Кроснамбер 3 (лабіринт)

По горизонталі. А. Число, у якого кожна наступна цифра більша за попередню. Д. Число, у якого кожна наступна цифра більша за попередню. Е. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню. Ж. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню.

По вертикалі. А. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню. Г. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню.

Розв’язання. Цей кроснамбер є представником числових лабіринтів. Для його розв’язування потрібно визначити напрям, за яким можна зробити обхід клітинок кроснамбера.

Крок 1. Проаналізувавши умови Ж і А по горизонталі та А по вертикалі, робимо висновок, що починати обхід слід із клітинки з найменшою цифрою (нижня права). Рухаючись у порядку зростання спочатку по горизонталі (запис числа Ж у зворотному порядку), потім по вертикалі (число А у зворотному порядку) і знову по горизонталі (прямий запис числа А), пройдемо за стрілкою 10 клітинок (рис. 8). Під час такого руху клітинки можна заповнити єдиним способом: кожна наступна цифра більша за попередню на 1, 10 клітинок відповідають 10 цифрам (рис. 9).

Крок 2. Міркуючи аналогічно над умовами для чисел Е і Д по горизонталі і числа Г по вертикалі, можна задати новий напрям обходу клітинок, які відповідають числам із вказаних умов. Клітинок також 10. Отже, заповнення можливе єдиним способом (рис. 10 і 11).

Перевіряємо, чи немає суперечливих умов і доходимо висновку, що знайдений нами спосіб заповнення правильний і єдиний.

Зауваження. Іноді кроснамбер можна заповнити різними способами і при цьому всі умови узгоджуються. Наприклад, кроснамбер 4.

Кроснамбер 4

По горизонталі. Ж. сума чисел Е та И по горизонталі. К. Куб числа И по вертикалі.

По вертикалі. А. Куб числа Б по вертикалі. Б. Число И по вертикалі, яке записане у зворотному порядку. В. Число, яке ділиться на число И по вертикалі. Г. Число, у якого всі цифри однакові.

Відповідь. Див. рис. 12, 13 на с. 46

Кроснамбер 5

По горизонталі. А. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню і до того різниця двох довільних сусідніх цифр однакова. Д. Число. У якого сума цифр дорівнює сумі цифр числа Ж по горизонталі. Е. Парне число. Ж. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню і різниця двох довільних сусідніх цифр однакова.

По вертикалі. А. Число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню. Б. Число, у якого сума цифр на 1 менша, ніж у числа А по вертикалі. В. Число, у якого, якщо записати його від кінця до початку, усі цифри суми двох чисел – початкового та «зворотного» - будуть однакові. Г. Набір цифр, який не є чотирицифровим числом. Якщо записати цей набір цифр у зворотному порядку, то утвориться чотирицифрове число, у якого кожна наступна цифра менша за попередню.

Відповідь. Див. рис. 14.

Кроснамбер 6

По горизонталі. Д. Парне число.

По вертикалі. Б. Число Д по горизонталі, яке записане від кінця до початку. Г. Куб числа Б по вертикалі.

ОСМ. На перший погляд цей кроснам бер повинен мати кілька варіантів розв’язків, оскільки задано лише три умови для відновлення чисел. Проаналізуємо їх.

Двоцифрове парне число Д не може закінчуватися цифрою 0, оскільки в такому разі число Б по вертикалі повинно починатися нулем. Отже, число Д може закінчуватися цифрами 2, 4, 6 або 8. Число Б по вертикалі починається або цифрою 2, 4, 6 або 8. Взявши до уваги одразу дві умови задання чисел Б по вертикалі та Д по горизонталі, робимо висновок, що найменше можливе число – 22.

Оцінюємо число Г по вертикалі: 22³ = 10 648 – п’ятицифрове число, що не можливо за структурою нашого кроснамбера.

Отже, даний кроснамбер не має розв’язку.