3.3. Расчет полного тока кз и его составляющих в зависимости от времени
В общем случае определить ток в зависимости от времени можно, используя уравнение (2), в которой φк определяется по формуле:
;
где xк и rк – соответственно суммарное реактивное и активное сопротивление цепи КЗ.
Начальное значение тока апериодической составляющей тока КЗ (то есть при t = 0) можно определить по формуле (3)
Задавая время t в уравнении (2), находят значения обоих слагаемых: периодическую составляющую тока КЗ и апериодическую составляющую тока КЗ. Затем строят на графике зависимости тока от времени полный ток КЗ и обе составляющие.
Максимальное мгновенное значение тока КЗ находят по формуле (4), по полученному графику (на рис. 3) и сравнивают их между собой.
Значение полного тока КЗ в произвольный момент времени находят по формуле (2).
ПРИМЕР 2.
Построить
зависимость трехфазного тока КЗ и его
составляющих от времени для сети 10 кВ
при следующих исходных данных:
;
,
,
ток предшествующего режима отсутствовал
(
).
Определить значения ударного тока КЗ
по
графику и по формуле.
Решение
Определим полное сопротивление цепи КЗ:
Найдем угол φк:
Рассчитаем Та:
Определим начальное линейное значение апериодической составляющей тока КЗ:
Рассчитаем с помощью программы Microsoft Office Excel ток КЗ, задавая различное время. Результаты сведем в табл. 7.
График зависимости трехфазного тока КЗ и его составляющих от времени изобразим на рис. 19.
Таблица 7
Расчет трехфазного тока КЗ и его составляющих
t, град |
t, рад |
Ia, кА |
iп, кА |
i, кА |
0 |
0 |
1,140 |
-1,14448 |
-0,004480 |
1 |
0,015708 |
0,660 |
-0,87829 |
-0,217540 |
2 |
0,033161 |
0,383 |
-0,07574 |
0,3072290 |
3 |
0,050615 |
0,222 |
0,77306 |
0,995000 |
4 |
0,069813 |
0,129 |
1,14976 |
1,278419 |
5 |
0,087266 |
0,075 |
0,82432 |
0,8988960 |
6 |
0,10472 |
0,043 |
-0,00451 |
0,038706 |
7 |
0,122173 |
0,025 |
-0,83060 |
-0,805550 |
8 |
0,139626 |
0,015 |
-1,14945 |
-1,134930 |
9 |
0,15708 |
0,008 |
-0,76635 |
-0,757940 |
10 |
0,174533 |
0,005 |
0,08474 |
0,089621 |
11 |
0,191986 |
0,003 |
0,88408 |
0,886916 |
12 |
0,20944 |
0,002 |
1,14353 |
1,145174 |
13 |
0,226893 |
0,001 |
0,70464 |
0,705594 |
Рис. 19. Зависимость тока трехфазного КЗ и его составляющих от времени
Теперь
определим значение ударного тока КЗ
По графику (рис. 20) видно, что значение
равно 1,3 кА.
Для определения по формуле (4) сначала определим ударный коэффициент:
приближенное значение ударного тока КЗ:
