3.8.4. Расчет действующего значения периодической слагающей тока несимметричного короткого замыкания
Расчет обычно ведут в относительных единицах. Порядок расчета периодической слагающей тока несимметричного КЗ следующий:
1. После
построения схем замещения прямой,
обратной и нулевой последовательностей
рассчитывают параметры этих схем, а
затем преобразуют их к точке КЗ. В
результате преобразований получают
значения
,
,
,
.
2. В
зависимости от задания вычисляют
дополнительное сопротивление
:
– для однофазного:
– двухфазного:
– двухфазного на землю:
3. По формуле (20) рассчитывают ток прямой последовательности в фазе А для заданного вида несимметрии. Поскольку исходные параметры были выражены в о. е., значение тока в кА получают по формуле:
4. Пользуясь табл. 13, вычисляют токи обратной и нулевой последовательности для заданного несимметричного КЗ.
Таблица 13
Расчет составляющих токов в месте КЗ
Вид несимметрии |
Формулы для расчета |
К(1) |
|
К(2) |
|
К(1,1) |
|
5. Рассчитывают коэффициент, взаимосвязи токов , который зависит от вида несимметрии n и принимается:
для двухфазного КЗ:
однофазного КЗ:
двухфазного на землю КЗ:
6. Рассчитывают модуль тока поврежденной фазы при заданном несимметричном КЗ по формуле:
3.8.5. Построение векторных диаграмм токов и напряжений
Для
построения векторных диаграмм токов
используют токи прямой
,
обратной
и нулевой
последовательностей для фазы А.
Приняв масштаб тока mI, в соответствии с заданным видом КЗ строят векторную диаграмму токов в масштабе, изображая на ней отдельные векторы каждой последовательности и каждой фазы.
Получив
после построения диаграммы результирующие
векторы токов в
каждой фазе (сложением трех векторов
каждой последовательности для каждой
фазы по отдельности)
и
их измеряют и определяют действительные
значения токов фаз в кА:
Для построения векторных диаграмм напряжений также используют ток прямой последовательности фазы А (выраженный в о. е.) и формулы из табл. 14, соответственно заданному виду КЗ. Напряжение в кВ получают умножением параметра, выраженного в о. е. на базисное напряжение ступени КЗ.
Таблица 14
Расчет составляющих напряжений в месте КЗ
Вид несимметрии |
Формулы для расчета |
К(1) |
|
К(2) |
|
К(1,1) |
|
Приняв масштаб напряжения mU, в соответствии с заданным видом КЗ строят векторную диаграмму напряжений. Аналогично токам КЗ складывают пространственно три вектора разных последовательностей напряжений КЗ в каждой фазе.
Полученные
результирующие значения векторов
напряжений фаз
и
измеряют и пересчитывают в действительные
значения напряжений фаз:
ПРИМЕР 7.
Найти ток однофазного КЗ на землю для
начального момента времени в точке К.
Принять
системы (рис. 39).
Система G:
МВ∙А
Трансформатор Т:
МВ∙А;
;
;
;
.
H1
Рис. 39. Расчетная схема примера 7
Воздушная
линия W со стальными
тросами: l = 40 км;
Ом/км.
Нагрузка Н1 имеет мощность 25 кВ∙А.
Построить векторную диаграмму токов в точке КЗ.
Решение
Произведем
расчет в относительных единицах с
приближенным приведением
параметров. Выберем базисную мощность
МВ∙А.
Нарисуем схему замещения прямой последовательности (рис. 40). Поскольку нагрузка, присоединенная к низкой стороне трансформатора, удалена от точки КЗ, не примем ее в расчет.
Рис. 40. Схема замещения прямой последовательности
Рассчитаем параметры схемы прямой последовательности.
Система:
Трансформатор. Рассчитаем напряжения КЗ в обмотках высокой, средней и низкой стороны:
Сопротивления обмоток высокой и средней стороны трансформатора:
ВЛ имеет параметры:
Преобразуем схему, сложив последовательно все элементы:
Нарисуем схему замещения нулевой последовательности (рис. 41). Поскольку схема соединения обмоток низкой стороны – треугольник, эта обмотка будет присутствовать в схеме замещения, но за трансформатором по низкой стороне ток нулевой последовательности не пойдет.
Рис. 41. Схема замещения нулевой последовательности
Рассчитаем параметры схемы нулевой последовательности.
Для всех элементов схемы замещения сопротивления нулевой последовательности будут равны сопротивлениям прямой последовательности, кроме линии, у которой согласно табл. 12 оно будет равно:
Сопротивление низкой обмотки трансформатора:
Преобразуем схему, сложив последовательно Х*с 0 и Х*тВ 0, а также элементы Х*тВ 0 и Х*л 0:
Теперь свернем параллельно сопротивления Х*1 и Х*тН 0:
Преобразуем последовательно Х*2 и Х*3, получим суммарное сопротивление нулевой последовательности:
Определим дополнительное сопротивление для однофазного КЗ:
Ток прямой последовательности фазы А:
Выберем масштаб для построения векторной
диаграммы
и построим ее в относительных единицах
(рис. 42).
Рис. 42. Векторная диаграмма токов для однофазного КЗ
Рассчитаем базисный ток:
Рассчитаем ток однофазного КЗ на землю для начального момента времени в точке КЗ. Замерим по диаграмме вектор IА, полученный сложением векторов прямой, обратной и нулевой последовательности в фазе А: 75 мм, а затем рассчитаем этот ток в кА:
В фазах B и C токи короткого замыкания равны нулю.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Переходные процессы в электроэнергетических системах : учебник для вузов / И. П. Крючков, В. А. Старшинов, Ю. П. Гусев, М. В. Пираторов; под ред. И. П. Крючкова. – М. : Издательский дом МЭИ, 2008. – 416 с. : ил.
2. Винославский, В. Н. Переходные процессы в системах электроснабжения : учебник / В. Н. Винославский, Г. Г. Пивняк, Л. И. Несен; ред. В. Н. Винославский. – Киев : Выща шк.,1989. – 422 с.
3. Куликов, Ю. А. Переходные процессы в электрических системах : учеб. пособие / Ю. А. Куликов. – Новосибирск : НГТУ, Мир : АСТ, 2006. – 284 с.
4. Расчёт токов короткого замыкания в сети внешнего и внутреннего электроснабжения промышленных предприятий : метод. указания к курсовой работе для студентов специальности 1004 – «Электроснабжение» / сост. А. С. Дулесов ; ХПИ при КГТУ. – Красноярск, 1994. –28 с.
5. Исследование характера протекания переходного процесса при коротком замыкании : метод. указания к лабораторной работе № 1 для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / Л. Л. Латушкина. – Красноярск : КГТУ, 2002. – 11 с.
6. Расчёт симметричного короткого замыкания электрической системы : метод. указания по лабораторной работе для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / сост. Л. Л. Латушкина. – Красноярск : КГТУ, 2003. – 26 c.
7. Исследование несимметричных коротких замыканий в электрических сетях : метод. указания к лабораторной работе № 4 для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / сост. Л. Л. Латушкина. – Красноярск : КГТУ, 2003. – 16 с.
8. Расчёт токов короткого замыкания в сети внешнего и внутреннего электроснабжения промышленных предприятий: метод. указания к курсовой работе для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / сост. Л. Л. Латушкина – Красноярск : КГТУ, 2004. – 34 с.