Тема 1. Числові нерівності.

Числові нерівності та їх властивості. Класичні нерівності. Методи доведення нерівностей.

Література

Коваленко В.Г., Гельфанд М.Б., Ушаков Р.П. Доведення нерівностей. – К.: Вища шк., 1979. – 120 с.

Кукуш О.Г. Про деякі нерівності інтераційного типу / О.Г. Кукуш, Р.П. Ушаков // У світі математики: укр. математ. ж-л для школярів. – 2002. – Т. 8, № 3. – С. 24–29.

Шавачьова В. Доведення нерівностей // Математика в школі. – 2002. – № 1. –С. 20– 27.

Тема 2. Нерівності зі зміною.

Методи розв’язування нерівностей. Розв’язування нерівностей із параметрами.

Література

Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – К. :

Евроиндекс, 1995. – 326 с.

Коваленко В.Г., Гелъфанд М.Б., Ушаков Р.П. Розвязування нерівностей. – К.: Вища шк., 1975. – 120 с.

Кушнир И.А. Неравенства: Задачи и решения / Ред. А.С. Медвинский; Худож. М.Б. Гутман. – К.: Астра, 1996. – 543 с.

Тема. 3. Елементи теорії чисел.

Подільність чисел і конгруенції, основні властивості і теореми. Розв’язування олімпіадних задач з теорії чисел.

Література

Валах В.Я. Подорож у світ цілих чисел. – К.: Ред. загальнопедаг. газет, 2005. –128 с. – (Б-ка «Шк. світу»), Немлихер И.А. Методика определения делимости чисел натурального ряда и ее практическое применение / И.А. Немлихер, Е.А. Немлихер, Г.И. Никулин. – Донецк: Лебедь, 2005. – 110 с.

Ясінський В.А. Олімпіадні задачі з теорії чисел: Практикум з розв’язування. – К.: Шк. світ, 2011. – 128 с.

Тема 4. Елементи математичного моделювання.

Розв’язування прикладних задач з алгебри та геометрії. Розв’язування завдань міжнародного конкурсу «Кенгуру», рівень «Юніор».

Література

Абатурова В.С. Математическое моделирование для школьников 1: Линейные модели: Учеб. пособ. / Ин-т прикладной математики и информатики. – Владикавказ: Владикавказский научн. центр РАН и РСО-А, 2007. – 112 с.

Каплун О. I. Алгебра + Геометрія. 9 кл.: Навч.-метод. посіб. Розв’язання для тест-контролю. – X.: Весна, 2010. – 368 с.

Кенгуру. Міжнародний математичний конкурс. – Режим доступу http://www.kangaroo.com.ua

Корінь Г. Прикладні задачі як засіб реалізації міжпредметних зв’язків // Математика в школі. – 2004. – № 9–10. – С. 30–34.

Тема 5. Елементи стохастики.

Комбінаторні задачі. Основні правила і поняття комбінаторики. Стохастичний експеримент, поняття випадкової події та її ймовірності. Обчислення ймовірності події. Парадокси в теорії ймовірностей і статистиці.

Література

Ващенко Л. Основні правила комбінаторики // Математика в школі. – 2002. – № 1, – С. 10–13.

Вибрані теми з алгебри. 11 клас: Елементи комбінаторики, статистики, теорії ймовірностей / В. Швець, Г. Михалін, І. Соколовська. – К.: Шк. світ, 2011. 128 с.

Істер О.С. Комбінаторика, біном Ньютона та теорія ймовірностей у школі. – К.: Факт, 1997. – 184 с.

Новикова У., Петров О., Процай В. Парадокси і софізми на уроках теорії ймовірностей // Математика. – 2006. – № 4. – С. 9–11.

Панішева О. Класики допомагають вивчати теорію ймовірностей // Математика. – 2006. – № 7. – С. 16–20.

Панішева О. Софізми в теорії ймовірностей // Математика в школі. – 2003. – № 8. – С. 27–29.

Секкей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. – М.: Мир, 1990.