2.2.Средняя и истинная теплоёмкости

Учитывая, что теплоемкость непостоянна, а зависит от температуры и других термических параметров, различают истинную и среднюю теплоемкости. Истинная теплоемкость выражается уравнением (2.2) при определенных параметрах термодинамического процесса, то есть в данном состоянии рабочего тела. В частности, если хотят подчеркнуть зависимость теплоёмкости рабочего тела от температуры, то записывают её как , а удельную – как . Обычно под истинной теплоёмкостью понимают отношение элементарного количества теплоты, которое сообщается термодинамической системе в каком-либо процессе к бесконечно малому приращению температуры этой системы, вызванному сообщенной теплотой. Будем считать истинной теплоёмкостью термодинамической системы при температуре системы равной , а - истинной удельной теплоёмкостью рабочего тела при его температуре равной . Тогда среднюю удельную теплоёмкость рабочего тела при изменении его температуры от до можно определить как

(2.6)

Обычно в таблицах приводятся средние значения теплоемкости для различных интервалов температур, начинающихся с . Поэтому во всех случаях, когда термодинамический процесс проходит в интервале температур от до , в котором , количество удельной теплоты процесса определяется с использованием табличных значений средних теплоемкостей следующим образом:

.

(2.7)

Значения средних теплоемкостей и , находят по таблицам.

2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении

Особый интерес представляют средние и истинные теплоемкости в процессах при постоянном объеме (изохорная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изохорном процессе к изменению температуры рабочего тела dT) и при постоянном давлении (изобарная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изобарном процессе к изменению температуры рабочего тела dT).

Для идеальных газов связь между изобарной и изохорной теплоёмкостями и устанавливается известным уравнением Майера .

Из уравнения Майера следует, что изобарная теплоемкость больше изохорной на значение удельной характеристической постоянной идеального газа. Это объясняется тем, что в изохорном процессе ( ) внешняя работа не выполняется и теплота расходуется только на изменение внутренней энергии рабочего тела, тогда как в изобарном процессе ( ) теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии рабочего тела, зависящей от его температуры, но и на совершение им внешней работы.

Для реальных газов , так как при их расширении и совершается работа не только против внешних сил, но и внутренняя работа против сил взаимодействия между молекулами газа, на что дополнительно расходуется теплота.

В теплотехнике широко применяется отношение теплоемкостей , которое носит название коэффициента Пуассона (показателя адиабаты). В табл. 2.1 приведены значения некоторых газов, полученные экспериментально при температуре 15 °С.

Таблица 2.1
Газ	Показатель адиабаты
Гелий	1,660
Аргон	1,667
Окись углерода	1,401
Кислород	1,398
Водород	1,408
Азот	1,41
Водяной пар	1,33
Углекислый газ	1,305
Аммиак	1,313
Метан	1,315

Теплоемкости и зависят от температуры, следовательно, и показатель адиабаты должен зависеть от температуры.

Известно, что с повышением температуры теплоёмкость увеличивается. Поэтому с ростом температуры уменьшается, приближаясь к единице. Однако всегда остается больше единицы. Обычно зависимость показателя адиабаты от температуры выражается формулой вида

,

где - значение коэффициента при 0⁰ С; - коэффициент, принимающий для каждого газа своё постоянное значение.

Кроме того, можно установить следующие широко использующиеся зависимости.

,

(2.8)

и так как

.

(2.9)