Расчет теоретической температуры реакции Т по уравнению (57) трудоемок. Его можно упростить, если энтальпии исходных веществ и продуктов рассчитать, используя не истинную теплоемкость С_р(м), а среднюю мольную теплоемкость в интервале температур (298 К – Т), которую можно найти в справочнике или вычислить. В этом случае тепловой баланс для Т = 298 К будет иметь вид

При Т_исх = 298 К формула примет следующий вид:

Упрощенный вариант расчета теоретической температуры горения представлен в примере 11 данного раздела.

Количество теплоты, вносимой влажным воздухом, можно подсчитать по формуле

I_возд =  m(1,02 + 1,95W) Т_возд,

где  – коэффициент избытка воздуха (для твердого топлива обычно  = 1,31,7; для жидкого – 1,11,2; для газообразного – 1,01,2); 1,02 и 1,95 – соответственно удельная теплоемкость воздуха и водяных паров, кДж/кг; W – влагосодержание воздуха, кг/кг сухого воздуха; T_возд – температура воздуха, поступающего на сгорание.

2.4.4. Примеры расчета энергетических балансов и контрольные задания

Пример 1. Рассчитать стандартный тепловой эффект реакций, протекающих при газификации кокса:

С + Н₂О = СО + Н₂ (I)

СО + Н₂О = СО₂ + Н₂ (II)

если значение Н (кДж/кмоль) для Н₂О = 241 849; СО = 110 500; СО₂ = 393 810.

Порядок расчета

Изменение энтальпии химической реакции (I) определяется по следствию из закона Гесса:

Q = Н = (Н _прод  Н _реаг) = (110 500 – (241 849)) =

= 131 349 кДж (реакция эндотермическая).

Аналогично рассчитывается тепловой эффект реакции (II):

Q = Н = (393 510 – (110 500 + 241 849)) = 41 170 кДж

(реакция экзотермическая).

Пример 2. Определить количество тепла, выделяющегося при образовании 100 кг и 1000 м³ (н. у.) метилового спирта из СО и Н₂. Стандартные теплоты образования составляют, кДж/кмоль: СО – 110 583; метиловый спирт – 201 456. Молярная масса метилового спирта равна 32 г/моль.

Порядок расчета

Образование метилового спирта протекает по реакции

СО + 2Н₂ = СН₃ОН + Q

Рассчитаем по закону Гесса Q:

Q = Q_прод  Q_реаг = 201 456 – 110 583 = 90 772 кДж/кмоль.

Это количество теплоты, выделяющееся при образовании 1 кмоль метанола. Определяем количество теплоты, выделяющееся при образовании 100 кг метилового спирта:

Q_х.р = = 283 662 кДж,

где – число кмоль СН₃ОН.

При образовании 1000 м³ метилового спирта выделится тепла

Q_х.р = = 4 052 кДж,

где – число кмоль СН₃ОН.

Пример 3. Вычислить количество теплоты, выделяющееся: а) при сгорании 1 моль FeS₂; б) 100 кг FeS₂ по реакции

4FeS₂ + 11O₂ = 2Fe₂O₃ + 8SO₂ + 3 413,2 кДж

если степень превращения FeS₂ составляет 89%.

Порядок расчета

Исходя из уравнения реакции, при сгорании 4 моль FeS₂ выделяется 3413,2 кДж теплоты. Поэтому количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 моля FeS₂, составит

а) Q_х.р = = 853,3 кДж.

Количество моль FeS₂, вступившего в реакцию, равно

n = = 0,733 кмоль.

Тогда количество выделяющегося тепла составит

б) Q_х.р = 0,733 · 853,3 · 1000 = 625 753 кДж.

Пример 4. Рассчитать удельную (кДж/(м³ · К)) и молярную теплоемкости компонентов влажного воздуха состава, об. % (н. у.): О₂ – 20,9; N₂ – 78,6; вода – 0,5, а также средние удельную и молярную теплоемкости. Теплоемкости веществ, участвующих в процессе, С_р, кДж/(кг · К): О₂ – 0,917; N₂ – 1,039; Н₂О – 1,859.

Порядок расчета

Удельная теплоемкость компонентов составляет:

С_р = = 1,31 кДж/(м³ · К);

С_р = = 1,30 кДж/(м³ · К);

С_р = = 1,49 кДж/(м³ · К).

Так как по условию задачи значение удельной теплоемкости дано в кДж/(кг · К), предварительно рассчитывается массовая доля компонентов. В 1 м³ содержится, м³: О₂ – 0,209; N₂ – 0,786; Н₂О – 0,005. С учетом (5) массовая доля компонентов равна:

m_об = + + = 1,272 кг,

где 1,272 – масса 1 м³ влажного воздуха;

 = · 1,272 = 0,225;

 = · 1,272 = 0,772;

 = · 1,272 = 0,003.

Средняя удельная теплоемкость составляет

_р(м) = 0,225 · 0,917 + 0,772 · 1,039 + 0,003 · 1,859 = 1,01 кДж/(кг · К).

Молярная теплоемкость компонентов равна:

С_р(м) = 0,917 · 32 = 29,3 кДж/(кмоль · К);

С_р(м) = 1,039 · 28 = 29,1 кДж/(кмоль · К);

С_р(м) = 1,859 · 18 = 33,5 кДж/(кмоль · К).

Средняя молярная теплоемкость составляет:

_р(м) = 29,3 · 0,209 + 29,1 · 0,786 + 33,5 · 0,005 = 29,16 кДж/(кмоль · К).

Пример 5. Определить расход пара на нагрев 25 т/ч 75%-ного раствора серной кислоты от 20 до 80ºС, если теплота парообразования q_ф.пр составляет 2700 кДж/кг. Теплоемкость (С_р) 75%-ного раствора серной кислоты при 20ºС равна 1,939 кДж/(кг · К), при 80ºС – 2,134 кДж/(кг · К).