2.5.5. Правило эквивалентности тока прямой последовательности

Из § 2.5.2–2.5.4 видно, что токи обратной и нулевой последовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте короткого замыкания. Поэтому задача расчета любого несимметричного короткого замыкания прежде всего состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте короткого замыкания.

Для любого короткого замыкания:

(20)

где n – вид короткого замыкания; – дополнительное сопротивление в зависимости от вида короткого замыкания.

В общем виде модуль фазного тока:

Форма записи (20) дает возможность сформулировать правило эквивалентности тока прямой последовательности: ток прямой последовательности любого несимметричного короткого замыкания может быть определен как ток при трехфазном коротком замыкании в точке, удаленной от действительной точки короткого замыкания на дополнительное сопротивление .

Это сопротивление не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания вычисляется по результирующему сопротивлению обратной и нулевой последовательности относительно рассматриваемой точки схемы.

Для справедливо:

.

2.5.6. Соотношение токов и напряжений прямой последовательности различных видов коротких замыканий

Правило эквивалентности тока прямой последовательности и значения и позволяют достаточно просто сравнить между собой значения токов и напряжений прямой последовательности при различных видах короткого замыкания, происходящих в одной и той же точке.

Если рассматриваем цепь короткого замыкания, состоящую только из индуктивных параметров, полагая, что короткие замыкания разных видов происходят поочередно в одной и той же точке системы при одинаковых исходных условиях, то имеем:

Представленные обобщенные соотношения значений величин дополнительных сопротивлений, токов и напряжений прямой последовательности могут быть полезны для сопоставления между собой значений рассчитанных параметров с целью подтверждения правильности расчетов.

3. Практические методы расчета

3.1. Практический расчет токов трехфазного короткого замыкания

Последовательность расчета трехфазного КЗ. В практических расчетах определяют:

– начальное (сверхпереходное) значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ;

– ударный ток трехфазного КЗ;

– полный ток трехфазного КЗ;

– периодическую и апериодическую составляющие тока трехфазного КЗ в зависимости от времени;

– значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в произвольный (заданный) момент времени t.

Для практических расчетов указанных значений величин характерна следующая последовательность:

1. Составление схемы замещения для заданной точки КЗ.

2. Расчет параметров элементов схемы замещения в относительных или в именованных единицах.

3. Эквивалентирование (преобразование) схемы замещения.

4. Вычисление значения тока КЗ.

Расчет тока КЗ можно выполнять в именованных или относительных единицах. В сетях выше 1000 В расчет обычно ведется в относительных единицах, а в сетях до 1000 В – в именованных.

Составление схемы замещения. Схема замещения системы электроснабжения представляет собой совокупность схем замещения, ее отдельных элементов (обычно в виде индуктивности), соединенных между собой в той же последовательности, что и на расчетной схеме.

В схему включают лишь те элементы, по которым возможно протекание тока короткого замыкания (от источника питания к месту короткого замыкания).

При определении начального тока КЗ обычно учитывают только те нагрузки, которые непосредственно связаны с точкой КЗ или находятся за серединой линии электропередачи.

Источники питания (синхронные машины, электрическая система, нагрузка и синхронные и асинхронные двигатели, электрически близко находящиеся от места короткого замыкания), кроме собственных реактивностей, должны иметь ЭДС на схеме замещения.

Каждый элемент схемы замещения характеризуется соответствующими ему параметрами, определяемыми по формулам (табл. 2).

Расчет параметров элементов схемы замещения. Сопротивления схемы замещения рассчитываются исходя из выражений, представленных в табл. 3. Каждому сопротивлению присваивают определенный номер, который сохраняется за ним до конца расчета.

Таблица 3

Расчетные выражения для определения сопротивлений

Элементы сети	Исходный параметр единицы измерения	Расчетная формула
		в о. е.	в Ом
Синхронная машина (генератор, двигатель)	, о.е. , МВ∙А
Электрическая система	, МВ∙А
Двухобмоточный трансформатор	, МВ∙А , %
ЛЭП (кабельные и воздушные)	, Ом/км, l, км, , кВ
Асинхронный двигатель	, о. е, , МВ∙А
Нагрузка	o. e., , МB∙А

Примечание. – полная номинальная мощность; – мощность системы; – напряжение короткого замыкания; и – удельные сопротивления линии; l – длина линии; – среднее номинальное напряжение в месте установки линии, выбранное согласно шкале средних напряжений; – относительное номинальное сверхпереходное сопротивление; – относительное номинальное сопротивление, принимаемое равным 0,35 о. е. при расчете токов КЗ в начальный момент переходного процесса или 1,2 о. е. – в установившемся режиме КЗ; – относительное номинальное сопротивление по продольной оси синхронной машины; – среднее номинальное напряжение элемента, – заданная полная мощность нагрузки.

При расчете сопротивлений трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора используют ту же формулу, что и для двухобмоточного трансформатора, где вместо подставляют напряжения КЗ каждой обмотки:

где U_{к ВН} – напряжение КЗ между обмотками высшего и низшего напряжения, %; U_{к ВС} – напряжение КЗ между обмотками высшего и среднего напряжения, %; U_{к СН} – напряжение КЗ между обмотками среднего и низшего напряжения, %.

Преобразование схем замещения. Для определения суммарного сопротивления схемы замещения или ее участка применяют стандартные преобразования схем замещения (табл. 4).

Поскольку методики расчета различных значений токов имеют свои особенности, рассмотрим каждую из них отдельно.