., необходимо получить дополнительно величины дисперсий для каждой вершины круглого типа и знать коэффициент индивидуальной осторожности к риску. Чтобы формализовать его значение воспользуемся рекомендациями главы 5. Предположим, что ЛПР считает для себя эквивалентными некоторые предложения А1(90;50) и А1(200;60). Тогда коэффициент индивидуальной осторожности к риску ЛПР можно определить из равенства:
ks = (m2 – m1) / (σ22 – σ12 ).
Подставив известные параметры, имеем:
ks = (200 - 90) / (602 - 502 ) =0,1.
Соответственно функция выбора будет иметь вид:
f(σ;m) = m –0,1·σ2.
Соответствующие расчеты приведены в табл. 6.3. и 6.4, решение показано на рис 6.11.
Таблица 6.3