6. Степень свободы системы.

Степенью свободы системы называется число независимых геометрических перемещений, определяющих ее положение. Степень свободы W определяется по формуле Чебышева

                                              W = 3D – 2Ш – С

7. Кинематические связи систем.

Кинематическая связь представляет собой прямолинейный стержень, ограниченный с обеих сторон шарнирами. Шарниры бывают простыми, когда они соединяют два стержня, и кратными, когда они соединяют более чем два стержня (рис.1.2). Кратность шарнира определяется числом стержней, сходящихся в нём, без единицы.

8. Анализ геометрической структуры системы. Способы образования геометрически неизменяемых систем.

При кинематическом анализе сооружений используется ряд понятий.

Плоская кинематическая цепь – подвижное соединение нескольких

дисков, которые перемещаются параллельно одной плоскости.

Кинематическая пара – кинематическая цепь из двух дисков.

Низшая кинематическая пара – кинематическая пара, относительное

движение обоих дисков которой является наиболее связанным, а траекто-

рии всех точек – совершенно однообразными.

Изменяемость системы V есть степень свободы уменьшенная на 3, т.е.

V = W – 3.

В основе образования геометрически неизменяемых систем лежит

шарнирный треугольник. Соединяя диски по правилу треугольника, мож-

но получить сложные геометрически неизменяемые фигуры.

9. Правила формирования статически определимых многопролетных шарнирно-консольных балок.

Геометрически неизменяемая и статически определимая система, состоящая из ряда простых балок, соединенных между собой шарнирами, называется многопролетной статически определимой или многопролетной шарнирно–консольной балкой.

Отдельные балки могут быть сплошными или решетчатыми (фермы).

Разработал метод расчета таких балок русский инженер Семиколенов Г. в 1871 г.

Им была предложена методика расчета, основанная на использовании основных свойств статически определимых стержневых системах, а именно на выделении основных и присоединенных частей.

Всего принципиально три типа многопролетных балок:

а) Не встречается жесткое закрепление одного или двух торцов крайних балок;

б) Имеется одно жесткое закрепление (слева или справа);

в) Многопролетная балка жестко закреплена по торцам.

Естественно, что в первую очередь необходимо провести кинематический анализ и выяснить, можем ли мы применить уравнения равновесия к расчету предложенной конструкции.

Принцип перехода от заданной схемы к расчетной для всех случаев одинаков:

1) Мысленно рассечем рассматриваемую балку по шарнирам, соединяющим между собой отдельные балочки. Тогда система распадется на ряд балочек, часть из которых обладает достаточным количеством связей, обеспечивающие их самостоятельную работу – основные части, другие же не будут самостоятельно работать – присоединенные части.

2) Расположим основные балочки на нижних уровнях, а соседние присоединенные подымем выше, тем самым оперев их на основные. Следует следить за тем, чтобы у балочек не было «лишних» связей. Последовательно осуществив построение поэтажной схемы (рис. 3.9), мы тем самым отобразим схему взаимосвязей отдельных частей многопролетной балки.

Расчет начинается с балочек, расположенных на самом верхнем уровне. Расчет традиционен и был рассмотрен ранее. Влияние вышележащей балки на нижележащую, на которую опирается, осуществляется через соответствующую опорную реакцию. Следует помнить, что опорную реакцию необходимо приложить к нижележащей балке в противоположном направлении установленному ранее.

Надо не забывать контролировать правильность построения эпюр внутренних сил ­– скачки в эпюрах, отсутствие изгибающего момента в соединительных шарнирах и т.д..