13. Способы преобразованиякомплексного чертежа. Способ замены плоскостей проекций.

Способы преобразования комплексного чертежа:

1. Изменение положения плоскостей проекций при неподвижном объекте

2. Изменение положения объекта при неподвижных плоскостях проекций

3.Изменение направления проецирования.

Способ замены плоскостей проекции.

Основные положения:

1. Меняется только одна плоскость проекций

2. Новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна оставшейся неизменной старой плоскости проекций

3. Расстояние от любой точки объекта до неизмененной плоскости сохраняется

14. Позиционные задачи. Первая и вторая позиционная задача. Алгоритм и схема решения.

позиционные задачи-задачи, которые определяют относительное положение или общие элементы геометрических фигур

Первая позиционная задача

Определяет точки пересечения линии и поверхности

Вторая позиционная задача Определяет линии пересечения поверхностей

алгоритм решения 1 поз.задачи:

1)через заданную линию проведем вспомогательную поверхность .

2)определим линию m, пересечением вспомогат. и заданной поверхностью.

3)отмечаем точку А, пересечением линий и m, которое является искомой.

алгоритм решения 2 поз.задачи:

1)проводится вспомогат. поверхность, пересекающая заданные.

2) определяются линии m и n, пересечение вспомогат. поверхности с одной из заданных.

3) отмечаем точки 1 и 2, пересечением построенных линий m и n, которые и являются искомыми т.к одновременно принадлежат данным поверхностям, следовательно линии пересечения

15.Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости. Проекции прямого угла и линии наибольшего наклона. Теоремы о перпендикулярности.

Признаки перпендикулярности

1. Две прямые перпендикулярны, если угол между ними равен 90°

2. Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости

3. Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, принадлежащей плоскости

4. Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости проекции прямого угла.

ТЕОРЕМА №1

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая является прямой общего положения, то прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения, т.е. в прямой угол

Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения

ТЕОРЕМА№2

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали.

16.Конические сечения их виды и построение.

линии, которые получаются при пересечении поверхности конуса с плоскостью- конические сечения

ЕСЛИ a>b

1. Точка

2. Эллипс

3. Окружность

ЕСЛИ a=b

4. Двойная прямая

5. Парабола

ЕСЛИ a<b

6. Две прямые

7. Гипербола

17.Построение линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных плоскостей.

Если в качестве вспомогательных секущих поверхностей используются плоскости, то способ построения называют способом вспомогательных плоскостей. Если используются сферы − способом вспомогательных сфер. Рассмотрим применение вспомогательных секущих плоскостей на примере построения линии пересечения цилиндра с конусом вращения Для построения линии пересечения заданных поверхностей удобно в качестве вспомогательных поверхностей использовать серию горизонтальных плоскостей, перпендикулярных оси конуса, которые пересекают цилиндр и конус по окружностям. На пересечении этих окружностей находят точки искомой линии пересечения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения − окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. Рассмотрим применение вспомогательных концентрических сфер − сфер с постоянным центром.