Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

6315__25.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

749.72 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Решение:

Множество вершин X = {x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇}.

Вершины графа отожествляются с состояниями автомата таким образом, что множество состояний Q = {q₁, q₂, q₃, q₄, q₅, q₆, q₇}. Переход автомата из одного состояния в другое осуществляется под воздействием множества входных сигналов X={x₁, x₂, x₃, x₄}. Автомат позволяет вырабатывать выходные сигналы Y={y₁, y₂, y₃}.

На основании аналитического описания ориентированного графа из задания № 1 запишем закон отображения состояний автомата:

Гq₁= {q₁(x₁/y₁),q₂(x₂/y₂),q₄(x₃/y₂)},

Гq₂= {q₁(x₁/y₃),q₅(x₄/y₂)},

Гq₃= {q₁(x₁/y₃),q₆(x₂/y₂)},

Гq₄= {q₁(x₃/y₃),q₂(x₄/y₃) ),q₇(x₁/y₂)}},

Гq₅={q₂(x₁/y₃),q₃(x₂/y₃},

Гq₆= {q₃(x₃/y₃),q₄(x₄/y₃)},

Гq₇= {q₄(x₃/y₃),q₅(x₄/y₃)}.

Обобщенная таблица переходов и выходов соответствующего конечного автомата представлена в табл. 2.

Таблица 2

X	Q	q₁	q₂	q₃	q₄	q₅	q₆	q₇
X₁		Q₁/y₁	Q₁/y₃	Q₁/y₃	Q₇/y₂	Q₂/y₃	─	─
X₂		Q₂/y₂	─	Q₆/y₂	─	Q₃/y₃	─	─
X₃		Q₄/y₂	─	─	Q₁/y₃	─	Q₃/y₃	Q₄/y₃
X₄		─	Q₅/y₂	─	Q₂/y₃	─	Q₄/y₃	Q₅/y₃

Осуществим структурный синтез автомата, заданного табл. 1. В качестве элементов памяти используем D-триггеры, в качестве элементной базы используем логические элементы ИЛИ-НЕ.

Количество букв входного алфавита n = 4

Количество входов p ≥ log₂ n = log₂ 4 = 2;

Количество букв выходного алфавита m = 3

Количество выходов e ≥ log₂ m = log₂ 3 = 2;

Количество состояний r = 6

Количество триггеров z ≥ log₂ r = log₂ 6 = 3.

Приступаем к кодированию:

	u	u₁	u₂
x₁		1	0	5
x₂		1	1	3
x₃		0	0	4
x₄		0	1	4

	v₁	v₁
y₁	1	0	1
y₂	0	1	5
y₃	0	0	10

q	w	w₁	w₂	w₃
q₁		0	0	0	4
q₂		1	0	0	3
q₃		0	0	1	2
q₄		0	1	0	3
q₅		0	1	1	2
q₆		1	1	0	1
q₇		1	1	1	1

На основании результатов кодирования строим обобщенную таблицу переходов и выходов структурного автомата (табл.3), заменяя состояния, входные и выходные переменные их кодами.

Таблица 3

u₁u₂

w₁w₂w₃

000

100

001

010

011

110

000/10

000/00

111/01

100/00

─

100/01

─

110/01

─

001/00

─

010/01

─

000/00

─

001/00

010/00

─

011/01

─

100/00

─

010/00

011/00

Используя таблицу переходов D-триггера и данные предыдущей таблицы, составим обобщенную таблицу функционирования структурного автомата (табл.4). Функции возбуждения трех триггеров обозначены через D₁, D₂, D₃, соответственно.

Таблица 4

u₁	u₂	w₁(t)	w₂(t)	w₃(t)	w₁ (t+1)	w₂ (t+1)	w₃ (t+1)	v₁	v₂	D₁	D₂	D₃
1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0
0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	0	*	*	*	*	*	*	*	*
1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
1	1	1	0	0	*	*	*	*	*	*	*	*
0	0	1	0	0	*	*	*	*	*	*	*	*
0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1
0	0	0	0	1	*	*	*	*	*	*	*	*
0	1	0	0	1	*	*	*	*	*	*	*	*
1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	0	*	*	*	*	*	*	*	*
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0
1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1
1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0
0	0	0	1	1	*	*	*	*	*	*	*	*
0	1	0	1	1	*	*	*	*	*	*	*	*
1	0	1	1	0	*	*	*	*	*	*	*	*
1	1	1	1	0	*	*	*	*	*	*	*	*
0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0
1	0	1	1	1	*	*	*	*	*	*	*	*
1	1	1	1	1	*	*	*	*	*	*	*	*
0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1
0	1	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0

По этой таблице запишем СДНФ выходных функций V и функций возбуждения триггеров D₁, D₂, D₃, зависящих от набора переменных u₁, u₂, w₁(t), w₂(t), w₃(t). В результате получим систему логических функций для построения комбинационной части автомата: