Прилетели галки

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было палок?

Сколько было галок?

Ответ:4 галки и 3 палки.

596. По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я тоже смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,

Сколько было поросят?

4 поросёнка; 7 петухов.

597. Белочка задала зайке 6 задач. За каждое правильное решение заяц получал 3 морковки, а за каждое неправильное решение белочка забирала у него 2 морковки. Сколько задач правильно решил зайка, если он получил всего 8 морковок?

Предположим, что все задачи зайка решил правильно, тогда у него должно было бы быть 3 · 6 = 18 (морковок). Обозначим эти морковки треугольниками:

Но он получил не 18, а всего лишь 8 морковок, т.е. мы ему нарисовали 10 лишних морковок.

За каждую неправильно решенную задачу ему несправедливо выдавали по 3 морковки, а нужно было забрать 2 морковки, т.е. всего за каждую нерешенную задачу надо забрать у него 3 + 2 = 5 (морковок).

Следовательно, 10 незаконно полученных морковок составляют 10 : 5 = 2 – неправильно решенные задачи.

Проверка: 3 · 4 = 12 (морковок) – получил заяц за правильно решенные задачи;

2 · 2 = 4 (морковки) – должен отдать заяц за неправильно решенные задачи;

12 – 4 = 8 (морковок) – осталось всего у него.

598. На КВН команде «Почемучки» было задано 10 вопросов. За каждый правильный ответ команде засчитывалось 5 очков, а за каждый неверный ответ снималось 2 очка. На сколько вопросов ответила правильно команда «Почемучки», если она набрала 22 очка?

6 вопросов.

599. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на 8 динаров больше, то он смог бы дать каждому по 3 динара, но он раздает лишь по 2 и у него остается еще 3 динара. Сколько бедных было и сколько денег?

11 бедных; 25 динаров.

600. Мама разделила между детьми по 4 конфеты. 3 конфеты остались лишними. Если раздать детям по 5 конфет, то 2-х конфет не хватит. Сколько у мамы детей?

5 детей.

601. На тарелке было в 3 раза больше вишен, чем слив. За столом четверо братьев и каждый из них пробует по 1 сливке и по одной вишенке. Осталось на тарелке в 4 раза больше вишен, чем слив. Сколько вишен и сколько слив было первоначально на тарелке?

12 слив; 36 вишен.

602. Мальчик собрал в коробку пауков и жуков. Всего 8 штук и имели они 54 ножки. Сколько пауков и сколько жуков собрал мальчик (у паука 8 ног, а у жука 6 ног)?

3 паука; 5 жуков.

603. В магазине № 5

Очередь стоит опять!

Покупают кошки

Для себя сапожки!

Рядом с кошками стоят

Стайки желтеньких утят.

46 у нас здесь ножек –

Разве хватит всем сапожек?

15 хвостиков подряд

Рядом с продавцом дрожат!

Уточки и кошки

Все хотят сапожки!

Спрашиваем мы у ребят:

Сколько кошек и утят?

8 кошек; 7 утят.

604.Турист прошел пешком определенную часть пути со скоростью 5 км/ч. Остальную часть он проехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч. На весь путь 65 км ему понадобилось 7 часов. Найти расстояние, пройденное пешком и расстояние которое он проехал на велосипеде.

20 км прошёл пешком; 45 км проехал на велосипеде.

605. Петя, который живет в Григориополе, должен встретить поезд в Тирасполе. Если он поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то он опоздает на 1 час, а если он поедет на мотороллере со скоростью 30 км/ч, то он приедет на вокзал, на пол часа раньше. Найти расстояние от Григориополя до Тирасполя. Через сколько часов прибудет поезд?

45 км расстояние от Григориополя до Тирасполя; поезд прибудет через 2 часа.

606. В нашем районе есть три известных фермера. Один выращивает кур, другой уток, а третий – поросят. Они подсчитали 2200 ног у своих 900 птиц и поросят. Найти сколько в отдельности животных, если число кур в два раза больше, чем число поросят?

400 кур; 300 уток; 200 поросят.

607. Три мальчика Коля, Петя и Ваня отправились в лавочку. По дороге у лавочки они нашли 3 копейки. Сколько бы денег нашел Ваня, если бы он отправился в лавочку один?

Ваня нашел бы те же 3 копейки.

608. Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешку по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

В Москву шла только одна баба.

609. Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по оному аршину. Во сколько минут будет распилено все бревно?

В первую минуту отпиливается 1-й аршин, во вторую минуту отпиливается 2-й аршин, в третью минуту отпиливается 3-й аршин, в четвертую минуту 4-й аршин, и 5-й аршин остается. Следовательно, для распилки бревна потребуется четыре минуты.

610. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Против каждой кошки сидят по три кошки. Сколько кошек всего в комнате?

Очевидно, только те 4 кошки, которые сидят по углам.

611. Мальчик, придя в магазин, спросил себе грушу. Ему предложили на выбор две груши: одну за 5 копеек, а другую за 10 копеек. Мальчик выбрал боле дешевую грушу, заплатил торговцу 5 копеек и побежал домой. Только что он собрался приняться за свою грушу, как ему в голову пришла следующая мысль: «Ведь я уже заплатил торговцу 5 копеек. Значит, если я отдам теперь эту грушу торговцу, то он получит от меня уже 10 копеек. Это славно!». И мальчик побежал в лавку… Сбылись ли его мечты о дорогой груше?

Конечно, нет! Если мальчик возвратит торговцу грушу, то получит обратно 5 копеек. Чтобы получить 10-копеечную грушу, мальчик должен прибавить к этим 5 копейкам еще пять копеек.

612. Какие числа при чтении не изменяются от их переворачивания?

8, 69, 88 и др.

613. У одного человека был золотой крест, украшенный бриллиантами. Этот человек никогда не интересовался тем, сколько всего бриллиантов

вставлено в крест. Он знал лишь одно: если начать считать

с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до Ответ:

основания креста, то всегда окажется 6 бриллиантов. Од-

нажды этот крест был отдан в починку золотых дел масте-

ру. Мастер потерял два бриллианта и, не вставляя на их

место другие, вернул крест починенным, лишь расположив

бриллианты по-другому. Владелец пересчитал бриллианты

«по-своему» и ничего не заметил. Как мастер ухитрился расположить бриллианты?

614. Один господин встретил во время прогулки знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына. Поздоровавшись со всеми, он спросил их в шутку, сколько им лет. «Нам всего вместе 100 лет», – ответил за всех дед и важно зашагал вперед. Тогда господин, продолжая интересоваться их возрастом, спросил отца: «Ну, скажите же, сколько вам лет?» – «Мне вместе с сыном 45 лет», – ответил отец. «А сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них.

Не сообразите ли вы?

Деду 55 лет, т.е. (100 – 45), отцу 35 лет, а его сыну 10 лет, т.е. (45 – 25): 2.

615. Два мальчика Коля и Петя стали расставлять вдоль стен беспорядочно раскиданные стулья. Вскоре Коля остановился и сказал Пете: «Стой, а расставь-ка ты все эти 12 стульев тремя рядами так, чтобы в каждом ряду было по 5 стульев». Петя сначала не сумел этого сделать, но потом все же расставил стулья так, как просил его Коля. После этого он сказал Коле: «А не расставишь ли ты теперь эти 12 стульев у 4 стен так, чтобы у каждой стены было по 4 стула». Коля два раза ошибался при расстановке стульев, но, в конце концов, сумел этого сделать. Как расставлял стулья Петя? Как расставлял стулья Коля?

Первое расположение Второе расположение

стульев стульев

616. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!». Сколько яблок у нее было?

Эту задачу можно решить с конца: отнимаем излишек в 10 яблок, тогда останется 90 яблок; в это количество входят 3 части (торговка сказала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их»). Следовательно, в числе 90 заключаются 2 части, да еще та часть (половина всех яблок), которую старуха желает вновь прибавить. Разделив 90 на 3, мы узнаем, что половина всех яблок равна 30 яблокам. Значит, у торговки было 30 х 2, т.е. 60 яблок.

617.«Проказница Мартышка,

Осел, Козел

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть квартет.»

Для этого они сели кружком, Мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею – Осел и Козел.

«Ударили в смычки,

Дерут, а толку нет.»

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

«Расселись, начали Квартет.

Он все-таки на лад нейдет.»

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты. Причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте. Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

6 вариантов.

618. Во время наводнения дедушка Мазай спас с острова зайцев. Далее дед спас еще некоторое количество зайцев, снимая их с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифрами, что и число зайцев, спасенных с острова, но в обратном порядке. Число зайцев с острова больше, чем число зайцев, снятых с пней. Оба числа двузначные.

«Мимо бревно суковатое плыло,

Сидя и стоя, и лежа пластом

Зайцев десяток спасалось на нем.»

Мазай и этих зайцев взял с собой. Всего Мазай спас 43 зайца. Сколько зайцев спас дедушка Мазай с острова?

43 – 10 = 33 (зайца) – спасенных с острова и снятых с пней. 33 – это 21 и 12, а так как 21 больше чем 12, то с острова был спасен 21 заяц.

619. Наловил дед рыбы полный воз. Едет домой и видит: на дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что она мертвая, положил ее в сани, а сам пошел впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из воза по рыбке да по рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую – 2 леща, в третью – 4 леща и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисице?

Лисице досталось 127 лещей. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64)

620. Возраст старика Хоттабыча записывается четырехзначным числом различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

а) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получиться двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

б) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

8942 года старику Хоттабычу.

621. Дети набрасывают обручи на цели. Всего целей 4, а попадания в них оцениваются в 10, 20, 50 и 100 очков. Мальчику удалось, послав 25 обручей, набрать в общей сложности 500 очков. Сколько обручей он послал и в какие цели?

Мальчик сделал 14 удачных бросков в цель «10» (набрав 140 очков), 8 – в цель «20» (набрав 160 очков), 2 – в цель «50» (набрав 100 очков) и 1 бросок – в цель «100» (100 очков). Итак, всего 140 + 160 + 100 + 100 = 500 (очков).

622. Брат и сестра получили в наследство 90 рублей. Если сестра отдаст брату из своей доли 10 рублей, то брат окажется вдвое богаче сестры. Сколько денег в наследство досталось брату и сколько сестре?

Когда брат окажется вдвое богаче сестры, то количество денег брата будет равно 2 частям, а сестры – 1 части. Разделив 90 на 3 части, мы узнаем, что у сестры тогда будет 30 рублей, а у брата (он имеет вдвое больше денег) 60 рублей. Но ведь у брата потому стало 60 рублей, что сестра из своих денег дала ему 10 рублей. Значит, у брата прежде было 50 рублей, а у сестры 40 рублей.

623. У отца есть сын, который вдвое моложе отца. Сын родился тогда, когда отцу было 24 года. Сколько теперь лет сыну?

Теперь сын вдвое моложе отца (2 части + 1 часть = 3 части). Когда же родился сын, отцу было 24 года, т.е. когда сыну будет 24 года, а отцу 48 лет, отец по-прежнему будет вдвое старше сына. Следовательно, теперь сыну 24 года. Эту задачу можно решить и используя схематическое моделирование.

624. Маленький Коля пришел из школы домой и сказал папе: «А меня сегодня учитель похвалил за решение задач». «Услыхала это его сестра Шура (тоже ученица школы) и сказала Коле: «За что тебя хвалят, не знаю, а вот я – первая ученица по арифметике». Отец, послушав их, сказал: «Вот что ребятки, хвалиться может каждый, было бы, чем хвалиться. Раз вы такие знатоки арифметики, решите-ка мне по задачке». И отец передал детям по записке. Коля прочитал следующее: «Если к моим деньгам прибавить половину их, то получится 81 копейка. Сколько у меня денег?»

А Шура прочитала вот что: «Если мама положит в свой кошелек еще треть денег, находящихся в нем, то в кошельке станет 68 копеек. Сколько денег в кошельке?

Так как дети не отличались хорошими познаниями в арифметике, и в школе их никто не хвалил (папу они обманули), то задачи они не решили, и им было очень стыдно перед папой.

Не поможете ли вы им в затруднительном положении?

Задача, данная Коле, решается так: в числе 81 заключены 3 части (2 половины да еще 1 половина). Узнаем, чему равняется 1 часть: 81: 3 = 27. Две части (или 2 половины) по 27, т.е. 54 коп., и составляют сумму бывших «у меня» денег.

Задача, данная Шуре, решается так: в числе 68 заключается 4 части (3 трети да еще 1 треть); узнаем, чему равна 1 часть: 68:4 = 17. Три части (или 3 трети) по 17, т.е. 51 коп., и составляют сумму бывших у мамы в кошельке денег.

625. Петя, Коля и Шура прибежали из лесу и радостно сообщили матери, что нашли 6 белых грибов. «Я нашла, – сказала Шура, – три гриба, Петя – один, а Коля – два». Мать поцеловала детей и, передавая им по 18 грецких орехов, сказала: «Вот вам, мои милые, орехи в награду. Разделите их так, чтобы каждый из вас получил по заслугам». По скольку орехов должно достаться каждому из детей?

Восемнадцать орехов нужно разделить на следующие части: 1 часть Пете, 2 части Коле и 3 части Шуре (всего 6 частей). Разделив 18 на 6, мы узнаем, что одна часть Пети равна 3 орехам, которые он получил. Коля получил вдвое больше Пети, т.е. 2 х 3 = 6 орехов, а Шура втрое больше Пети, т.е. 3 х 3 = 9 орехов.

626. Жила в реке большая прожорливая щука. Все рыбы боялись ее. В особенности не было от нее житья маленьким рыбкам. Только они превратятся из икринок в мальков, а пасть зубастой щуки тут как тут. Трудно упереться в одиночку маленьким рыбкам, вот и плавают они целыми стаями – не заметит врага одна рыбка, усмотрит его другая. Еще издали увидит в прозрачной воде хищную щуку какая-нибудь из рыбок и закружится около подруг. Все тогда поймут, что враг близко, разбегутся во все стороны и сию же минуту спрячутся. Так щуке никто и не попадается в пасть.

Раз стая в 55 рыбок – плотва, окуньки и пескари – гуляла близ осоки. Щука издали увидела этих рыбок и задумала полакомиться ими. Взмахнула хвостом и стрелой бросилось к осоке. Но сорвалось: рыбки все-таки заметили ее и разбежались. Так никто и не попал к ней на обед. Задумалась хищница. Ведь этак и с голоду погибнешь. Всю ночь она продумала, на какую бы ей хитрость пуститься, и додумалась. Рано утром она опять заметила близ осоки ту же стаю и злорадно подумала: «Ну, погодите, вертушки, попадетесь сейчас!». Хитрая щука стала тихонько мутить хвостом воду на дне, и вода сделалась мутной. Мутит она воду, а сама незаметно подплывает к рыбкам. Глупые рыбки лишь тогда заметили ее, когда хищница стремглав бросилась на стаю. Через некоторое время испуганные рыбки снова собрались в стаю и увидели, что их осталось всего лишь 42 рыбки, причем пескарей осталось вдвое меньше, чем окуньков. Рыбки заметили также, что они лишились только одной плотвы, тогда как окуньков погибло в 8 раз больше, чем плотвы.

Помогите рыбкам разобраться, сколько у них погибло и сколько осталось в целости плотвы, пескарей и окуньков?

После всего узнаем, сколько рыбок погибло: их было 55, а осталось после нападения щуки 42, значит, погибло 13 рыбок. Из этих 13 рыбок погибли: 1 плотва, 8 окуньков, и 13 – 9 = 4 пескаря. Осталось 42 рыбки. Из них приходится на долю пескарей 1 часть, на долю окуньков (их вдвое больше пескарей) 2 части и на долю плотвы (ее вдвое больше, чем окуньков) 4 части. Всего 7 частей. Разделив 42 на 7, мы узнаем, что пескарей осталось 6 штук, окуньков (вдвое больше) 12 штук, а плотвы (ее вдвое больше, чем окуньков) 24 штуки.

Ниже предлагаем некоторые задачи из старинных рукописей и «Арифметики» Л.Ф.Магницкого

627. В жаркий день.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

18 косцов.

628. Собака и заяц.

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

15 мин.

629. Воз сена.

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за 2 месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

За 16 дней и 9 часов.

630. Двенадцать человек.

Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина - по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?

5 мужщин,1 женщина и 6 детей.

631. Скворцы.

Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?

4 скворца и 3 дерева.

632. Мальчики и яблоки.

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

13 яблок было у первого, 7 яблок - у второго, 4 яблока было у третьего.

633. Сколько яиц в лукошке?

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: «Много ли у тебя в том лукошке яиц?». Крестьянин молвил им так: «Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я тут яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал по 7 яиц, то ни одна не осталось. Сочти мне, сколько в этом лукошке яиц было?»

Ответ: 2 · 3 · 4 · 5 · 6 + 1 = 721.

634. Из Москвы в Вологду.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

За день первый человек пройдет по направлению к Вологде 40 верст и, значит, к началу следующего дня будет опережать второго человека на 40 верст. В каждый следующий день первый человек будет проходить по 40 верст, второй по 45 верст, а расстояние между ними будет сокращаться на 5 верст. На 40 верст оно сократится за 8 дней. Поэтому второй человек настигнет первого к исходу 8-го дня своего путешествия.

635. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

За один день путники сближаются на 70 верст. Поскольку расстояние между городами равно 700 верст, то встретятся они через 700 : 70 = 10 (дней.)

636. Путешественники.

Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?

За тридцать дней путешественники проходят 30 : 10 + 30 : 15 = 5 расстояний между городами. Следовательно, они сойдутся через 30 : 5 = 6 дней.

В дальнейшем в некоторых задачах употребляются следующие денежные единицы.

рубль – 100 копеек;

гривна – 10 копеек;

алтын – 3 копейки;

полушка – 1/4 копейки.

637. Сколько стоят гуси?

Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 2 х 12 + 7 = 31 полушку. Следовательно, за половину гусей уплачено 48 х 31 = 1488 полушек. За вторую половину гусей уплачено 48 х (24 – 1) = 48 х 23 = 1104 полушки, т.е. за всех гусей уплачено 1488 + 1104 = 2592 полушек, что составляет 2592 : 4 = 648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.

638. Сколько куплено баранов?

Один человек купил 112 баранов старых и молодых, заплатив за них 49 рублей и 20 алтын. За старого барана он платил по 15 алтын и по 4 полушки, а за молодого барана по 10 алтын. Сколько и каких баранов было куплено?

Поскольку в одном алтыне 3 копейки, а в одной копейке 4 полушки, то старый баран стоит 15 х 3 + 1 = 46 копеек. Так как молодой баран стоит 10 алтын, т.е. 30 копеек, то он на 16 копеек стоит дешевле старого барана. Если бы были куплены только молодые бараны, то за них заплатили бы 3360 копеек. Поскольку за всех баранов уплатили 49 рублей и 20 алтын, или 4960 копеек, то излишек в 1600 = 4960 – 3360 копеек пошел на оплату старых баранов. Тогда старых баранов куплено 1600 : 16 = 100. Значит, молодых куплено 112 – 100, т.е. 12 баранов.

639. За какое время окупятся куры?

Один человек купил три курицы и заплатил за них 46 копеек. Первая курица несла по 3 яйца через 4 дня, вторая – по 2 яйца через 3 дня, а третья – по 1 яйцу через 2 дня. Продавал он яйца по 5 штук за полкопейки. За какое время окупятся куры?

Три курицы стоят 46 копеек. Для того чтобы возместить эту сумму, необходимо продать 460 яиц. (1 коп – 10 шт. яиц, 46 коп – 460 шт.) За 12 дней первая курица снесла 9 яиц, вторая – 8 яиц, а третья – 6 яиц. Вместе же они снесли 23 яйца. Так как 460 = 23 х 20, то за 12 х 20 = 240 дней курицы снесут 23 х 20 = 460 яиц. Значит, куры окупятся за 240 дней.

640. Покупка масла.

Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, то у него оставалось 20 алтын. Когда же стал давать за девять бочек, то не хватило денег полтора рубля с гривною. Сколько денег было у этого человека?

Девять бочек с маслом стоят на полтора рубля с гривною (т.е. на 16 гривен) больше суммы денег, имеющейся у покупателя, а эта сумма, в свою очередь, на 20 алтын (6 гривен) больше стоимости восьми бочек. Значит одна бочка масла стоит 16 + 6 = 22 гривны. Когда человек давал деньги за 8 бочек масла, у него оставалось 6 гривен. Значит, до покупки у него было 8 х 22 + 6 = 182 гривны, или 18 рублей и 2 гривны.

Другой вариант решения:

60 коп.

160 коп.

Ответ: (60 + 160) · 8 + 60 = 1820 (коп.) или 18 руб. 20 коп.

641. Сколько стоит кафтан?

Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 16 рублей и 8 гривен. Но тот проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получит кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?

Работник за 12 месяцев должен был получить 1680 копеек. Значит, месячная его плата в деньгах составляет 1 рубль и 40 копеек. Плата за 7 месяцев составит 9 рублей 80 копеек. Но работник за это время получил 5 рублей и кафтан. Значит, кафтан стоит 4 рубля 80 копеек.

642. Хозяин и работник.

Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будут ему платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий день – вычитать 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

Если бы работник работал без прогулов, то за 60 дней он заработал бы 20 х 60 = 1200 копеек. За каждый нерабочий день у него вычитают 30 копеек, и он не зарабатывает 20 копеек, т.е. за каждый прогул он теряет 20 + 30 = 50 копеек. Поскольку за 60 дней работник ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 1200 копеек, т.е. число нерабочих дней равно 1200 : 50 = 24 дня. Количество рабочих дней, поэтому равно 60 – 24 = 36 дням.

643. Замысловатый ответ.

Принес крестьянин на рынок продавать яйца. Подходит к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?». Крестьянин ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». Сосчитайте, по какой цене продавал крестьянин десяток яиц?.

Так как 25 яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц, то 30 яиц без полушки стоят пять полушек. Следовательно, 30 яиц стоят 6 полушек, откуда получаем, что один десяток яиц стоит две полушки или полкопейки.

644. Четыре купца.

Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей; сложившись без второго – 85 рублей; сложившись без третьего – 80 рублей, сложившись без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?

Второй, третий и четвертый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут, как сказано в условии 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получится по условию 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Но точно так же легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий купцы, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца. В условии сказано, что эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого – 20 рублей, у третьего – 30 рублей. Тогда у четвертого купца было 35 рублей.

645. Покупка птиц.

Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два на копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?

Работник, отправившись на базар имел 16 алтын, что составляет 48 копеек. Так как за гуся велено платить по 3 копейки, то взятых денег хватит на 16 гусей. Но тогда нельзя будет купить ни уток, ни чирков. Итак, работник купил не более 15 гусей.

Допустим, что работник уже купил чирков и уток. Если бы гуси стоили по 1 копейке, то за всю покупку работник заплатил бы менее 20 копеек и у него осталось бы более 28 копеек. Эти оставшиеся копейки работник должен фактически потратить на гусей, доплатив за каждого гуся по 2 копейки. По условию работник израсходовал все деньги. Значит, он купил более 14 гусей. Из всего сказанного выше следует, что работник купил в точности 15 гусей, потратив на них 45 копеек.

Итак, работник потратил 3 копейки на покупку 5 птиц – уток и чирков. Если бы чирки стоили по 1 копейке за штуку, то покупка обошлась бы в 5 копеек. Лишние 2 копейки возникли потому, что пришлось бы переплатить за каждого чирка по половине копейки. Поэтому было куплено 4 чирка и, значит, 1 утка.

Таким образом, работник купил 15 гусей, 1 утку и 4 чирка.

646. Как смешать масла?

У некоторого человека были продажные масла одно ценою 10 гривен за ведро, другое же 6 гривен за ведро. Захотелось ему сделать из этих двух масел, мешав их, масло ценою 7 гривен за ведро. Какие части этих двух масел нужно взять, чтобы получить ведро масла стоимостью 7 гривен?

Друг под другом пишутся стоимости имеющихся масел и рядом то, которое должно получиться после смешения. Соединив написанные числа черточками, получим такую картину:

6

7

10

Меньшую цену вычтем из цены смешанного масла, и результат поставим справа от большей цены. Затем из большей цены вычтем цену смешанного масла, а то, что останется, напишем справа от меньшей цены.

Получится такая картина:

6 3

7

10 1

Из нее делается заключение, что дешевого масла нужно взять втрое больше, чем дорогого, т.е. для получения 1 ведра масла ценою 7 гривен нужно взять дорогого масла 1/4 ведра, а дешевого 3/4 ведра.

В самом деле, если взять 1/4 часть ведра масла стоимостью 100 коп. и 3/4 части ведра масла стоимостью 60 коп. за ведро, то получим одно ведро масла стоимостью 100 : 4 + 60 : 4 · 3 = 70 коп. или 7 гривен.

647. О сплаве серебра.

Имеется серебро: одно одиннадцатой пробы, а другое четырнадцатой пробы. Сколько какого серебра надо взять, чтобы получить 1 фунт серебра двенадцатой пробы?

(В России существовала золотниковая система обозначения пробы на основе русского фунта, содержащего 96 золотников, по которой проба выражалась весовым количеством благородного металла в 96 единицах сплава, например, выражение «серебро одиннадцатой пробы» означает, что в 96 частях сплава содержится 11 частей серебра. В наше время проба обозначает число частей благородного металла в 1000 частях (по массе сплава.)

Решите эту задачу тем же способом, что приведен при решении задачи написанной выше.

Следуя способу, изложенному при решении предыдущей задачи, имеем:

10

12 2

14 1

Значит, для получения серебра 12-й пробы надо брать 2 части серебра 11-й пробы и 1 часть серебра 14-й пробы. Поэтому для получения одного фунта серебра 12-й пробы надо взять 2/3 фунта серебра 11-й пробы и 1/3 фунта серебра 14-й пробы.

648. Смекалистый слуга.

Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех своих денег. Смекалистый слуга сказал так: «Это – правда, я украл все, что он имел.» Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: «Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья.» Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?

Из условия задачи следует, что удвоенное жалованье слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.

649. Сколько у кого денег?

Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причем один получил на 3 рубля больше другого. Сколько денег досталось каждому из них?

Возьмем 3 рубля у того из крестьян, который получил большую часть денег. Тогда сумма в 4 рубля распределится между крестьянами поровну. Значит, меньшая часть разделенных денег составляет два рубля, тогда большая часть равна 5 рублям.

650. В 49 раз больше.

Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз больше другой.

Из условия задачи следует, что меньшая часть денег в 50 раз меньше всей суммы, т.е. 25 рублей. Поэтому она составляет ½ рубля, или полтинник. Но тогда большая часть равна 24 ½ рубля.

651. Сколько было полтинников?

Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников. Сколько было полтинников? (полтинник – монета в 50 копеек.)

Сумма в 157 рублей 50 копеек равна 315 полтинникам. Если бы покупатель вместо каждой рублевой монеты давал по 2 полтинника, то по условию задачи ему пришлось бы дать продавцу втрое больше полтинников, чем он дал их в действительности. Значит количество полтинников, отданных покупателем, равняется 315 : 3 = 105. Столько же было отдано и рублевых монет.

652. Размен по 2 и 3 копейки.

Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки?

Ясно, что монет по 3 копейки должно быть нечетное число. Значит, для размена 25 копеек можно взять 1 монету в 3 копейки и 11 монет по 2 копейки, или 3 монеты по 3 копейки и 8 монет по 2 копейки, или 5 монет по 3 копейки и 5 монет по 2 копейки, или 7 монет по 3 копейки и 2 монеты по 2 копейки. Взять 9 или больше монет по 3 копейки нельзя, так как их сумма будет больше 25 копеек. Следовательно, размен можно осуществить 4 способами.

653. Сколько лет сыну?

«Сколько лет твоему сыну?» – спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: «Если к возрасту моего сына прибавить столько же да еще половину, то будет 10 лет». Сколько же лет сыну?

По условию задачи 10 лет составляют 5 половинок возраста сына. Значит, половина возраста сына равна 2 годам, а возраст сына равен 4 годам.

654. Каков возраст братьев?

Средний из трех братьев старше младшего на два года, а возраст старшего брата превышает сумму лет двух остальных братьев четырьмя годами. Найти возраст каждого брата, если вместе им 96 лет.

Решим задачу используя метод схематического моделирования.

2 4

С т. брат

2

Ср. брат 96

Мл. брат

Ответ: (96 – (2 + 4 + 2)) : 4 = 22 (года)- возраст младшего брата; 24 года – возраст среднего брата; 50 лет – возраст старшего брата.

655. «Сколь он стар?»

Некто, будучи вопрошен, сколь он стар, ответствовал: «Когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет». Сколько лет этому человеку?

Предположим, что у этого человека есть внук, который в 12 раз младше его. Тогда 12 возрастов внука, да еще 6 возрастов внука, да еще 4 возраста внука, да 3 возраста внука составляют, по условию задачи 100 лет. Другими словами, возраст внука в 25 раз меньше, чем 100 лет, и равен, поэтому 4 годам. Но тогда возраст человека, которому был задан вопрос, равен 48 годам.

656. Сколько лет каждому сыну?

Некто имеет 6 сыновей, один другого старше 4 годами, а самый старший сын втрое старше младшего. Каков возраст сыновей?

Так как каждый из сыновей на 4 года старше предыдущего, то старший брат на 20 лет старше младшего. Значит, удвоенный возраст младшего сына равен 20 годам. Поэтому младшему сыну 10 лет, а возраста остальных его братьев равны 14, 18, 22, 26 и 30 годам.

657. Возраст сыновей.

Отец имеет семь сыновей. Сумма возрастов первого и четвертого сына равна 9 годам, первого и шестого – 8 годам, второго и пятого – 8 годам, второго и третьего – 9 годам, третьего и шестого – 6 годам, четвертого и седьмого – 4 годам, а седьмого и пятого – также 4 годам. Сколько лет каждому сыну?

Сложив числа 9, 8, 8, 9, 6, 4 и 4, получим удвоенную сумму возрастов всех детей:

9 + 8 + 8 + 9 + 6 + 4 + 4 = 48. Значит, сумма возрастов всех детей равна 24 годам. Поскольку сумма возрастов первого и шестого, второго и третьего, четвертого и седьмого сыновей равна 8 + 9 + 4 = 21 году, а сумма возрастов всех детей равна 24 годам, то пятому сыну 3 года, тогда второму сыну 5 лет. Поскольку сумма возрастов второго и третьего сыновей равна 9 годам, то возраст третьего сына равен 4 годам. Поскольку сумма возрастов третьего и шестого сыновей равна 6 годам, то возраст шестого сына равен 2 годам. Далее находим, что возраст первого сына равен 6 годам, четвертого – 3 годам и седьмого – одному году.

658. Сколько раз бьют часы?

Часы бьют каждый раз и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов?

Количество ударов равняется 1 + 2 + 3 + … + 12 и, как легко сосчитать, равно 78. Эту сумму можно вычислить очень просто, если заметить, что сумма членов, равноотстоящих от концов (1 + 12, 2 + 11, 3 + 10, …), все равны между собой и равны 13. Таких пар равноотстоящих от концов чисел имеется 6. Значит 1 + 2 + 3 + … + 12 = 6 х 13 = 78.

659. Сколько стоят кони?

Некто имеет трех коней да богатое седло за 55 рублей. Оседланный первый конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланный второй и третий кони. Оседланный же второй конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланные первый и третий кони, а оседланный третий конь стоит столько же, сколько стоят вместе неоседланные первый и второй кони. Найти цену каждого коня.

Очевидно, что стоимость всех трех оседланных коней равна удвоенной стоимости всех трех неоседланных коней. Поэтому стоимость всех трех неоседланных коней равна утроенной стоимости седла, т.е. равна 3 х 55 = 165 рублей. Так как оседланный первый конь стоит столько же, сколько стоит вместе второй и третий неоседланные кони, то удвоенная стоимость первого коня равна 165 рублям без стоимости седла. Значит, первый конь стоит (165 – 55) : 2 = 55 рублей. Точно так же получаем, что второй третий кони стоят по 55 рублей.

660. Полтабуна и пол-лошади.

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей, – сказал табунщик, – первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму – половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 5 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, т.е. равно 5 ½ лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей, и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5 = 11 лошадей.

Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, т.е. 11 ½ лошадям. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продажи лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади.

Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

661. Покупка товаров.

Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

Третий купец получил, как легко видеть, 2 рубля, и, значит, эта сумма была у крестьянина, когда он уходил от второго купца. Сумма, заплаченная второму купцу, без двух рублей составляет, поэтому 4 рубля, и крестьянин, уходя от первого купца, имел 8 рублей. Деньги, заплаченные первому купцу, без одного рубля составляют 9 рублей, и, значит, первоначально крестьянин имел вдвое больше, т.е. 18 рублей.

662. Обмен деньгами.

Двое, Андрей и Федор, обмениваются деньгами. Сначала Андрей отдал часть своих денег Федору, потом Федор Андрею, затем опять Андрей Федору и, наконец, Федор отдал Андрею деньги в последний раз, и после этой передачи у каждого стало по 160 рублей. Количество передаваемых денег всякий раз было равно количеству денег у получающего их. Сколько денег было у Андрея и Федора первоначально?

Всего состоялось 4 передачи денег. После каждой передачи сумма денег, имеющаяся у Андрея и Федора, остается неизменной и равной 160 + 160 = 320 рублям.

После четвертой передачи деньги у Андрея удвоились. Значит, после третьей передачи у Андрея было 80 рублей, а у Федора 320 – 80 = 240 рублей.

После третьей передачи удвоились деньги у Федора. Поэтому после второй передачи у него было 120 рублей, а у Андрея 320 – 120 = 200 рублей.

После второй передачи удвоились деньги у Андрея. Поэтому перед ней, т. е. после первой передачи, у него было 100 рублей, а значит, у Федора 320 – 100 = 220 рублей.

После первой передачи деньги удвоились у Федора. Следовательно, первоначально у него было 100 рублей, а у Андрея 320 – 110 = 210 рублей.

Чтобы удобнее было проследить, как передавались деньги, а также для проверки ответа составим таблицу, указывающую, как изменялись суммы денег у Андрея и Федора при каждой передаче (см. табл. 8).

Т а б л и ц а 8

Передачи	А	Ф
Первоначально	210	110
После 1-й передачи	100	220
После 2-й передачи	200	120
После 3-й передачи	80	240
После 4-й передачи	160	160

663. Много ли ног?

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка. На каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице?

Две ноги мельника, ибо у кошек и котят не ноги, а лапы.

664. Один мешок – два мешка.

Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее, наполнить 2 мешка, которые столь же велики, как и мешок, в котором находится пшеница?

Надо один из пустых мешков вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую пшеницу.

665. Много ли гвоздей найдут?

Двое пошли

3 гвоздя нашли,

Следом четверо пойдут

Много ли гвоздей найдут?

Скорее всего, ничего не найдут.

666. Сколько уток?

Летели утки одна впереди и две позади. Одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Всего летело три утки, одна за другой.

667. Что это такое?

Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?

Повар сидел на стуле, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ногу. Повар бросил стул в собаку, чтобы она оставила куриную ногу.

У Корнея Чуковского на этот счет есть стихотворение – загадка:

Две ноги на трех ногах,

А четвертая в зубах.

Вдруг четыре прибежали

И с одною убежали

Подскочили две ноги,

Ухватили три ноги,

Закричали на весь дом –

Да тремя по четырем!

Но четыре завизжали

И с одною убежали.

668. Возможно ли такое?

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

Всадник на лошади.

669. Землекопы.

Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы?

2 землекопа.

670. Два отца и два сына.

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?

Это был дедушка, его сын и внук. Из этих троих человек двое являются отцами и двое являются сыновьями.

671. Как это могло быть?

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?

Этот человек родился 29 февраля, т.е. день рождения у него бывает один раз в четыре года.

672. Волк, коза и капуста.

Крестьянину надо через речку перевезти волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии же человека коза не может съесть капусту, а волк козу. Человек все-таки перевез свой груз через речку. Как он это сделал?

Человек вначале перевозит на другой берег козу, оставляя волка с капустой; затем возвращается, забирает волка и перевозит его на другой берег, а козу увозит с собой обратно. Оставляя козу на берегу, человек перевозит к волку капусту, затем возвращается и перевозит козу. Таким образом, на другом берегу оказываются вместе с человеком волк, коза и капуста.

673. Разделить бочки и мед.

Три человека должны разделить между собой 21 бочонок, среди которых 7 бочонков полных медом, 7 полных медом наполовину и 7 пустых. Могут они разделить бочонки и мед так, чтобы каждый из них имел одинаковое количество меда и одинаковое количество бочонков? (Предполагается, что все бочонки одинаковые и переливать мед из одного бочонка в другой не разрешается.)

Приводим два решения этой задачи

Пол- Полные на - Пустые

ные бо- половину бочонки

чонки бочонки

I человек 2 3 2

II человек 2 3 2

III человек 3 1 3

I человек 3 1 3

II человек 3 1 3

III человек 1 5 1

674. Девичья хитрость.

Золотошвея, взяв 20 девушек в учение, разместила их в 8 комнатах своего дома так, как показано на рисунке (рис. 17 а). По вечерам золотошвея обходила дом и проверяла, чтобы в комнатах на каждой стороне его было по 7 девушек. Однажды к девушкам в гости приехали 4 подружки и, заговорившись, остались у них ночевать, причем все 24 девушки разместились в комнатах так, что вечером золотошвея насчитала в комнатах на каждой стороне дома опять по 7 девушек. На следующий день 4 девушки пошли провожать своих четырех подруг и дома не ночевали. Оставшиеся 16 девушек разместились так, что опять вечером золотошвея насчитала в комнатах с каждой стороны дома по 7 девушек. Как размещались девушки по комнатам в двух последних случаях?

Двадцать четыре девушки можно разместить так, как показано на рис.19 б, а шестнадцать девушек, как показано на рисунке 19 в.

а) б) в)

Рис. 19

Задания для олимпиады по русскому языку

Школьный тур

1. Диктант.

На полянке были разбросаны кусты можжевельника. Среди них на краю полянки поднималась высокая ель. На верхушке ее сидел певчий дрозд.

(По М. Пришвину)

2. Выпиши из текста диктанта любое имя существительное, укажи его морфологические признаки. Найди и подчеркни имена существительные, которые стоят в предложном падеже.

3. Замени устойчивое выражение близким по значению словом:

Прикусить язык, как снег на голову, мозолить глаза.

4. Запиши 10 имен существительных с безударной гласной корня на тему «Школа».

5. Спиши, укажи части речи выделенных слов.

Бабка Дарья холст чернила,

Внучка пролила чернила.

Снежное покрывало все поле покрывало.

6. Спиши, вставь пропущенные буквы, поставь ударения.

Алф…вит, др…мота, кр… пива, щ… вель, р… мень, к…мбайнер, к…л…метр.

7. Напиши цепочку из 7 словарных слов так, чтобы первая буква последующего слова была такой же, как последняя буква предыдущего слова.

Городской тур

1. Диктант.

Внезапно у самого борта лодки вынырнула громадная горбатая спина черной рыбы с острым, как кухонный нож, спинным плавником. Рыба нырнула и прошла под резиновой лодкой. Должно быть, это была гигантская щука. Она могла задеть резиновую лодку пером и распороть ее, как бритвой.

(По К. Паустовскому)

2. Спиши, укажи части речи выделенных слов.

Из-за холодных утренних рос хлеб рос медленно.

Простой трактора произошел по простой причине: водовоз не подвез воды.

3. Спиши. Найди к каждому устойчивому сочетанию в левой колонке противоположное в правой, соедини линией.

Лясы точить. Работать, не покладая рук.

Держать ухо востро. Держать язык за зубами.

Сидеть, сложа руки. Воды в рот набрать.

От рук отбиться. Ворон считать.

Во всю Ивановскую (кричать). В руки взять.

На чужой шее сидеть. Своим горбом жить.

4. Составь и запиши словосочетания, употребив существительные из скобок во множественном числе.

У новых (скатерти), около речных (пристани), пуговицы от (наволочки), ветки (черешни), герои (басни), пять (простыни), продажа (полотенца), шесть (килограммы) (апельсины).

5. Какие три правила требуют подбирать однокоренные слова для проверки орфограммы корня? Допиши все три правила, приведя к каждому по два примера.

1. Для проверки слов …

2. Для проверки слов …

3. Для проверки слов …

Примеры заданий

1. Составьте и запишите все возможные словосочетания из данных слов:

русский, род, язык, мужской, звук, древний, длинный, гласный.

род – русский, мужской, древний

язык – русский, древний, длинный

звук – длинный, гласный

2. Подберите антонимы к многозначным словам.

мелкий бассейн свежий хлеб мягкий воск

мелкий дождь свежий журнал мягкий свет

глубокий черствый твердый

крупный старый сильный, яркий

2. Прочитайте и отредактируйте предложения. Запишите их правильно.

а) Здесь фотографируют детей на понях и отправляют по любому адресу в любой город России.

б) Обои захохотали.

в) На березах сидели снегири, они были занесены снегом.

а) … детей на пони …

б) обе … или оба …

в) На березах, занесенных снегом, сидели снегири.

4. Составьте и запишите предложения с данными словами. В предложении должны быть использованы все слова.

Ро[т], ду[ш]ка, гру[с’][т’], ле[с’][т’]

Рот – род

душка – дужка

грусть – груздь

лесть – лезть

5. Найдите фразеологизмы – синонимы. Выпиши номера, составляющие каждую пару.

а) Тьма кромешная.

б) Глядеть в оба.

в) Поминай, как звали.

г) Держать ухо востро.

д) Ни зги не видно.

е) И след простыл.

ж) Кот наплакал.

(а - д; б - г; в - е ).

К фразеологизму без пары допишите соответствующий фразеологизм – синоним.

Кот наплакал – с гулькин нос

6. Найди в предложении неточно подобранное слово (слова). Запиши предложение верно.

Коля катался на катке с невыученными уроками.

В комнате погас свет, и мы включили свечку.

Мы с братом взялись за руки и пошли в разные стороны.

Пете подарили хороший портфель – в нем было удобно ходить в школу.

Я каждое утро проветриваю свою форточку.

Рыбак копал червей вприсядку.

7. Вспомните имена существительные, которые употребляются только во множественном числе.

грабли, весы, брюки, часы, санки, шорты, ножницы, колготки, заморозки и т.д.

8. Выпиши слова в три столбика: с ударением на первом слоге, на втором, на третьем.

Случай, балованный, диалог, жалюзи, каталог, квартал, кладовая, облегчить, эксперт.

I II III

случай балованный диалог

квартал жалюзи

эксперт каталог

кладовая

облегчить

9. Прочитай, соблюдая правильное ударение. Выпиши слова, допускающие варианты ударения. С чем они связаны?

Алфавит, договор, документ, замок, ирис, комбайнер, компас, красивее, кухонный, статуя, творог, шелковый.

Замок – замок, ирис – ирис. Зависит от значения слова в предложении.

10. Прочитай. Выпиши только слова с твердым согласным перед звуком [э].

Кафе, шоссе, фанера, стенд, документ, музей, пенсне, кофе.

Кафе, шоссе, стенд, пенсне.

11. Внеси слова в таблицу. Дополни ее своими примерами.

Твердый согласный перед [э] I	Мягкий согласный перед [э] II

II II I II I I I I II

Крем, километр, купе, бассейн, антенна, фланель, модель, пюре, Одес –

I I II II I II II II

са, безе, термос, свитер, паштет, бандероль, террор, компьютер, терапевт.

12. Объясни значения слов. Составь с ними предложения.

Адресат – адресант, невежа – невежда, поделка – подделка.

Адресат – тот, кому адресовано письмо, бандероль, телеграмма и т.д.

Адресант – тот, кто адресует кому-либо письмо, телеграмму и т.д.

Невежа – грубый, невоспитанный человек

Невежда – малообразованный, малосведущий человек

Поделка – мелкое изделие, изготовленное ручным способом

Подделка – поддельная вещь.

13. Составь словосочетания, изменяя при необходимости форму слова:

представить продукт

карие друг

натуральный костюм

настоящий возможность

коричневый отчет

предоставить глаза

Представить отчет; карие глаза; натуральный продукт; настоящий друг; коричневый костюм; предоставить возможность.

14. Спиши, выбирая правильный вариант. Я (думаю, мыслю), что сегодня пойдет снег. Машина ехала (медленно, медлительно). В (болотистых, болотных) местах растет много клюквы.

Я думаю, что сегодня пойдет снег. Машина ехала медленно. В болотистых местах растет много клюквы.

15. Замени просторечные слова литературными.

Гляделки – … , шибко – … , рисковой – … , теперича – … , монатки – … .

Глаза, очень, смелый, сейчас (теперь), вещи.

16. Прочитай. Найди ошибки в употреблении слов и запиши правильный вариант.

Цветы пахнут запахом меда. Путешествие проходило по пустынной пустыне. Лесник был старым стариком. В чай мне положили кислый лимон.

17. Образуй форму именительного падежа множественного числа от следующих слов. Поставь ударение. Выдели окончание.

Инженер, договор, доктор, торт, сторож, шофер, выбор, профессор, офицер, катер, очередь, директор.

Инженеры, договоры, доктора, торты, сторожа, шофёры, выборы, профессора, офицеры,

катера, очереди, директора.

18. Образуй формы именительного падежа множественного числа с помощью окончаний - ы (- и), - а (- я).

Сравни значения полученных вариантов. С любой парой слов составь предложения.

Цвет, корпус, счет, пропуск.

цвет – цвета корпус – корпуса

цветы корпусы

счёт – счета пропуск – пропуска

счёты пропуски

19. Образуй форму родительного падежа множественного числа от следующих слов. Выдели окончание.

Яблоко, помидор, валенки, носки, чулки, сапоги, место, дело, басня, вафля, деревня, простыня, ясли.

Яблок, помидоров, валенок, носков, чулок, сапог, мест, дел, басен, вафель, деревень, простыней, яслей.

20. Прочитай. Вставь, где необходимо пропущенные буквы.

В магазине мне дали примерить прав … туфлю. К завтраку был … подан … кофе с молоком. Мама сварила яблочн … повидл … . Лицо женщины скрывал … густ … вуаль. Волосы после мытья эт … шампун … становятся блестящими. Мы купили нов … тюль. Молод … шимпанзе кормил … детёныша.

… правую туфлю, … был подан кофе…, … яблочное повидло, … скрывала густая вуаль, … этим шампунем, … новый тюль, … молодая шимпанзе кормила (может быть и муж. рода. Молодой шимпанзе кормил.)

21. Выполни задание по образцу. Поставь ударение.

Образец: острый – острее; большой – больше; красивый – …; длинный – …; легкий – …; короткий – …; слабый – ….

красивее, длиннее, легче, короче, слабее.

22. Измени по лицам глаголы. Выдели окончание.

Хотеть, бежать, класть.

Я хочу, бегу, кладу

Ты хочешь, бежишь, кладёшь

Он (она, оно) хочет, бежит, кладёт

Мы хотим, бежим, кладём

Вы хотите, бежите, кладёте

Они хотят, бегут, кладут

23.Подбери, если возможно, к существительным мужского рода существительные женского рода. Какие слова не имеют пару по роду? Объясни почему?

Супруг, поэт, машинист, сосед, ткач, врач, дедушка, секретарь, педагог.

Не имеют пару слова: врач, секретарь, педагог.

24. Спиши, вставляя нужный предлог.

Сойти … поезда, уезжать … Украины, прийти … школы, возвращаться … кино, приехать … Москвы.

(с поезда, из Украины, из школы, из кино, из Москвы)

25. Составь и запиши словосочетания:

Дождев - Дружеск -

Дождлив - Дружн -

(плащ, день, погода, червяк) (класс, пение, письмо, взгляд)

Дождевой плащ, дождевой червяк Дружеское письмо, дружеский взгляд

Дождливая погода, дождливый день Дружное пение, дружный класс.

26. Сколько общих звуков в словах серп и перс?

[э], [р]

27. Даны пары слов: код – кот, нос – нес, был – бил, пуд – путь. В каких парах произношение слов различается лишь одним звуком?

Нос – нёс, был – бил, путь – пуд.

28. Какие слова переданы фонетической транскрипцией:

[ прут], [сй’эст], [й’ эст], [бай’укат’]

(пруд; прут; съест; ест; баюкать.)

29.В каком слове ударение падает на первый слог: Удить, цемент, хвоя, ворота, щавель?

Хвоя.

3 0.Какие слова имеют ударение на окончание: Свекла, брюква, скоба, скула, амплуа?

Амплуа, скоба, скула

31.В каком слове все согласные звуки глухие: чеснок, салат, капуста, картофель?

Капуста.

32. В каких словах пишется е?

В … сеть, на в … су, зав …сать, занав … с, в … сячий.

На весу, занавес.

33. Выпишите имена существительные с суффиксом – ок: замок, теремок, лесок, песок, ветерок, мирок, приток, листок.

Лесок, ветерок, мирок, листок, теремок

34. У каких имен существительных нет формы единственного числа?

Очки, бигуди, жалюзи, усы, санки, лыжи, коньки, каникулы.

Очки, бигуди, жалюзи, санки, лыжи, коньки, каникулы

35. Выпишите подчеркнутые слова, определив, какой частью речи они являются.

1. Стою на нашем берегу, покой границы берегу.

2. Больной плохо переносил лекарства.

3. Кто без кисти и белил крыши города белил?

1.сущ. – глаг. (берегу)

2. сущ.

3. сущ. – глагол (белил)

36. Какими частями речи могут быть следующие слова?: Составь с ними словосочетания. Дала, пила, соли, мели, окуни, пряди, попугаю, жгут.

дала – глагол, пила – сущ. или глагол, соли – сущ, соли – глаг., мели – сущ., мели – глаг.,

окуни – сущ., окуни – глаг., пряди – сущ., пряди – глаг., попугаю – сущ. или глагол, жгут – сущ. или глагол.

37. Укажите имя существительное мужского рода: авеню, кашне, депо, шоссе, кофе.

кофе

38. Почему эти слова объединили в одну группу?

Пальто, какао, пенсне.

Несклоняемые существительные среднего рода.

39. Определите род имен существительных.

Мебель, тюль, рояль, шампунь, хрусталь, вермишель, бюро, кафе, кино, купе, жюри, пальто, радио, торт, алоэ, ателье, домино, драже, какао, лото, метро, фойе, пюре, кашне.

м. р. ж. р. ср. р.

рояль мебель бюро какао

шампунь вермишель кафе лото

хрусталь кино метро

торт купе фойе

тюль жюри пюре

пальто кашне

радио

алоэ

ателье

домино

драже

40. В каких словах вместо многоточия нужно вставить букву ы (а не и)?

Камыш …, ж … раф, ножниц …, верш … на, мотоц … кл.

Ножницы.

41. Сколько орфографических ошибок сделал мальчик в предложении?

Циган купил красовки.

(3.)

42. В каких словах пропущена буква т?

Прекрас … ный, искус … ный, чудес … ный, извес … ный, ужас … ный, мес … ный.

Известный, местный.

43. Замени словосочетания одним словом:

Изготовление рисунков из наклеенных или нашитых кусков бумаги, ткани – … (аппликация)

Большое желание есть – … (аппетит)

Острое вирусное заболевание – … (грипп)

Пешеходная дорожка, обсаженная с обеих сторон деревьями – … (аллея)

44. Определи, где нужно поставить мягкий знак после шипящих.

Пятлая куж …

Бурявый пупалош …

Мяувая дуч…

(кужь – ж. р., дучь – ж. р.)

44. Распределите слова в два столбика: слева – с буквой о в корне, справа – с е или ё.

Сч…ты, ж…лтый, крыж…вник, ш…колад, больш…й, рубаш…нка, щ…чка, галч…нок, ш… в.

о е (ё)

крыжовник счёты

шоколад жёлтый

большой щчёчка

рубашонка

шов

галчонок

44. Распределите слова в два столбика: слева – с мягким знаком после шипящих, справа – без мягкого знака.

Подстереч …, у дач …, луч …, пять тысяч …, богач…, сбереч…, без встреч…, тягач…, ткач…, пострич…, усач…, лихач…, меч…, запряч…, бич…, у круч….

подстеречь у дач

сберечь луч

постричь пять тысяч

запрячь богач

без встреч

тягач

ткач

усач

лихач

меч

бич

у круч

47. От существительных образуй глаголы с частицей-ся.