Порядок расчета

Рассчитаем массу и объемный расход компонентов газа (кг и м³):

m = 2000  0,07  80 = 11 200 кг/ч = 3,11 кг/с;

V =  22,4 = 0,87 м³/с.

m = = 1,78 кг/с;

V =  22,4 = 1,25 м³/с.

m = = 12,91 кг/с;

V =  22,4 = 10,33 м³/с.

Количество тепла, поступающего с газом, равно:

Q = 1,42  40  0,87 = 49,42 кДж/с;

Q = 1,42  40  1,25 = 71,0 кДж/с;

Q = 1,42  40  10,33 = 586,74 кДж/с.

Количество тепла, поступающего с олеумом, составляет:

Q_олеума = 1,34  40  x = 53,76  x кДж/с,

где x  масса олеума, кг.

Количество тепла, выделяющееся в результате конденсации SO₃, рассчитывается по (51)

Q_конд = 481,85  3,11  0,5 = 749,28 кДж/с.

Масса и химическое количество SO₃, абсорбированного олеумом, составляют:

m = 3,11  0,5 = 1,56 кг/с;

n = = 0,02 моль/с.

Количество тепла, выделяющееся при растворении жидкого SO₃, равно

Q_раств = 23,25  0,02 = 0,47 кДж/с.

Таким образом, приход тепла составит

Q_прих = Q + Q + Q + Q_олеума + Q_раств + Q_конд =

= 1456,91 + 53,6  х кДж/с.

Определим расход тепла с уходящим газом.

Так как конденсируется 1,56 кг/с SO₃, то на выходе его масса и объем составят

m = 3,11  1,56 = 1,55 кг/с;

V =  22,4 = 0,43 м³/с.

Количество тепла, выносимое с газом, равно

Q' = 1,42  55  0,43 = 33,58 кДж/с;

Q' = 1,42  55  1,24 = 96,84 кДж/с;

Q' = 1,42  55  10,33 = 806,77 кДж/с.

Количество тепла, выносимое с олеумом, равно

Q'_олеума = (x + 1,56)  1,34  55 = 114,5 + 73,7  x кДж/с.

Расход тепла составит

Q_расх = Q' + Q' + Q' + Q'_олеума = 1051,69 + 73,7  x кДж/с.

Так как Q_прих = Q_расх, то получаем

1456,91 + 53,6  х = 1051,69 + 73,7  x;

х = = 20,16 кг/с.

Таким образом, на орошение требуется 20,16 кг/с олеума.

Пример 11. Определить теоретическую температуру горения серы в воздухе по реакции

S + O₂ = SO₂ + Q (296 000 кДж).

Теплоемкости веществ, участвующих в процессе, кДж/(кмоль · град): SO₂ – 50,6;  N₂  31,9.

Порядок расчета

Теоретическую температуру горения в адиабатических условиях с учетом того, что все выделяемое при протекании химической реакции тепло расходуется на нагрев продуктов реакции, можно определить следующим образом:

Т =

При сгорании 1 кмоля серы в реакцию вступает 1 кмоль кислорода, параллельно с которым вводится 3,76 кмолей N₂. Тогда температура горения составит

Т = = 1736ºС.

Контрольные задания

1. Тринатрийгидродифосфат образуется по реакции

Na₄P₂O₇ + HCl = Na₃HP₂O₇ + NaCl

Рассчитать тепловой эффект реакции на 100 кг пирофосфата натрия, содержащего 97% Na₄P₂O₇, если степень протекания процесса составляет 98%, а Н равна, кДж/моль: Na₄P₂O₇ – (–3166); HCl – (–152,4); Na₃HP₂O₇ – (–2965); NaCl – (–411,3).

2. Определить расход тепла на получение 1000 кг диоксида кремния по реакции

SiCl₄ + 2H₂O = SiO₂ + 4HCl

если теплота образования веществ равна, кДж/моль: SiCl₄ – 628,4; Н₂О – 286,0; SiO₂ – 437,9; HCl – 95,5.

3. На вакуум-кристаллизацию приходит 2000 кг/ч раствора, содержащего 37,5 мас. % CuSO₄, с температурой 90ºС (С_р = 2,99 кДж/(кг  град)). При охлаждении до 20С выпадают кристаллы CuSO₄  5Н₂О (С_р = 1,125 кДж/(кг  К)). Маточный раствор содержит 17 мас. % CuSO₄ (С_р = 3,655 кДж/(кг  К)). Теплосодержание водяного пара составляет 2640 кДж/кг. Найти количество кристаллов.

4. В вакуум-испаритель поступает 300 т/ч Н₃РО₄ с температурой 348С (С_р = 2,26 кДж/(кг  К)) и охлаждается до 308С. Определить количество испаряемой воды, если теплосодержание пара равно 2610 кДж/кг.

5. На первый слой контактного аппарата поступает 40 000 м³/ч газа, содержащего, об. %: SO₂ – 8; O₂ – 13; N₂ – 79, с температурой 420С. Вычислить температуру газа после слоя, если степень окисления SO₂ составляет 70%, а тепловой эффект реакции равен в среднем 94,2 кДж. Средняя удельная теплоемкость газа составляет 1,09 кДж/(кг  К). Рассчитать расход холодного (150С) газа следующего состава, об. %: SO₂ – 8; O₂ – 13; N₂ – 79 на получение смешанного газа с температурой 460С. Установить состав газа после смешения.

6. В конденсатор приходит 8000 м³/ч газа, содержащего 55 об. % водяного пара. Определить количество конденсирующегося водяного пара и количество тепла, которое при этом выделяется, если общее давление в конденсаторе Р₀ = 160 кПа, а равновесное давление водяного пара составляет 30 кПа. Теплота конденсации равна 2245 кДж/кг.

7. Рассчитать количество теплоты, выделяющееся при обжиге 5 т колчедана, содержащего 40% серы, по реакции

4FeS₂ + 11O₂ = 2Fe₂O₃ + 8SO₂ + 3413,2 кДж,

если степень выгорания серы из колчедана составляет 0,90.

8. Смешано 2 кг 20%-ного раствора H₂SO₄ и 3 кг 12%-ного раствора NaOH. При этом протекает реакция

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O + 120 085 Дж.

Найти температуру раствора после смешения, если первоначальная температура кислоты и щелочи составляла 20С, а потери тепла в окружающую среду равны 10%. Удельная теплоемкость раствора составляет 3,75 Дж/(г  К).

9. Рассчитать тепловой баланс (на 1 ч работы) стадии пиролиза при производстве уксусного ангидрида из ацетона и определить объем топлива (природный газ, содержащий, об. %: СН₄  98, N₂ – 2), необходимый для проведения данного процесса, при котором протекает реакция

(СН₃)₂СО → СН₂ = СО + СН₄ (Q_х.р = 83,7 кДж/кмоль).

Производительность по уксусному ангидриду составляет 24 т/сут. Температура пиролиза равна 800С. Степень превращения ацетона в кетен за один цикл составляет 0,25. Теплота испарения ацетона равна 553,5 кДж/кг. Теплоемкость С_р, кДж/(кг  град): ацетона при 20С  2,09, реакционной смеси при 800С  2,26. Теплотворная способность чистого метана составляет 890 310 кДж/кмоль.

10. На первый слой контактного аппарата поступает 40 000 м³/ч газа, содержащего, об. %: SO₂ – 8; O₂ – 13; N₂ – 79, с температурой 420С. Определить температуру газа после слоя, если степень окисления SO₂ составляет 70%, а тепловой эффект реакции равен в среднем 94,2 кДж/моль. Средняя удельная теплоемкость газа составляет 1,09 кДж/(кг  град). Рассчитать расход холодного (150С) газа состава, об. %: SO₂ – 8; O₂ – 13; N₂ – 79, на получение смешанного газа с температурой 460С. Установить состав газа после смешения.

11. Составить тепловой баланс процесса гашения извести водой по реакции

СаО + Н₂О = Са(ОН)₂ + 65,32 кДж.

На гашение поступает 5000 кг/ч извести, содержащей 85% СаО, температурой 120С (С_р СаО = 0,765 кДж/(кг  К)). Температура воды 57С. Образующееся известковое молоко концентрацией Са(ОН)₂ 25% уходит с температурой 100С (С_р  = 1,142 кДж/(кг  К)). Потери тепла в окружающую среду составляют 10% от прихода. Избыточное тепло отводится за счет испарения воды (теплота испарения воды равна 2500 кДж/кг).

12. На сколько градусов повысится температура 30%-ного раствора аммиачной воды (NH₄OH), если к 400 г его прилить 50 г 20%-ного раствора HCl? Начальная температура растворов равна 12ºС; теплоемкость полученного раствора составляет 3 кДж/(кг  К). Количество тепла, выделяющегося при смешении, равно 11 800 Дж/г.

13. Составить тепловой баланс процесса получения метилового спирта, протекающего по реакции

СО + 2Н₂  СН₃ОН, H = 110,5 кДж.

Определить степень превращения СО и конечный состав газовой смеси (об. %), если температура газовой смеси на выходе из контактного аппарата повысилась с 450 до 520С. Мольное соотношение реагентов в газовой смеси СО : Н₂ = 1,0 : 2,1. Потери тепла в окружающую среду составляют 6% от общего прихода. Расчет вести на 1000 м³ исходной газовой смеси. Средние молярные теплоемкости, кДж/(кмоль  К): СО – 30,5; Н₂ – 20,4; СН₃ОН – 74,2.

14. Получение формальдегида происходит по реакции

СН₃ОН + 0,5О₂  СН₂О + Н₂О + 159 кДж.

Степень превращения метилового спирта составляет 50%. Начальная температура газов равна 27ºС. Исходная смесь содержит 35 об. % СН₃ОН, остальное – воздух. Определить количество тепла, которое необходимо отвести из контактного аппарата, чтобы температура газа на выходе составляла 325С. Потери тепла в окружающую среду равны 2% от прихода. Молярные теплоемкости, кДж/(кмоль  К): СН₃ОН – 74,2; воздуха – 29,4; водяного пара – 33,2; СН₂О – 35,4. Расчет вести на 1 т 40%-ного раствора формальдегида.

15. На абсорбцию поступает газ, содержащий 70 об. % HCl. Абсорбция осуществляется в адиабатическом режиме с получением соляной кислоты, содержащей 37 мас. % HCl. Тепло абсорбции (Н_р = 58 кДж/моль) отводится за счет испарения воды (Н_исп = 2244 кДж/кг). Рассчитать расход газа и воды на получение 1000 кг кислоты, если отходящий газ содержит 1 об. % HCl.

16. Аммиак образуется из азотоводородной смеси стехиометрического состава по реакции

N₂ + 3Н₂ = 2NН₃; ΔН = –89 кДж.

Вычислить количество отводимого тепла, если смесь поступает с температурой 700 К, а выходит из аппарата с температурой 800 К и содержит 25 мас. % аммиака.

Средние теплоемкости газов, Дж/(моль ∙ град):

N₂ Н₂ NН₃

при 700 К 30,01 29,15 41,71

при 800 К 30,22 29,28 43,09

17. Рассчитать материальный и тепловой балансы печи для производства сульфата калия и хлористого водорода и расходный коэффициент по топливу, если протекает реакция

2KCl + H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2HCl

Расход хлорида калия составляет 1600 кг/ч, состав, мас. % (на сухое): KCl – 98; NaCl – 2; влага – 3, температура  15С; серная кислота подается по стехиометрии, концентрация 98%, температура 15С; реакция проходит на 98%; продукты выгружаются с температурой 480С, а газы отводятся с температурой 500С; теплотворная способность мазута Q = 37 МДж/кг; тепловой КПД печи составляет 75%.

18. На выходе из контактного аппарата окисления SO₂ температура газа составляет 860 К, а степень окисления SO₂ – 0,65. Найти температуру Т₁ исходной смеси следующего состава, об. %: SO₂ – 8; О₂ – 13; N₂ – 79. Окисление SO₂ идет по реакции

SO₂ + 0,5О₂ = SO₃; Н = 107,7 кДж.

Средние молярные теплоемкости газов при температуре Т₁, Дж/(моль  К): SO₂ – 43,53; SO₃ – 58,0; О₂ – 30,0; N₂ – 29,49. Средние молярные теплоемкости газов при температуре 860 К, Дж/(моль  К): SO₂ – 45,16; SO₃ – 60,82; О₂ – 30,77; N₂ – 29,76.

19. Определить температуру, развиваемую контактным аппаратом окисления аммиака, по следующим данным: в аппарат поступает 30 000 м³ аммиачно-воздушной смеси, содержащей 10 об. % аммиака, нагретой до 573 К. Степень окисления аммиака  0,96. Энтальпия реакции ΔН⁰ = 226 450 кДж. Потери тепла в окружающую среду составляют 5% от прихода. Средняя молярная теплоемкость газовой смеси до реакции 29,74 кДж/(кмоль · К), после реакции  32,34 кДж/(кмоль · К).

20. Составить материальный и тепловой балансы реактора синтеза этилового спирта, где протекает реакция

СН₂=СН₂ + Н₂О = С₂Н₅ОН + 46 090 кДж,

если исходный газ имеет состав, об. %: Н₂О  40; С₂Н₄  60; скорость его подачи в реактор-гидратор составляет 2000 м³/ч, температура на входе  290ºС, на выходе из реактора  341С, конверсия этилена  5%. Молярная теплоемкость продуктов на входе и на выходе одинакова и равна 27,1 кДж/(кмоль · К). Потери теплоты в окружающую среду составляют 3% от прихода теплоты.

21. Рассчитать количество теплоты, которое нужно отвести с помощью холодильника из реактора синтеза метанола, если исходный синтез-газ имеет состав, об. %: СО – 20; Н₂ – 80; объемный расход синтез-газа составляет 100 000 м³/ч; температура на входе в реактор – 200ºС, на выходе – 300ºС. Степень превращения СО составляет 35%. Средняя молярная теплоемкость газа на входе и на выходе одинакова и равна 32,5 кДж/(кмоль · град).

22. В котел-утилизатор поступает газ с температурой 1373 К. Определить расход воды с температурой 313 К на питание котла, если уходящий газ имеет температуру 773 К, а энтальпия пара – 3010 кДж/кг. Расход газа, поступающего в котел, равен 2000 м³/ч. Состав газа, об. %: SO₂ – 9; O₂ – 9; N₂ – 82. Потери тепла в окружающую среду составляют 5% от прихода.

23. Составить тепловой баланс реактора для получения водорода каталитической конверсией метана. Производительность по метану равна 6000 кг/ч, потери тепла в окружающую среду – 10% от прихода. Молярное соотношение Н₂О : СН₄ составляет 3,2 : 1, а степень конверсии метана – 62%. Температура реагентов равна 600 К, продуктов – 1000 К. Определить количество тепла, затраченное на проведение процесса по реакции

СН₄ + Н₂О = СО + 3Н₂О; ΔН = 206,2 кДж.

24. Найти температуру на выходе из реактора синтеза метанола, если ΔН составляет 90,085 кДж. В реактор поступает 35 000 м³/ч исходного газа состава об. %: СО – 20; Н₂ – 80, температура на входе – 473 К, конверсия СО  = 25%. Средняя теплоемкость газа на входе и выходе равна 32,3 кДж/(кмоль ∙ К). Количество теплоты, отводимое из зоны реакции с помощью холодильника, составляет 3 600 000 кДж/ч.

131