Даний посібник рекомендований для учнів 10-го класу фізико-математичного профіля. Завдання різнорівневі з усіх тем курсу математики .

ІДЗ 1

1. Обчисліть:3 .

2. Перетворіть вираз у многочлен: (х+5)².

3. Скоротіть дріб: .

4. Розв’язати нерівність: х²+2х-3 .

5. Відомо , що . в=…

6. Знайти х, якщо 5^х=

7. Для школи закупили футбольні і баскетбольні м’ячі у відношенні 3:4. Яким числом може виражатися загальна кількість куплених м’ячів:

А) 20; б)25; в)30; г)35.

8. Трикутник АВС подібний трикутнику KLM ∠A= 30⁰ ,∠L=70⁰. Знайдіть градусну міру кута С.

9. Сторони паралелограма дорівнюють 4см, 7см, а кут між ними 60⁰.Знайдіть більшу діагональ паралелограма.

10. Знайдіть координати вектора

11. Знайдіть область визначення функції у=

12. Розв’яжіть рівняння:

13. Спростить вираз : ( .

14. Значення виразу : 16^-0,75 ∙8^-5/12∙ 4^5\8.

15. Катер мав подолати відстань між двома портами , що дорівнює 80 км, за певний час. Проте оскільки він рухався зі швидкістю на 10км/год меншою, ніж передбачалося, то запізнився на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатися катер?

16. Розв’яжіть систему рівнянь:

17. Побудувати графік Функції у= .

18. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8см, і ділить її на дві частини , одна з яких прилегла до вершини рівнобедреного трикутника , дорівнює 6 см. Знайдіть основу трикутника.

19. Бісектриса прямокутника ділить його діагональ у відношенні 2:7. Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 108 см.

20. Розв’яжіть рівняння: =3.

ІДЗ 2

1. Навести приклад правильного дробу.

2. Розв’яжіть рівняння: -9х+ 1,5 =- .

3. Подайте у вигляді дробу (- .

4. Знайдіть нулі функції у=7х²-9х.

5. Побудуйте графік функції у =

6. Розв’язати систему нерівностей:

7. Подайте вираз у вигляді степеня : а^-1,2:а^0,8.

8. На прямій позначили 20 точок так, що відстань між будь-якими двома сусідніми точками дорівнює 3см. Яка відстань між крайніми точками?

9. У трикутнику АВС АВ=12см, Знайдіть довжину сторони ВС.

10. Яка з відстаней більша –АВ чи АС, якщо А(4;2) , В(1;-2), С(8;-1)?

11. Розв’яжіть рівняння:

12. Знайдіть область значень функції у= -х²+5.

13. Спростіть вираз: + .

14. Знайдіть значення виразу: .

15. Теплохід пройшов 27 км за течією річки і 21 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка швидкість теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год.

16. Розв’язати рівняння:

17. Знайдіть область визначення функції у=

18. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки 3см, і 5см, рахуючи від вершини гострого кута . Обчисліть площу паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 60⁰.

19. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 4см, 13см, 15см.

20. Розв’яжіть нерівність:

ІДЗ 3

1. Виконайте дії: .

2. Розв’яжіть систему рівнянь:

3. Обчисліть (- -3.

4. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією:

А)1;2;3;5; б)0;1;0; -1; в) -1;0;2;3; г) -1;0;1;

5.Знайдіть область визначення функції: у=

6. Функція у= f(х) є парною. Знайдіть f(-4), якщо f(4)=-6.

7. Як треба перенести паралельно графік у = , щоб отримати графік функції У=

8. Знайдіть площу трикутника , одна із сторін якого дорівнює 6см, а висота, що проведена до неї -7см.

9. Один із суміжних кутів на 20⁰ менший за інший. Знайдіть більший із суміжних кутів.

10. Знайдіть довжину вектора АВ, кінці якого А(5;-1), В (3;3).

11. Розв’яжіть рівняння:

12. Спростіть вираз

13. Обчисліть значення виразу : ( - ².

14.Число 162 є членом геометричної прогресії 2;6;18;… . Знайдіть номер цього члена.

15. Знайдіть значення виразу: ².

16.Знайдіть значення виразу :

17.Звільніться від ірраціональності в знаменнику: .

18. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його сторони як 5:6, а висота трикутника, опущена на основу, дорівнює 12см. Обчисліть периметр трикутника.

19. Площа ромба дорівнює 120см², а його діагоналі відносяться як 5:12. Знайдіть периметр ромба.

20 . Розв’яжіть рівняння: х²-2

ІДЗ 4

1. Розв’яжіть рівняння: 3-2х=6-4(х+2).

2. Яка найменша кількість апельсин може бути в ящику, якщо відомо, що їх можна розкласти в пакети по 10 і 12 штук?

3. Скоротити дріб:

4. Серед функцій вкажіть непарну: у=2х⁵; у= ²; у= х⁵+3; у=х²+1.

5. Ціна товару була двічі знижена на одне й те саме число відсотків. На скільки відсотків знижувалася ціна товару, якщо його початкова вартість 200грн, а кінцева 180,5 грн?

6. 6. Побудуйте графік функції у=х²+2.

7. Спростіть вираз 2а-3 , якщо а

8. У трикутнику АВС ∠С =90⁰, АВ=5, АС= 4. Знайдіть sinА.

9. У колі з центром О проведено хорду МТ. Знайдіть ∠МОТ, якщо ∠ОМТ=48⁰.

10. Знайдіть площу трикутника АВС , якщо А(1;2), В(4;6), С(4;2).

11. Катер пропливає 20км проти течії річки і ще 24 км за течією за той же час, за який пліт може проплисти по цій річці 9 км. Швидкість катера в стоячій воді 15 км/год. Знайдіть швидкість течії річки.

12. Обчисліть: ( 2∙ ^0,5.

13. Розв’яжіть нерівність: х

14. Спростіть вираз : ( .

15. Укажіть найбільший розв’язок цілий нерівності: .

16. Розв’яжіть рівняння: = 2.

17. Знайдіть область значень функції : у=2

18. Серед точок укажіть пару точок, симетричних відносно осі ординат А(-2;5), В(-2;-5), С(5;-2), Д(2;-5).

19. Катет прямокутного трикутника дорівнює 6см, а медіана, проведена до нього, 5см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

20. Знайдіть значення параметра а , при якому рівняння має три розв’язки: .

ІДЗ 5