2.4. Таблицы теплоёмкости

Данные о теплоёмкостях различных газов приводятся в табличной форме. Обычно в таблицах приводят для различных температур значения мольной истинной и средней теплоёмкости при постоянном давлении и постоянном объёме. Указывают также средние массовые и объёмные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении.

Мольная теплоёмкость указывается в кДж/(кмоль · ⁰С), массовая – в кДж/(кг · ⁰С), объёмная – в кДж/(м3 · ⁰С). При этом значения объёмной теплоёмкости относят к массе газа, заключённой 1 м3 его при нормальных физических условиях.

Для газов, массовая теплоёмкость которых зависит как от температуры, так и от давления, приводят значения удельного объёма и энтальпии 1 кг газа при различных давлениях и температурах. С такого рода зависимостями приходится иметь дело при изучении свойств водяного пара.

2.5.Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)

Теплоемкость газовой смеси вычис­ляется по составу газовой смеси и теплоемкостям отдельных газов, входящих в данную газовую смесь. Газовая смесь может быть задана массовым, объемным и молярным составом. Пусть смесь газов задана массовым составом, тогда масса смеси

.

(2.10)

где — масса i-го компонента, входящего в смесь.

Очевидно, для увеличения температуры газовой смеси на необходимо увеличить температуру на каждого газа этой смеси. При этом на нагревание каждого газа смеси необходимо затратить количество теплоты , где — массовая теплоемкость i-го газа смеси.

Теплоемкость газовой смеси определяется из уравнения теплового баланса

,

где — теплоемкость газовой смеси.

Разделив левую и правую части уравнения на , получим

,

(2.11)

где — массовая доля i-го газа, входящего в смесь.

Из выражения (2.11) видно, что теплоемкость смеси газов, заданной массовыми долями (массовая теплоемкость смеси), равна сумме произведений массовых долей на массовую теплоемкость каждого газа.

С помощью аналогичных рассуждений можно найти сходные по структуре с полученным выражением выражения для объёмной и мольной теплоёмкостей газовой смеси.

Первый закон термодинамики

3.1.Сущность первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики является математическим выражением количественной стороны закона сохранения и превращения энергии в применении к термодинамическим системам. По этому закону теплота может превращаться в механическую работу или, наоборот, работа в теплоту в строго эквивалентных количествах. Это означает, что из данного количества теплоты в случае её полного превращения в работу получается строго определённое и всегда одно и то же количество работы, точно так же, как из данного количества работы при её полном превращении в тепло получается строго определённое и всегда одно и то же количество теплоты.

3.2. Аналитическое выражение первого закона термодинамики для цикла и разомкнутого процесса

Рассмотрим две системы: А и В (рис. 3.1). Предположим, что система А взаимодействует с системой В только в тепловом отношении. Пусть температура системы А выше температуры системы В (T_A>T_B), тогда разность температур T_A-T_B приведет к передаче теплоты от системы А к системе В. Запишем уравнение баланса энергии. Подводимая к системе В теплота   расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение всех видов работы , то есть

Рис. 3.1. К выводу первого закона термодинамии

.

(3.1)

Если затрачивается бесконечно малое количество теплоты, при этом совершается бесконечно малая работа и будет бесконечно малым изменение внутренней энергии, то уравнение (3.1) можно записать в виде

.

(3.2)

Так как нас интересует только механическая работа, совершаемая при изменении объёма рабочего тела, то естественно интересоваться только той частью подводимого к системе В тепла, которое расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение механической работы изменения объёма рабочего тела. Поэтому запишем

,

(3.3)

или

.

(3.4)

Для 1 кг рабочего тела получим

,

(3.5)

или

.

(3.6)

Уравнения (3.5) и (3.6) являются математическим выражением первого закона термодинамики.

Для кругового процесса выражение первого закона термодинамики в инте­гральной форме запишется как

.

(3.7)

Так как изменение внутренней энергии термодинамической системы не зависит от характера процесса и полностью определяется её начальным и конечным состояниями, то . Следовательно, все количество тепло­ты, подведенное к термодинамической системе или отведенное от нее в таком процессе, полностью расходуется на совершение системой внешней работы

.

(3.8)

То есть в круговом термодинамическом процессе теплота и работа взаимопревращаются в эквивалентных количествах. Если бы оказалось, что , то можно было бы осуществить вечный двигатель первого рода — двигатель, который совершал бы работу без затраты энергии.

Таким образом, первый закон термодинамики, указывая на эквивалентность между теплотой и работой, свидетельствует о невозможности создания такой машины, которая бы производи­ла работу, не затрачивая никакой энергии.