2.2. Схема замещения и расчет параметров

Составление схемы замещения. На первом этапе расчета аварийных режимов КЗ на основе принципиальной схемы составляют расчетную схему (РС).

РС соответствует аварийным режимам СЭС, и на ней в однолинейном изображении показывают: источники СЭС; точку КЗ и все силовые элементы, по которым возможно протекание тока КЗ или его составляющих (т. е. генераторы, синхронные компенсаторы, статические источники реактивной мощности, силовые трансформаторы и автотрансформаторы, реакторы, воздушные и кабельные линии, связывающие источники питания с точками КЗ, малоудаленные электрически обобщенные нагрузки).

В расчетной схеме учитываются электродвигатели как источники подпитки точек КЗ при их небольшой удаленности и суммарной мощности более или равной 1000 кВ∙А.

Под электрической удаленностью источника питания или подпитки от точки КЗ понимают отношение тока источника в начальный момент КЗ к его номинальному току.

Если отношение о. е. то источник малоудален (близкое КЗ), если отношение о. е. – источник удален [1].

На втором этапе на расчетной схеме отмечают точки КЗ, указывают вид КЗ, уточняют расчетные условия (какие ее элементы должны быть включены, момент времени КЗ и т. д.).

Каждый элемент схемы характеризуется соответствующими параметрами (табл. 2).

Схема замещения составляется на основе расчетной схемы для начального момента переходного процесса. Ее компонуют для каждой точки КЗ и в нее включают те элементы расчетной схемы, по которым возможно протекание тока КЗ или его составляющих к данной точке КЗ.

Сопротивление элементов, ЭДС источников питания, а также значения токов и напряжений в любых точках схемы замещения могут быть выражены в именованных или относительных единицах.

Относительное значение какой-либо величины – это отношение значения этой величины к другому значению одноименной величины, выбранной за единицу (обычно относительные значения параметров элементов заданы при номинальных условиях), например:

; ;

Таблица 2

Схемы замещения и параметры элементов

Расчетная схема	Схема замещения		Параметры, которыми характеризуется элемент схемы
1	2		3
1. Синхронный генератор
G	E" X"* d		Полная номинальная мощность Sном (МВ∙А) или активная мощность Pном (МВт); номинальный коэффициент мощности cos φ; номинальное напряжение (кВ); сверхпереходное реактивное сопротивление X"d*(ном); реактивное сопротивление обратной последовательности X*2 и др.
2. Синхронный компенсатор
G	E" X"*d		Номинальная мощность Sном (МВ∙А); номинальное напряжение Uном (кВ); сверхпереходное сопротивление X"*d; сопротивление обратной последовательности X*2; постоянная времени затухания апериодической составляющей Iкз(3) – Та (с)
3. Синхронный двигатель
M	E" X"*d		Полная номинальная мощность Sном (МВ∙А) или активная мощность Pном (МВт); номинальный коэффициент мощности cos φном; номинальное напряжение Uном (кВ); к.п.д. (%) η; сверхпереходное реактивное сопротивление X"*d или кратность пускового момента М*пуск; кратность пускового тока I*пуск;
4. Асинхронный двигатель
М		E" X"*ном	Номинальная мощность Pном (кВт), номинальное напряжение Uном (кВ); номинальный коэффициент мощности cos φном; к.п.д. % η; кратность пускового тока I*пуск; кратность пускового момента М*пуск; кратность пускового максимального момента М*max

Продолжение табл. 2

1			2		3
5. Эквивалентный источник системы
G			E"=Uср.ном X"*с=X*рез c		Суммарная номинальная мощность системы – Sc; суммарное результирующее сопротивление системы –Xс"рез
6. Обобщенная нагрузка
Н Sн		Х *" Е"ном			Е"*ном= 0,85 – сверхпереходная ЭДС; среднее значение сопротивления нагрузки, приведенное к Uср. ном ступени трансформации в месте подключения нагрузки и к полной мощности нагрузки X*"ном= 0,35 – для t = 0; X"*ном = 1,2 для t > 0 (включает в себя осветительную нагрузку, питание электродвигателей, печей, выпрямителей и т. д.)
7. Двухобмоточный трансформатор
Т ВН НН			X		Номинальная мощность Sном; номинальные напряжения UВ ном и UН ном; напряжение КЗ Uк (%); потери мощности КЗ или отношение ΔPк или X1/R1
8. Трехобмоточный трансформатор
Т ВН СН НН			ХВ ХС ХН		Номинальная мощность Sном; номинальные напряжения UВ ном; UС ном; UН ном; напряжение КЗ между обмотками: Uк ВС; Uк СН; Uк ВН (%); потери КЗ ΔPк ВС, ΔPк ВН, ΔPк СН (кВт)
9. Трехфазный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части
Т ВН НН1 НН2	X В XH1 XH2			Номинальная мощность Sв ном или Sн1(н2)ном= 0,5∙Sв ном; номинальное на­пря­жение Uном, Uн1 (н2)ном; напряжение КЗ между обмотками Uк в-н1(н2) и Uк н1-н2 (%); потери КЗ ΔPк или X1/R1

Окончание табл. 2

1	2	3
10. Автотрансформатор
Т	Х В ХС ХН	Аналогично трехобмоточному трансформатору: номинальная мощность Sном; номинальные напряжения UВ ном; UС ном; UН ном; напряжение КЗ между обмотками: Uк ВС; Uк СН; Uк ВН (%); потери КЗΔPк ВС, ΔPк ВН, ΔPк СН (кВт)
11. Реактор
Реактор Сдвоенный реактор	Х Х3 Х1 Х2	Номинальное индуктивное сопротивление Хном (Ом или %); номинальное напряжение Uном; номинальные потери мощности ΔPном (кВт) или Xном/R; Iном (А), коэффициент связи Kсв (для сдвоенного реактора)
12. Кабельные линии
W	R X	L (км) – длина линии; количество кабелей в линии, индуктивное и активное сопротивление прямой последовательности Х1 и r1; индуктивное и активное сопротивление нулевой последовательности Х0 и r0. Значения Х0 и r0 зависят от способов прокладки кабелей и их типов. В случае трехжильных КЛ можно приближенно считать, что Х0 = (3,5÷4,6)Х1; r0 = 10r1
13. Воздушные линии
W	Х Error: Reference source not found	L (км), количество параллельных цепей; Х1 – индуктивное сопротивление прямой последовательности; Х0 – индуктивное сопротивление нулевой последовательности (Ом/км), зависит от сечения проводов, расстояния между фазами, наличия или отсутствия заземленных тросов и соседних параллельных цепей

Пересчет ЭДС источников питания и сопротивлений элементов, выраженных в относительных единицах, в параметры, выраженные в именованных единицах, выполняют по формулам, используя номинальные параметры этих элементов (напряжение и мощность):

Пользуются точным и приближенным приведением ЭДС и параметров элементов, заданных на различных ступенях напряжения СЭС.

1. Точное приведение параметров к одной ступени напряжения осуществляется с использованием действительного коэффициента трансформации:

За основную ступень выбирается ступень, где произошло КЗ.

– результирующий коэффициент трансформации.

2. Приближенное приведение параметров к одной ступени напряжения с использованием приближенного коэффициента трансформации:

,

т. е. используются средние номинальные напряжения U_ср различных элементов, а также обмоток трансформаторов, выбираемые по шкале средних номинальных напряжений U_ср.

Шкала U_ср, [кВ]: 760; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 20; 18,15; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 023; 0,127 кВ.

Результирующий коэффициент трансформации равен отношению коэффициентов крайних ступеней:

.

Обычно в практических расчетах используется приближенное приведение параметров к одной ступени напряжения. В сетях выше 1000 В расчет ведется в относительных единицах, до 1000 В – в именованных единицах.

Приближенное приведение параметров в относительных единицах. Выполняя приближенное приведение параметров элементов схемы к базисным условиям, их выражают в относительных единицах. За базисное напряжение для любой ступени трансформации рекомендуется принимать среднее номинальное напряжение этой ступени , а базисную мощность рекомендуется принимать кратной десяти S_б = 10, 100; 1000… МВ∙А для удобства расчетов, в зависимости от разрядности числа наибольшей мощности в схеме. Тогда базисный ток:

.

Расчетные выражения для определения приведенных к базисным условиям относительных значений параметров элементов схемы замещения, включенных на ступени с напряжением U_ср, имеют вид:

1) если сопротивление задано в именованных единицах:

;

2) если сопротивление задано в относительных единицах (генераторы, электродвигатели, трансформаторы):

;

3) если ЭДС источника питания задана в именованных единицах:

;

4) если ЭДС источника питания задана в относительных единицах:

.

В этих формулах – сопротивления элемента, заданные соответственно в именованных и в относительных единицах, приведенные к номинальным условиям, – ЭДС источника питания, заданная соответственно в именованных и в относительных единицах, приведенная к номинальным условиям.

Приближенное приведение в именованных единицах. Расчет ЭДС и напряжений ведут следующим образом:

; ,

где U_б – среднее номинальное напряжение основной ступени, обычно это ступень КЗ; U_ср – среднее номинальное напряжение ступени, с которой выполняется приведение.

Если сопротивление задано в относительных единицах, то его рассчитывают следующим образом:

.