Задачи для решения в аудитории

1. Определить силу электрического взаимодействия электро­на с ядром в атоме водорода. Среднее расстояние электрона от ядра считать равным .

2. Электрон движется вокруг ядра водорода по круговой орби­те радиусом

5,29 · 10^-9 см. Определить скорость электрона на этой орбите.

3. На каждом метре равномерно заряженной нити распреде­лен заряд 2 · 10^-7 Кл. Около нити находится пылинка с зарядом -1,65 · 10^-16 Кл, которая притягивается нитью с силой 10^-10 Н, на каком расстоянии от нити находится пылинка?

4. Изолированный шарик радиусом 0,04 м заряжен отрица­тельно до потенциала 400 В. Найти массу электронов, составляю­щих заряд шарика.

5. Расстояние между точечными зарядами -5 · 10^-8 Кл и +8 · 10^-8 Кл равно 40 см. Найти напряженность поля в точке, нахо­дящейся посередине между зарядами.

6. Установить, на каком расстоянии от заряженного цилинд­ра напряженность поля равна 4 · 10⁵ В/м. Диаметр цилиндра 4 см, поверхностная плотность заряда 8,85 · 10^-6 Кл/м².

7. Определить потенциал поля, образованного диполем, в точках плоскости, перпендикулярной его оси и проходящей через середину отрезка, соединяющего заряды диполя.

8. В центре куба помещен заряд 10,6 нКл. Определить поток напряженности электрического поля, проходящего через грань куба.

9. Обкладки плоского конденсатора помещены в керосин (ε = 2). Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки конденсатора на расстояние от 2 до 11 см, если они заряжены до напряжения 600 В и отключены от источника? Площадь каждой об­кладки 628 см².

10. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на r₁ = 5 см и r₂ = 10 см.

11. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно 8 мм, площадь обкладок 62,8 см². Какую работу нужно совер­шить, чтобы вдвинуть между обкладками конденсатора стеклянную пластинку той же площади и толщиной 6 мм, если конденсатор присоединен к источнику напряжения 600 В?

12. Пластины плоского слюдяного (ε = 6) конденсатора пло­щадью 0,01 м² притягиваются с силой 30 мН. Найти заряд пласти­ны, напряженность и объемную плотность энергии поля.

13. Найти объемную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности шара ра­диусом 1 см, заряженного с поверхностной плотностью заряда 16,7 мкКл/м².

14. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 0 до 2 А в течение 5 с. Определить заряд, прошедший по проводнику за это время.

15. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2 ∙ 10¹⁹ электронов.

16. Сила тока в проводнике сопротивлением 100 Ом равно­мерно убывает с 10 А до 0 за 30 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время.

17. Плотность тока в медном проводнике равна 0,1 МА/м². Определить удельную тепловую мощность тока.

18. К элементу с э.д.с. 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же э.д.с., то сила тока в той же катушке оказалась 0,4 А. Определить внутреннее сопротивление первого и второго элементов.

19.Три батареи э.д.с. 12 В, 5В и 10 В с одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов равно 0,2 Ом. Какова сила токов, идущих через батареи?

20. Три источника тока с э.д.с. 11 В, 4В и 6 В и три реостата соединены, как показано на рис. 11. Определить силу тока в реостатах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало. (R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом,

R₃ = 2 Ом).

ε₁ R₁

ε₂ R₂

ε₃ R₃

Рис.11

21. Определить к.п.д. электрической цепи изображенной на рис.12. Сопротивление R₁=2 Ом, R₂ = 5 Ом. Внутреннее сопротивление 0,5 Ом.

R₁

R₂

r

Рис.12

22. Батарея состоит из параллельно соединенных элементов с внутренним сопротивлением 5 Ом и э.д.с. 5,5 В каждый. При токе во внешней цепи 2 А полезная мощность 2 Вт. Сколько в батарее элементов?

23. Определить ток короткого замыкания I_кз для аккумуляторной батареи , если при токе нагрузки 5 А она отдает во внешнюю цепь мощность 9,5 Вт, а при нагрузке в 8 А - 14,4 Bт.

24. К двум батареям, соединенным параллельно, подключают электролампу. Каким сопротивлением должна она обладать, чтобы мощность ее была максимальной, если э.д.с. батарей 12 В, 10 В и их внутренние сопротивления равны 1 Ом?

25. В прямоугольной рамке со сторонами 4 и 6 см сила тока 5 А. Определить индукцию магнитного поля в центре рамки.

26. Витки двухслойного длинного соленоида намотаны проводом радиусом 0,2 мм. В первом слое сила тока 3 А, во втором — 1 А. Определить напряженность магнитного поля внутри соленоида. Рассмотреть два случая: токи текут в одном направле­нии и в противоположных направлениях.

27. По кольцу радиусом 15 см течет ток силой 10 А. В одной плоскости с кольцом находится длинный прямой изолированный проводник, сила тока в котором 10 А. Проводник совпадает с каса­тельной к окружности кольцевого тока. Найти индукцию маг­нитного поля в центре кольца при различных направлениях токов.

28. По прямому проводнику течет ток силой 50 А. В плос­кости проводника расположена прямоугольная рамка, длинные стороны которой параллельны проводнику. Площадь попереч­ного сечения рамки 0,5 см², расстояние от центра до проводни­ка 1 м. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.

29. Соленоид имеет длину 1 м, площадь поперечного сечения 25 см² и число витков 1000. Энергия поля соленоида при силе тока 1 А равна 1,9 Дж. Определить магнитную проницаемость сердечни­ка.

30. В плоскости, перпендикулярной магнитному полю напря­женностью 100 А/м, вращается прямолинейный проводник длиной 1 м относительно оси, проходящей через конец проводника. По про­воднику пропускают ток силой 10 А, угловая скорость вращения проводника 50 с^-1. Определить работу вращения проводника за 10 мин.

31. С какой скоростью движется перпендикулярно однород­ному магнитному полю напряженностью 500 А/м прямой провод­ник длиной 30 см и сопротивлением 0,1 Ом? При замыкании про­водника по нему пошел бы ток силой 0,01 А. Влияние замыкающего провода не учитывать.

32. Какой длины надо взять провод диаметром 0,1 мм, чтобы изготовить однослойный соленоид с индуктивностью 1 мГн? Площадь поперечного сечения соленоида 7,5 см². Сердечник отсут­ствует.

33. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 0,01 Тл, и начинает двигаться по окружности. Определить период вращения электрона.

34. Однородное электрическое поле напряженностью 20 кВ/м и однородное магнитное поле напряженностью 3200 А/м взаимно перпендикулярны. В этих полях прямолинейно движется электрон. Определить скорость электрона.

35. Два иона, имеющего одинаковый заряд, но разные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5,0 см. Найти отношение m₁/m₂ масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, радиус окружности второго иона – 2,5 см.

36.Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 9 мТл по винтовой линии, радиус которой 1 см и шаг 7,8 см. Определить период обращения электрона и его скорость.

37. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью 20 кА/м равен 6,6 · 10^-23 кг м²/с. Найти кинетическую энергию протона, если он двигается перпендикулярно линиями магнитной индукции поля.

38. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл, равномерно с частотой 480 об/мин. вращается рамка 1500 витков площадью 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную э.д.с. индукции, возникающую в рамке.

39. Индуктивность катушки 2 мГн. Ток с частотой 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Чему равно среднее значение э.д.с. самоиндукции, возникающей за интервал времени ∆t, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального значения? Амплитудное значение силы тока 10 А.

40. Квадратная рамка со стороной 20 см расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует угол 60° с направлением поля. Магнитное поле изменяется с течением времени по закону В = В_о соs t, где В_о = 0,2 Тл и

 = 314 1/мин. Определить э.д.с. индукции в рамке в момент времени 4 с.

41. Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное поле, индукция которого 0,2 Тл, плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества протечёт через контур при повороте его на 90°?

42. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 251 витков. Средний диаметр тороида 8 см, диаметр витков 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая 100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение 0,001 с устанавливается ток 3 А. Найти эдс, которая возникает во вторичной обмотке.

43. Индуктивность колебательного контура 500 мкГн. Требуется настроить этот контур на частоту 1 МГц. Какую ёмкость следует выбрать?

44. Мгновенное значение силы тока для фазы π/6 равно 6 А. Определите амплитудное и действующее значения силы токов.

45. Ток в первичной обмотке трансформатора 0,5 А. Напряжение на клеммах 220 В. Коэффициент трансформации равен 22. Определить напряжение на вторичной цепи.

46. На какой длине волны работает радиопередатчик, если его колебательный контур имеет ёмкость 2,6 пФ и индуктивность 0,012 мГн?