1. Назначение эконометрических моделей. Принци­пы их спецификации.

Эконометрические модели используются для оценивания и прогнозирования значений экономических переменных, недоступных для измерения. Они широко используются при имитации различных сценариев развития экономических систем (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование), при изучении влияния управляемых экономических переменных на значения исследуемых «выходных» переменных и т.д.

Принципы составления спецификации:

1.Спецификация появляется в результате математического интерпретирования эконометрических закономерностей.

2. В правильно составленных спецификациях число уравнений равно числу эндогенных переменных (C и У).

3. Датирование переменных (учет фактора времени) – t-1=лаговая переменная, которая относится к предшествующему моменту и находится в модели с текущими переменными.

4. Включение случайных возмущений в спецификацию эконометрической модели. Если без возмущения, то получаем экономико-математическую модель (ЭММ).

2. Типы переменных в эконометрических моделях.

По отношению к спецификации все экономические переменные подразделяются на два типа: эндогенные и экзогенные.

Экзогенными (независимыми) называются экономические переменные, значения которых определяются вне данной модели. Эндогенными (зависимыми) называются экономические переменные, значения которых определяются (объясняются) внутри модели в результате одновременного взаимодействия соотношений, образующих модель

Переменные модели называются датированными, если обозначена их зависимость от времени. Экзо- и эндогенные переменные могут быть лаговыми или текущими.

Лаговыми называются экзогенные и эндогенные переменные экономической модели, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными. Модели, включающие лаговые переменные, относятся к классу динамических.

Предопределенными называются лаговые и текущие экзогенные переменные, а также лаговые эндогенные переменные.

3. Структурная форма спецификации эконометрических моделей.

Форма спецификации, полученная в результате математической формализации эконометрических закономерностей, называется структурной. В общем случае в структурной спецификации эндогенные переменные не выражены в явном виде через предопределенные.

Пример:

Пример:

4. Приве­дённая форма спецификации эконометрических моделей.

Для построения прогнозов эндогенных переменных необходимо выразить текущие эндогенные переменные модели в виде явных функций предопределенных переменных. Приведенная форма – это форма спецификации эконометрической модели, при которой эндогенные переменные выражены через предопределенные в явном виде. Приведённая форма модели непосредственно предназначена для прогноза (объяснения) эндогенных пе­ре­менных при помощи экзогенных переменных. В частном случае структурная форма модели совпадает с приведённой.

Пример:

5. Взаимосвязь структурной и приведённой форм спецификации эконометрической модели.

Для построения прогнозов эндогенных переменных необходимо выразить текущие эндогенные переменные модели в виде явных функ­ций предопределённых переменных.

Данная спецификация получена в результате математической формализации экономических закономер­ностей. Такая форма спецификации называется структурной. В общем случае в структурной спецификации эндогенные переменные не выра­жены в явном виде через предопределенные. В модели равновесного рынка только переменная предложения Y* выражена в явном виде через предопределенную переменную, поэтому для представления эн­догенных переменных через предопределенные необходимо выполнить некоторые преобразования структурной формы. Решим данную систему урав­нений относительно эндогенных переменных. Подставим первое и второе уравнения в третье,

и выразим текущее значение цены равновесия через предопределенные переменные:

Где

Подставляя в первое уравнение системы, получим выражение спроса через предопределенные переменные:

Таким образом, после преобразований спецификация модели (1 5) принимает следующий вид:

Эндогенные переменные модели выражены в явном виде через предопределенные переменные. Такая форма спецификации получила название приведенной. В частном случае структурная и приведенная формы модели могут совпадать. При правильной спецификации модели переход от структурной к приведённой форме всегда возможен, обратный переход возможен не всегда.

Для записи СФ в матричном виде необходимо ввести следующие новые переменные:

– вектор-столбец текущих значений эндогенных переменных (m x 1)

– расширенный вектор-столбец предопределенных переменных, значения которых известны к моменту t (k x 1)

– матрицы коэф-тов СФ модели (структурные коэффициенты)

– вектор-столбец текущих возмущений (m x 1)

: СФ в матричном виде

Или

Матричное представление ПФ c учетом выражений коэф-тов через :

– вектор-столбец текущих значений эндогенных переменных (m x 1)

– расширенный вектор-столбец предопределенных переменных, значения которых известны к моменту t (k x 1)

– – вектор-столбец текущих возмущений (m x 1)

–матрица приведенных коэффициентов

ПФ можно получить в результате преобразования матричного уравнения СФ, умножая обе части на обратную матрицу :

Для построения ПФ необходимо и достаточно, чтобы матрица А была обратима

Получаем, что элементы приведенной матрицы М связаны со структурными матрицами соотношением:

М= =

=