31. Определения перемещений от силовых воздействий (формула Максвелла – Мора).

При определении перемещений расматр заданную стержневую систему в двух состояниях. 1)грузовое, когда к системе приложена зад нагрузка вызыв внутреннее усилие Мр, Qp, Np. 2)Единичное состояние когда к системе по направлению искомого перемещения приложена единичная нагр которое вызыв внутреннее усилие . Единичная нагр- обобщенное понятие, т.к. в зависимости от определяемого перемещения это может быть сосредоточенная сила Р=1 при опред линейного перемещения или сосредоточенный момент m=1 при опред углового перемещения РИС; У каждой из ∆,𝛿 ставят 2 индекса 1)указыв(.) и направление перемещ 2)причину вызыв это перемещение. Общая универсальная формула для опред перемещения от любого силового воздействия имеет вид ; - перемещение (.)К по направлению единичной силы Р; Мр, Qp, Np- внутренние усилия от возникающей от заданной нагрузки; -внутренние усилия от возникающей от единичной нагрузки. Е- модуль упругости. -момент инерции поперечного сечения. G- модуль сдвига. А- площадь сечения. Е𝒥; GA; EA- жесткости произвольного сечения при изгибе, сдвиге, растяжении. Z- без размерный коэф хар-й, не равномерность распред касательных напряжений по напряж и зависящий от формы поперечного сеч. Для прямоуг сеч Z=6/5, округлово Z=10/9, Для прокатных дву-тав профилей Z=площадь сеч профил/площади вертек стенки; Интегрирование видут в пределах расматрив участках, за тем результаты всех уч сумир если в рез вычислений перемещение получилось со знаком «-» то направлен перемещений противоположно напр противополож усилия.

32. Частные случаи применения формулы Мора для определения перемещений от силовых воздействий.

В общем случае нагружение пространственно стержневой стержневой системы интер мора содержит 6 членов. По числу внутренних усилий возник в поперечном сеч. Для плоской задачи имеим формулу с 3 слогаемых. 1)В балках и рамах работ на изгиб влияние поперечных и продольных сил на перемещение не значит по этому в Ф Мора учитыв только моменты. Если жесткость Е𝒥 в приделах всех элементов в системе постоянно то ее можно вынести за знак интеграла. 2)В арках не обходимо учитывать соотношение между основными размерами арки РИС. если L k f 5- крутая арка учит только моменты; 5- пологая арка учитыв моменты и продольные силы. ; 3)В фермах возникают только продольные силы .

33. Определения перемещений от температурного воздействия.

Температурное воздействие в сооружениях вызывает перемещение не вызывая внутренних усилий в статич определимых системах. РИС. Будем считать что по длине участка стержня изменение t постоянно, а по высоте сечения изменяется по линейному закону, при нагревании происход разширение удлинение стержня на величину зависящую от коэф темпер расширения материала и t. Если стержневая система содержит только прямолинейные или ломаные стержни постоянного сеч то перемещение от температуры воздействия вычисляется по формуле вывод из основной Ф мора ∆mt= ; - коэф температ расширения, h- высота поперчного сеч, t1 и t2- температура нар и внутренних волокон стержня или измерения температуры по уравнению с начальной имеющим место при возведении сооруж. и - площади единичных эпюр, полученых, при единичной нагрузке приложенной нагрузке приложенной в (.) где опред перемещения.